人教版初一数学下册《实际问题与二元一次方程组》第三课时教学设计

1、实际问题与二元一次方程组第三课时 教学设计教学目标:能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想.教学重难点：重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。教学过程：一、问题引入，揭示目标上节课我们利用了二元一次方程组解决了养牛的实际问题，初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，感受到方程建模的思想。其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，本节我们继续探究。1、回顾、（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作 ？（2 ）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？2、请探究下面问题：如图，长青化工厂与a,

2、b两地有公路、铁路相/、连?这家工厂从 a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地.公路运 价为1. 5元/ （t -km）,铁一j路运价为 1.2 兀/ （t - km） ,5mm一/ 恢修iiolni, a j., j这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 、问题启发，探究新知问题1、如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重x吨，原料重y吨.问题2、如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元

3、）1.5 x 20x1.5 x 10y1.5(20 x+10y);1500 元铁路运费（元）1.2 x 110x1.2 x 120y1.2(110 x+120y);97200 元价值（元）8 000 x1 000 y题目所求数值是销售款比原料费与运输费的和多多少,为此需要先解出产品数量与原料数量由上表，列方程组得1.5 20x 10y =15 000 ,解这个方程组，得因此1.2110x 120y =97 200 ?f x = 300,y =400销售款：8 000 x 300=2 400 000原料费：1 000 x 400=400 000运输费：15 000+97 200=112 200所

4、以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元8 000 x 300-1 000 x 400-15 000-97 200=1 887 800 元.探究3小结列二元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？三、问题变换，深化理解20元运费，问：菜农应1、一批蔬菜要 运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车？已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付付运费多少元?四、问题集萃，达标测试1、甲运输公司决定分别运给 a市苹果10吨、b市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运 输 公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到a b两市的运费分别为50元和30元，从乙运输 公司运1吨苹果到ab两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为 840元，问如何进行调运？2、甲运输公司决定分别运给a市苹果10吨、b市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到a、b两市的运费分别为 50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到a、b两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？（1）设甲运输公司运给 a市x吨，则运给b市 吨；乙运输公司运给 a市y吨，则运给