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数学物理方法 第五章第五章 解析延拓解析延拓 多值函数与黎曼面多值函数与黎曼面 解析延拓：将解析函数定义域加以扩大解析延拓：将解析函数定义域加以扩大 数学物理方法 数学物理方法 x y O R 数学物理方法 x y O R 数学物理方法 二、解析延拓的概念二、解析延拓的概念 数学物理方法 2.2.应用应用 （1 1）已知在某区域中定义的解析函数，用解析延拓的）已知在某区域中定义的解析函数，用解析延拓的 方法扩大其定义域和解析范围。方法扩大其定义域和解析范围。 （2 2）已知数学问题的解是某区域）已知数学问题的解是某区域D内（除个别奇点外）内（除个别奇点外） 的解析函数，利用解析延拓的方法，可以从这个函数表的解析函数，利用解析延拓的方法，可以从这个函数表 达式推算出解在达式推算出解在D的其他子区域中的表达式。的其他子区域中的表达式。 三、解析延拓的幂级数方法三、解析延拓的幂级数方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 第二节第二节 多值函数及其黎曼面多值函数及其黎曼面 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 数学物理方法 二、对数函数二、对数函数 数学物理

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