温州市22中一模考前复习理科数学试题一及答案

1、 2014年温州市22中一模考前复习理科数学试题一一、选择题：开始p1，n1nn1p20?输出p结束(第3题)是否ppn21.已知i是虚数单位，则(a) (b) (c) 3i (d) 3i2.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(a) 21 (b) 26 (c) 30 (d) 553.若a，b都是实数，则“ab0”是“a2b20”的来源:(a) 充分而不必要条件 (b) 必要而不充分条件(c) 充分必要条件 (d) 既不充分也不必要条件4.已知直线l平面，p，那么过点p且平行于直线l的直线(a) 只有一条，不在平面内 (b) 有无数条，不一定在平面内(c) 只有一条，且在平面内 (d) 有无

2、数条，一定在平面内5已知函数=a2 b2 c d6设数列ana若4n，nn*，则an为等比数列b若anan+2，nn*，则an为等比数列c若aman2m+n，m，nn*，则an为等比数列d若anan+3an+1an+2，nn*，则an为等比数列7.在abc中,角a,b,c的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为( ) a. b. c. d.8.圆的半径为2，是其内接三角形， ，则的最大值为（ ） a6 b.9 c10 d. 12 9若不等式组(为常数)，表示的平面区域的面积是8，则的最小值为( ) a b c d10.已知点p是双曲线c：左支上一点，f1，f2是双曲线的左、右两个焦点

3、，且pf1pf2，pf2与两条渐近线相交m，n两点（如图），点n恰好平分线段pf2，则双曲线的离心率是a b2 c d二、填空题：11. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.12. 二项式的展开式中第四项的系数为 13. 定义运算：，例如：，则函数的最大值为_.14.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有 abcda1b1c1d1(第17题图)15.设公差不为零的等差数列an的首项a1为a，前n项和为sns1，s2，s4成等比数列，则数列an的通项公式是 ； 16若正数满足，则的最小值为 17在长方体abcda1b1c1d1中，ab

4、1，ad2若存在各棱长均相等的四面体p1p2p3p4，其中p1，p2，p3，p4分别在棱ab，a1b1，c1d1，cd所在的直线上，则此长方体的体积为 18.在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围19.一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（）问：盒子中装有几个小球？（）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=0；取1246或1245时，=2；取1235时，=3）求随机变量的分布列及均值20.四棱锥pabcd中，pa平面abc

5、d，e为ad的中点，abce为菱形，bad120，abcpe（第20题）dgfpaab，g，f分别是线段ce，pb上的动点，且满足(0，1)() 求证：fg平面pdc；() 求的值，使得二面角fcdg的平面角的正切值为21.已知两点，直线am、bm相交于点m，且这两条直线的斜率之积为.（）求点m的轨迹方程；（）记点m的轨迹为曲线c，曲线c上在第一象限的点p的横坐标为1，直线pe、pf与圆（）相切于点e、f，又pe、pf与曲线c的另一交点分别为q、r.求oqr的面积的最大值（其中点o为坐标原点）.22.已知函数 （i）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围； （ii）设m，n分别为的极大值和极小

6、值，若存在实数求a的取值范围（e为自然对数的底）答案：bcdcd cadba11. 12. 13.4 14.14 15.an(2n1)a 16.3 17.412.【解析】第四项，系数为【答案】16.【解析】由题意： 【答案】318.在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围解：（），化简得，4分所以，7分 （）11分因为，所以故，的取值范围是14分19.一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（）问：盒子中装有几个小球？（）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大

7、值为随机变量（如取2468时，=0；取1246或1245时，=2；取1235时，=3）求随机变量的分布列及均值解：（）由得 6分（）可能的取值为0，2，3，4 14分20.四棱锥pabcd中，pa平面abcd，e为ad的中点，abce为菱形，bad120，abcpe（第20题）dgfpaab，g，f分别是线段ce，pb上的动点，且满足(0，1)() 求证：fg平面pdc；() 求的值，使得二面角fcdg的平面角的正切值为() 证明：如图以点a为原点建立空间直角坐标系axyz，其中k为bc的中点，不妨设pa2，则，abcpe（第20题）dgfzyxk，由，得，设平面的法向量=(x，y，z)，则，

8、得 可取=(，1，2)，于是，故，又因为fg平面pdc，即/平面 来源:6分 () 解：，设平面的法向量，则，可取，又为平面的法向量由，因为tan，cos，所以，解得或(舍去)，故 21.已知两点，直线am、bm相交于点m，且这两条直线的斜率之积为.（）求点m的轨迹方程；（）记点m的轨迹为曲线c，曲线c上在第一象限的点p的横坐标为1，直线pe、pf与圆（）相切于点e、f，又pe、pf与曲线c的另一交点分别为q、r.求oqr的面积的最大值（其中点o为坐标原点）.解：（）设点， -2分ab整理得点m所在的曲线c的方程：（） -3分（）由题意可得点p（） -4分因为圆的圆心为（1，0），所以直线pe与直线pf的斜率互为相反数 -5分设直线pe的方程为，与椭圆方程联立消去，得：， -6分由于1是方程的一个解，所以方程的另一解为 -7分同理 -8分故直线rq的