2019开学月考初三数学预测密卷及答案

1、2019开学月考初三数学预测密卷一选择题（共 10 小题）1. 关于 x 的方程（m+1）x+2mx3=0 是一元二次方程，则 m 的取值是（）A任意实数Bm1Cm1Dm12. 下列计算正确的是（）A（a）a=aB（a）a=aC（5ab）（2a）=10abD（ab）b3. 下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116 000 000 方，数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为

2、（） A1.1610B1.1610C1.1610D0.116105. 下列方程中没有实数根的是（）Ax+17=8xB2x2x+1=0C5x3x=x+1Dx4x7=06已知 x5xy+6y=0，则 y：x 等于（）A 或 B2 或 3C1 或 D6 或 17. 下列方程中两根之和为 2 的方程个数有（）（1）x2x1=0，（2）x2x+3=0，（3）6x+1=0A1B2C3D48. 如图是由三个边长分别为 6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线 AB 将它分成面积相等的两部分，则 x 的值是（）A1 或 9B3 或 5C4 或 6D3 或 69. 如图，已知在ABC 中，BAC90，点 D 为

3、 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将CDE 沿 DE 折叠，使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点F 处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）AAE=EFBAB=2DECADF 和ADE 的面积相等DADE 和FDE 的面积相等10. 欧几里得的原本记载，形如 x+ax=b的方程的图解法是：画 RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边 AB 上截取 BD=则该方程的一个正根是（ ）AAC 的长BAD 的长CBC 的长DCD 的长二填空题（共 7 小题）11. 一元二次方程（x2）（x+3）=x+1 化为一般形式是 12. 若关于 x 的一元二次方程 ax+3x 1=0 有

4、两个不相等的实数根， 则 a 的取值范围是 13. 如图所示，某小区规划在一个长为 40m，宽为 26m 的矩形 ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，若使草坪面积为 864 ，则小路的宽度为 14. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第 3 边的长是一元二次方程x16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是 15. 已知关于 x 的一元二次方程（m+1）xx+m3m3=0 有一个根是 1，求 m 的值及另一根16. 如图，点 O 是 ABCD 的对称中心，ADAB，E、F 是 AB 边上的点，且 EF= AB；G、H 是BC 边

5、上的点，且 GH=BC，若 S，S分别表示EOF 和GOH 的面积，则 S与 S之间的等量关系是 17. 如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC=4，ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 18. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 E，F 分别在 CD，AD 上，CE=DF，BE，CF 相交于点 G若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则BCG 的周长为 三解答题（共 8 小题）19（1）计算： ； （2）按要求解方程：3（x5）=2（5x）；20. 已知：如图，正方形 AB

6、CD 中，P 是边 BC 上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点 E、F（1） 求证：EF=AEBE；（2） 连接 BF，如果= 求证：EF=EP21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度RtABC 的三个顶点 A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1） 将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到ABC，请画出的图形ABC（2） 平移ABC，使点 A 的对应点 A坐标为（2，6），请画出平移后对应的ABC（3） 请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以 AB为边，面积是 7 的矩形 ABEF（保留作图痕迹，不写作法）（4） 若将ABC 绕某一点旋转可得到ABC，

7、请直接写出旋转中心的坐标22. 已知长方形硬纸板 ABCD 的长 BC 为 40cm，宽 CD 为 30cm，按如图所示剪掉 2 个小正方形和 2 个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为 xcm（纸板的厚度忽略不计）（1） 填空：EF= cm，GH= cm；（用含 x 的代数式表示）（2） 若折成的长方体盒子的表面积为 950cm，求该长方体盒子的体积23. 某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每 平方米 6480 元的均价

8、开盘销售（1） 求平均每次下调的百分率；（2） 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？24. 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：吨），P 与 t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 P=（0t8）的图象与线段 AB 的组合；设第 t个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q （ 单位： 万元）， Q 与 t 之间满足如下关系： Q=（1） 当

9、 8t24 时，求 P 关于 t 的函数解析式；（2） 设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为 w（单位：万元）求 w 关于 t 的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 P 的最小值和最大值25. 如图，RtOAB 的直角边 OA 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（6，8），直线 CD 交 AB 于点 D（6，3），交 x 轴于点 C（12，0）（1） 求直线 CD 的函数表达式；（2） 动点 P 在 x 轴上从点（10，0）出发，以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运动，过点 P 作直线 l 垂直于

10、 x 轴，设运动时间为 t点 P 在运动过程中，是否存在某个位置，使得PDA=B，若存在，请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由；请探索当 t 为何值时，在直线 l 上存在点 M，在直线 CD 上存在点 Q，使得以 OB 为一边，O，B，M，Q 为顶点的四边形为菱形，并求出此时 t 的值26. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（0，2），点P 是反比例函数 y=图象上的点，PA 垂直 x 轴于点 A，连接 PB 并延长交 x 轴于点 C，则点 C 的坐标为（1，0）（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若 M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且

11、满足MBAABC，求 a 的取值范围2019开学月考初三数学预测密卷答案一选择题（共 10 小题）1C2C3C4B5A6A7B8D9C10B 二填空题（共 8 小题）8 11x7=012 a 且 a013 2 米14 24 或 15.m=3， 16 =17 18 +3三解答题（共 8 小题）19解：（1）2+；34；（2）x=5，x=；x=，x=20. 证明：（1）先证ABEDAF，BE=AF，EF=AEAF=AEBE；（2）如图， = ，而 AF=BE，= ， = ，RtBEFRtDFA，4=3， 而1=3，4=1，5=1，4=5，即 BE 平分FBP，而 BEEP，EF=EP21. 【解答

12、】解：（1）如图所示，ABC 即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求；（3） 如图所示，矩形 ABEF 即为所求（4）旋转中心坐标（0，2）22【解答】解：（1）EF=（302x）cm，GH=（20x）cm故答案为（302x），（20x）；（2）根据题意，得：40302x220x=950，解得：x=5，x=25（不合题意，舍去），所以长方体盒子的体积=x（302x）（20x）=52015=1500（cm）答：此时长方体盒子的体积为 1500cm23【解答】解：（1）设平均每次下调的百分比为 x，由题意得：8000（1x）=6480，解得：x =0.1=10 ，x =1.9（不合题意，舍去），

13、所以平均每次下调的百分率为 10；（2）方案房子总价：648010098=635040（元）；方案房子总价：64801001001.5212=644400（元），所以方案更优惠，解得：，24【解答】解：（1）设 8t24 时，P=kt+b，将 A（8，10）、B（24，26）代入，得：P=t+2；（2）当 0t8 时，w=（2t+8）=240； 当 8t12 时，w=（2t+8）（t+2）=2t+12t+16；当 12t24 时，w=（t+44）（t+2）=t+42t+88；当 8t12 时，w=2t+12t+16=2（t+3）2，8t12 时，w 随 t 的增大而增大，当 2（t+3）2=3

14、36 时，解题 t=10 或 t=16（舍），当 t=12 时，w 取得最大值，最大值为 448，此时月销量 P=t+2 在 t=10 时取得最小值 12，在 t=12 时取得最大值 14； 当 12t24 时，w=t+42t+88=（t21）+529，当 t=12 时，w 取得最小值 448，由（t21）+529=513 得 t=17 或 t=25，当 12t17 时，448w513，此时 P=t+2 的最小值为 14，最大值为 19；综上，此范围所对应的月销售量 P 的最小值为 12 吨，最大值为 19 吨25.【解答】解：（1）设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，则有，解得，直线 C

15、D 的解析式为 y=x+6（2）如图 1 中，作 DPOB，则PDA=BDPOB， = ， = ，PA= ，OP=6 = ，P（，0），根据对称性可知，当 AP=AP时，P（，0），满足条件的点 P 坐标为（，0）或（，0）如图 2 中，当 OP=OB=10 时，作 PQOB 交 CD 于 Q直线 OB 的解析式为 y=x，直线 PQ 的解析式为 y=x+，由，解得，Q（4，8），PQ=10，PQ=OB，PQOB，四边形 OBQP 是平行四边形，OB=OP，四边形 OBQP 是菱形，此时点 M 与的 Q 重合，满足条件，t=0 如图 3 中，当 OQ=OB 时，设 Q（m，m+6），的横坐标为

16、则有 m+（m+6）=10，解得 m=点 Q或，设点 M 的横坐标为 a，则有：=或=，a= 或 ，又因为点 P 从点（10，0）开始运动，满足条件的 t 的值为或 如图 4 中，当点 Q 与 C 重合时，M 点的横坐标为 6，此时 t=16，综上所述，满足条件的 t 的值为 0 或 16 或或 26【解答】解：（1）点 A 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（1，0），OC=OA，PAx 轴，PAOB，OB 为CPA 的中位线，点 B（0，2），PA=2OB=4，点 P 的坐标为（1，4），点 P 是反比例函数 y=图象上的点，k=14=4，反比例函数的解析式为 y=（2）分点 M 在函数图象的象限不同来考虑：M 在第四象限时，延长 PC 交反比例函数图象于点 E，如图 1 所示 设直线 PC 的解析式为 y=kx+2，则 4=k+2，解得：k=2，直线 PC 的解析式为 y=2x+2联立直线 PC 与反比例函数解析式得：， 解得：或，点 E（2，2），0a2；点 M 在第二象限时，作 C 关于 AB 的对称点 C，连接 BC交反比例函数图