频数分布图相关概念

1、第十章第十章 数据的收集整理与描述数据的收集整理与描述 10.210.2 直方图直方图 学习目标 1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点） 158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160160159159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 15615715316515

2、9157155164156 问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准 备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 发现问题发现问题 感受新知感受新知 用频数直方图表示数据 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm 计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎 样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些 身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较 少.） 合作探究合作探究 获取新知获取新知 决定组距和组数

3、 所以要将数据分成8组:149x152,152x155， 170 x173这里组数和组距分别是8和3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离称为组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没 有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同. 如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于 3 2 7 3 23 组距 最大值大值最 合作探究合作探究 获取新知获取新知 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小 组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数 分布表. 列频数分布表 从表中可以看出，身高在155x158，158x161， 161x1

4、64三个组的人数最多，一共有41人，因此可 以从身高在155164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 身高身高 分组分组 149 x152 152 x155 155 x158 158 x161 161 x164 164 x167 167 x170 170 x173 频数26121910842 合作探究合作探究 获取新知获取新知 议一议 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组， 若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？ 这样能否选出需要的40名同学呢？ 合作探究合作探究 获取新知获取新知 小长方 形的高 是频数 与组距 的比值 小长方形的宽是组距 频数组距 0 149152

5、155158161164167170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据频数分布表，画出频数分布直方图. 横轴 纵轴 小长方形的面积组距 (频数组距)频数 合作探究合作探究 获取新知获取新知 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高 作为频数. 频数 0 149152 155158161 164167170 173 5 10 身高/cm 15 20 合作探究合作探究 获取新知获取新知 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ (1)联系用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (3)绘制的

6、形式不同条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起 (2)区别条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况. 合作探究合作探究 获取新知获取新知 制作频数直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大 值与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数. (2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组) 合作探究合作探究 获取新知获取新知 例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一 起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的 时速(千米/时)，在数据整理统计绘制

7、频数直方图的过 程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)， 请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答 问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于 60千米/时，其他类同) 实战演练实战演练 运用新知运用新知 (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图； 39 (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求 这组汽车的违章频数； (3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时 速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的 度数是_. 解：18+22=40 144 实战演练实战演练 运用新知运用新知 制作频数直方图 例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机

8、调 取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下： 385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900 实战演练实战演练 运用新知运用新知 将数据适当

9、分组，并绘制相应的频数直方图， 从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以250为组距， 2260250=9.04，可以考虑分成10组； 实战演练实战演练 运用新知运用新知 (3)统计每组中数据出现的次数(频数) 分组人数分组人数 1750200030003250 2000225032503500 2250250035003750 2500275037504000 2750300040004250 1 1 1 3 9 7 15 10

10、 9 4 实战演练实战演练 运用新知运用新知 (4)绘制频数直方图 从图中可以看出出该地区新生儿体重状在32503500g 的人数最多. 1 1在频数分布表中，各小组的频数之和在频数分布表中，各小组的频数之和( () ) A. A.小于数据总数小于数据总数 B.B.等于数据总数等于数据总数 C. C.大于数据总数大于数据总数 D.D.不能确定不能确定 2 2如图是某班如图是某班4545名同学爱心捐款额的频数直方图名同学爱心捐款额的频数直方图( (每组含每组含 前一个边界值，不含后一个边界值前一个边界值，不含后一个边界值) )，则捐款人数最多的一，则捐款人数最多的一 组是组是( () ) A.5

11、A.51010元元 B.10B.101515元元 C.15C.152020元元 D.20D.202525元元 B C 巩固新知巩固新知 深化理解深化理解 3. 3.一个样本有一个样本有100100个数据，最大值为个数据，最大值为7.47.4，最小值为，最小值为4.04.0， 如果取组距为如果取组距为0.30.3，那么这组数据可分成，那么这组数据可分成( () ) A.11 A.11组组B B1212组组 C.13 C.13组组 D D以上答案均不对以上答案均不对 4.4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识， 我市举办了首届我市举办了首届“汉字听写大赛汉字听写大赛”，经选拔后有，经选拔后有5050名学生参名学生参 加决赛，这加决赛，这5050名学生同时听写名学生同时听写5050个汉字，若每正确听写出一个汉字，若每正确听写出一 个汉字得个汉字得1 1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图 ( (不完整不完整) )如下：如下： B 巩固新知巩固新知 深化理解深化理解 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数直方图补充完整； (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀 率是多少？ 解：(1)a504816101