北师大版初一数学下册第四章三角形

1、第四章 三角形 回顾与思考（ 1 ）楚雄市苍岭中学 饶正祥 本“回顾与思考”可以安排2 课时。第1 课时，以学生为主体回顾本章学习的主要内容， 结合典型习题进一步体会知识间的内在联系。第 2 课时安排易错题欣赏和综合性的习题， 提升学生推理能力。一 学生起点分析： 学生的知识技能基础： 通过本章的学习，学生已经掌握了三角形的基本要素及基本性质，探索了三角形全等的 条件并会用已学的判定方法来证明三角形的全等问题，能够利用三角形全等来解决一些 实际问题。学生活动经验基础： 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了探索三角形全等的条件过程，从事了观察、 操作、推理、想象、交流等活动，发展了空间观念和推

2、理能力。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的 合作与交流的能力。二 教学任务分析：三角形的性质和三角形全等对初中数学平面图形的学习起到承上启下的过渡作用， 也为今后学习三角形相似奠定了一定基础。在本章中学生经历探索三角形全等的过程； 并掌握三角形全等的全部条件，能熟练选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进 行表达，解决一些实际问题。为巩固学生已有的知识和学习能力，本节课的教学目标是：1 、知识与技能： 通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质， 掌握全等图形的性质， 三角形全等的判定条件。2 、过程与方法：合理运用三角形全等的条

3、件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解 决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。三 教学过程设计： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备自我总结；第二环节：合作 交流；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节课前准备活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识 ， 其中建议学生留 出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深 刻的习题与大家分享和交流。对于学习能力差的学生，教师可以给出不完整的知识框架，由学生完成，这样可以让全体学生都参与

4、到课堂中。厂 三角形的基本要素： 三角形的基本性质 ： (1)三边关系 三角形(2)三角关系 (3)重要线段 严性质 : 图形全等f三角形全等ji判定：你有哪些疑惑？活动目的：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生 学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。实际教学效果：学生的潜力是无限的，可以画知识网络图，可以列表，可以以问题形式 , 也可以用画画的形式等来梳理知识。学生为给自己所在的小组加分会很努力地完成和参与到小组中来。虽然学生总结的可能不全面和完美，但会给学生留下深刻的印象，比以 往由教师总结的效果要好很多。等本节课结束后可以将学生总结的作品展

5、示到班级的板报中，可以让交流和总结继续下去。第二环节：合作交流活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结，互相查缺补漏，先组内解决疑 惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与。然后选出一份全组最满 意的一份总结做好全班交流展示的准备。其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错 误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等。活动目的：这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来，真正做到让每个学生都成为课堂的主人。实际教学效果：为给自己所在小组加分，展示小组中的组员都要发言和展示，其它小组成员为赢得加分，要积极参与到交流和提问中来。这样在交流和展示中本卓的知识点和注意事项就都在学生激烈的交流和

6、补充中完成了。教师要适时表扬和鼓励学生，在需要和恰当的时候要起到教师引领的作用。第三环节：练习提高活动内容：结合典型习题回顾重要知识点。(一)回顾 三角形三边关系”1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？(单位：cm) 1, 3, 3-7 -72 3 4 5 /v /v /v /v3, 4, 79, 13511 ,12)20，1415 , 31已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm,则第三边长x的取值范围是;若x是奇数，则x的值是二若x是偶数，则x的值是。3、一个等腰三角形的一边是 2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是 cm= 4、一个等腰三角形的一边是

7、 5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是 cm=(二)回顾三角形内角和”1在a abc中， / c=7c。， z a=50o,则 z b=度；(2) / b=100)z a=z cm z c=度；(3) 2 / a=z b+z c3w/ a=度。(4) za: z z c=1 : 3 : 5,则 za= zb= zc =1,(三).回顾三角形三条重要线段”三角形 abc中，d为bc上的一点，且abd=sadc 则 ad%().a.b.角平分线c.中线d.不能确定2 如图，已知ad ae 分别是三角形abc 的中线、高，且a 吐 5cm, ao3cm, 则三角形 abd与三角形acd勺周长

8、之差为,三角形abd与三角形acd勺面积之间的关系为3在a abc中，/ b=24, /c=104,则/ a的平分线和4如图， abc中bc边上的高为（四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题bc边上的高的夹角等于“sssm判定是（1 ?如图1所示，在a abc中，ab=ac be=ce则由a.a abdaa acdb. a bdeaa cded abeaa cdec.a abeaa ace图2）可说明 abc与 ade全等.2 .如图2所示，已知/ 1 = 7 2,要使 abcade还需条件（）a、a 吐 ad, bc= de b、bc= de ac = aec、7 b=7 d,7 c=7

9、ed、ac= ae, ab= ad3 如图 3, bclac, bd lad,且 bc=bd 则利用（a. sasb. aas c. ssa d. hl4如图所示：要说明 abc bad（1）已知7仁7 2,若要以sas为依据，则可添加一 个条件是;（2）已知7仁7 2,若要以aas为依据，则可添加一个条件(3)已知/仁/ 2,若要以asa为依据，则可添加一个条件f5r图 kckvlbx 试判断ab与ed有什么关系？并说明理由。5 如图 5 点 c、f 在 be 上，a = . d, ac / df , bf = ec活动目的：提升学生解决问题的能力实际教学效果：由组内学生一起完成，学习能力强的学生帮助组内学习有困难的学生,对全班出现的共性问题由教师解决。第四环节：课堂小结活动内容：由学生总结，可以总结知识上的收获，也可以总结在小组中的一些收获，解 决自己的哪些疑惑等。活动目的：充分调动学生，为学生自评提供了平台，培养学生自我总结的能力。实际教学效果：在教学中教师要关注小组中学习较困难和不愿发言参与的学生，为他们 多提供表现和锻炼的机会。第五环节：布置作业。1总结第三环节中练习中的错题，对其中的莫些题还有什么好的建议或变形2通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中。教学反思：1、要充分相信学生，为学生提