温州中学实验班招生考试数学卷(温一中是温州第一重点中学)

1、2003年温州中学数学试验班招生数学试卷说明:1、 本卷满分150分;考试时间：9:1011:10.2、 请在答卷纸上答题.3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一、选择题（每小题6分，共计36分）1若是二次函数的图象上的两点,且，则当时，的值为（ ）（a）0 （b） （c） （d） 2若，且，则的值是（ ）（a） （b） （c） （d）3如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块、，若将它们靠紧放aa1bb1cc1置在水平地面上时，直线、恰在同一个平面上，木块、的体积分别为、，则下列结论中正确的是（ ）（a） （b）（c） （d）4点在等腰的斜边所在直线上，若记：，则（ ）

2、（a） 满足条件的点p有且只有一个（b） 满足条件的点p有无数个 （c） 满足条件的点p有有限个(d) 对直线上的所有点，都有5已知、为的三条高（、为垂足），则的值是 （ ）abmpc（a） （b） （c） （d） 6已知是弧的中点，垂直弦于，若弦的长度为，线段的长度是，那么线段的长度是（ ）（a） (b) (c) （d）二、填空题（本题共6小题,每小题6分，共36分）7若关于x的不等式的解是,则关于的不等式的解是_ .8如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是 .9若是方程的根，且、是整数,则_.10在中，分别是的对边，（为定值）若满足上述条件的三角形只能作一个，则_

3、.11在平面直角坐标系中，点p的坐标是， m、n都是有理数，过p作y轴的垂线，垂足为h，已知的面积为，其中o为坐标原点，则有序数对为 （写出所有满足条件的有序数对）.12如图,一根木棒（ab）长，斜靠在与地面（om）垂直的墙壁（on）上，与地面的倾斜角为60。若木棒a端沿直线on下滑，且b端沿直线om向右滑行（，于是木棒的中点p也随之运动，已知a端下滑到时，。则中点p随之运动到时经过的路线长为 .2003年温州中学数学试验班招生数学答卷纸 题号一二三总分13141516得分说明: 本卷满分150分;考试时间：9:1011:10;请在答卷纸上答题;考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一

4、、 选择题（每小题6分，共计36分）题号123456答案二、 填空题（本题共6小题,每小题6分，共36分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答题（本题共4题,满分78分,写出必要的解题步骤）13(本题满分18分)如图,已知内接于圆，是直径，是弧上的点，交于，.（1） 设，试用含的代数式表示；（2） 当时，求的值. 14.(本题满分18分)甲、乙两个机器人分别从相距70m的a、b两个位置同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m. (i)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？(ii)如果甲、乙到达a或b后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多

5、走1m,乙继续按照每分钟5m的速度行走,那么开始运动后多少分钟第三次同时到达同一位置?15(本题满分20分)如图,已知等腰，其中，、为斜边上的两个动点（比更靠近a），满足。（1）求证：.（2）作于，于，求证： .（3）求线段长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).16(本题满分22分) 阅读下列材料：l 在平面直角坐标系中，若点p1、 p2,则p1 、p2两点间的距离为。例如：若p1、 p2，则p1 、p2两点间的距离为.l 设o是以原点o为圆心，以1为半径的圆，如果点p在o上，那么有等式，即成立；反过来，如果点p的坐标满足等式，那么点p必在o上。这时，我们就把等式称为o的方程。l 在平面直角坐标系中，若点p0，则p0到直线的距离为。请解答下列问题：（i）写出以原点o为圆心，以 为半径的圆的方程. (ii) 求出原点o到直线的距离.（iii）