人教版小学数学教案《平行四边形面积》

1、平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版六年制小学课本第九册第80-81页。教学目标：1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。 教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点： 平行四边形的面积计算公式的推导。教具和学具： 课件、可拉动的长方形框架、每组5张平行四边形纸片、剪刀、三角板。教学过程：一、复习引入，渗透转化 师：同学们，今天老师带着一个难题想请大家帮忙

2、解决，你们愿意吗？（学生齐答） 不过，老师先要出几道题目考考大家，看谁表现最积极？1、课件出示正方形、长方形图形 师：谁能口算它们的面积。2、课件出示一个不规则图形。师：不错！那么这个图形的面积又该怎么求呢？（演示用割补法转化为长方形）师：很好,我们通过割补的方法,把这个不规则的图形转化成了我们已经学过的长方形,再求出了这个不规则图形的面积,“用旧知识解决新问题。”真厉害。二、 创设情境，探究新知（一）情境导入1、师：现在老师就请大家帮忙来解决这个难题，有一天，笨笨熊在跑步的时候，不小心勾到了一个长方形框架，一拉变成了平行四边形，回到家笨笨熊一直在想：“形状变了，面积变了吗？”2、师：我们要想

3、准确知道面积有没有变,就要比较这两个图形的面积. 长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？（学生答）师：平行四边形的面积为什么可以这样求呢？（学生答）预设1：当学生不能回答上面这个问题时，师：“这节课我们就一起来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）”然后再按照第三大点的步骤上下去。预设2：当学生能回答比如“平行四边形的底相当与长方形的长，高相当于宽”那师就这样引导：“你听懂了吗？是不是真的象他说的那样呢？我们一起通过实验来验证一下他的说法好吗？”然后再按照第三大点的步骤上下去。课题到面积公式推导出来后再揭示。三、推导平行四边形的面积计算公式。师：（把平行四边

4、形纸拿起来）我们每个小组都有几张这样的平行四边形纸。现在请大家小组合作，剪一剪，拼一拼，你能发现什么？能不能借助学过的图形找出平行四边形面积的计算方法？1、小组合作活动，教师巡视指导，了解情况。2、小组汇报方法。师：方法找到了吗?哪个小组愿意把你们的方法介绍给同学们。(学生将平行四边形纸贴在黑板上，然后说说自己的发现。)方法1 沿着平行四边形纸的高（沿着边上的高）剪开，平移拼成长方形。用长乘宽求出长方形的面积，也就求出平行四边形的面积。师：你们是怎样想出这个好方法的？（ 刚才借助长方形的面积求出不规则图形的面积，）师：通过割、补，你发现原来的平行四边形和现在的长方形有什么联系吗？（引导学生说出

5、面积与面积、底与长、高与宽的关系，学生边回答教师边板书：长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高）师：哪一组还有不同的方法？方法2 同1（沿着中间的高剪开）师：你们通过这样的割补后你又能发现什么呢？（还是引导学生发现上述关系，并在学生回答过程中再次指点上面的板书，加深学生的印象）方法3 同1（两边各剪下两个三角形） 师：这样割补后他们之间是不是也是这种关系呢？（边说边用手指一下上面的板书）把方法1、2、3、都在黑板上一一展示出来。师：谁发现了这几种方法有什么相同的地方？（谁能用一句话总结出这几个同学介绍的方法？）（都是沿着平行四边形的高剪开，拼成的长方形的面积和平行四边形面积相等。拼成的

6、长方形的长就是原来平行四边形的底。拼成的长方形的宽就是原来平行四边形的高。）师：同学们真是了不起。现在你能根据长方形的面积公式总结出平行四边形的面积公式了吗？（因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。）边说边板书： 长方形的面积 长 宽 长方形的面积长宽 平行四边形的面积 底 高 平行四边形的面积底高师：从而得出平行四边形的面积公式是（学生齐读）师：如果平行四边形底和高分别用字母a和h来表示，那么面积s怎样表示呢？ （让学生自己回答）sah师总结：同学们通过自己动脑、动手，想到了把平行四边形转化为长方形，并根据长方形的面积公式总结出平行四边形的面积公式。转化是一种很重要的数学

7、方法，同学们在以后的学习中还会经常用到。四、解决实际问题，深化认识师：现在你会计算平行四边形的面积了吗？1、课件出示平行四边形图形，求面积。（单位：米） 2 4学生反馈后问：要算平行四边形的面积必须要知道哪几个条件？（底和高）2、变式训练。课件出示平行四边形 3 6 8 求面积 83=24（平方厘米） 师： 63可以吗？为什么？（底和高要对应）（点击课件出示x）师：现在平行四边形的面积还可以怎么求呢？学生口答：6平方厘米师：到底是多少呢？你能把他求出来吗？（学生练习，反馈后小结求高的方法） （点击课件，x换成4，6换成y）师：如果老师把他变成这样，你能求出底y吗？（学生练习，反馈后小结求高的方法） 3、解决难题师：现在你们能解决老师课前带来的难题了吗？（课件演示）拉成的平行四边形与原来的长方形面积变了吗？不给你们数据，仔细观察面积谁大谁小？4、有一个平行四边形停车场，底是5米