数学广角—数与形(陈士明)

1、人教版小学数学六年级上册人教版小学数学六年级上册 漳平附小漳平附小 陈士明陈士明 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的远的 公园健身中心，用时公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后分钟。妈妈到了健身中心后, 离家距离离家距离/m 800 400 10 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分 离家距离离家距离/m 800 400 10 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分 离家距离离家距离/m 800 400 10 20 30 40 50 离家时离家时 间间/分分 家里，还是用了家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中分钟。

2、小兰和爸爸一起在健身中 心心 。然后，小兰跑步回到家中，用了。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而分钟，而 爸爸是走回家中，用了爸爸是走回家中，用了15分钟。分钟。 下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？ 哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ 直接返回直接返回 锻炼了锻炼了10分钟分钟 小兰小兰妈妈妈妈爸爸爸爸 135 （ ）9 13579（ ） 25 1357911 （ ） 36 135791113151719（ ） 100 算一算算一算 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/htt

3、p:/ 1 3 5 （ ） 2 3 1 1 3 3 （ （ ） 2 2（ ）11 2 仔细观察，上面的图形和算式有什么关仔细观察，上面的图形和算式有什么关 系？系？ 从从1 1开始，开始，连续奇数连续奇数相加的和就等于相加的和就等于 加数个数加数个数的平方。的平方。 9 52 11 62 1 3 5 7 12223242 135791113 （ ） 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？ 7 1357911131517 9 2 2 1+3+5+7 + 5+3+1 =（）25 1+3+5+7+9+11+13 +11+9+7+5+3+1 =85 （） （）（） 4+ 3 76+ 请你

4、根据例请你根据例1的结论算一算的结论算一算 下面每个图形中各有多少个红色小正方下面每个图形中各有多少个红色小正方 形和多少个蓝色小正方形形和多少个蓝色小正方形？ 红色：红色： 1234 蓝色：蓝色： 8101214 照这样下去，第照这样下去，第6个图形有（个图形有（ ）个红色小正方）个红色小正方 形形 ，（，（ ）个蓝色小正方形。第）个蓝色小正方形。第10个图形有（个图形有（ ） 个红色小正方形个红色小正方形 ，（，（ ）个蓝色小正方形。）个蓝色小正方形。 6 1810 26 蓝色小正方形个数蓝色小正方形个数 =红色小正方形个数红色小正方形个数 2 + 6 小组讨论小组讨论： 红色小正方形的个

5、数与蓝色小正方红色小正方形的个数与蓝色小正方 形个数有什么关系？形个数有什么关系？ 163 211528 10 请你根据上面图形与数的规律，接着画一画，填一填请你根据上面图形与数的规律，接着画一画，填一填 照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形的数字是多少？个图形的数字是多少？ 12 34 6 5 7 9 8 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 11+2+3=61+2=3 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4=10 163 211528 10 由于数量为由于数量为1 1、3 3、6 6、1010、1515

6、相同相同的小图形的小图形 可以组成一个三角形，这些数也叫做可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数三角形数”。 16 16 9 9 4 4 1 1 由于数量为由于数量为1 1、4 4、9 9、1616的小正方形可以组的小正方形可以组 成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。 9 93 + 63 + 6= = 几何代数统一体，永远联系莫分离。几何代数统一体，永远联系莫分离。 数与形数与形, , 本是相倚依本是相倚依, , 焉能分做两边飞。焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘，切莫忘， 当一条路行不通时，尝试换条路走当一条路行不通时，尝试换条路走 。 拓展延伸拓展延伸 运用例运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果学到的思考方法