沪科版七年级数学第9章分式复习课件

1、七（1）是我家，我爱我家！ 分式分式 分式有意义分式有意义 分式的值为分式的值为0 同分母相加减同分母相加减 异分母相加减异分母相加减 概念概念 A B 的形式的形式 B中含有字母中含有字母B0 分式的加减分式的加减 分式的乘除分式的乘除 通分通分 约分约分 最简分式最简分式 解分式方程解分式方程 去分母去分母 解整式方程解整式方程验根验根 分式方程应用分式方程应用 同分母相加减同分母相加减 1.分式的定义分式的定义: 2.分式有意义的条件分式有意义的条件: B0 分式无意义的条件分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为分式值为 0 的条件的条件: A=0且且 B 0 A0 ,B0 或或

2、A0, B0 ,B0 或或 A0 分式分式 0 的条件的条件: A B A B 形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母. 1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有是分式的有 个。个。 3 2x3 2x x 2x2x 1- 3 2x 2.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( ) A B C D X+1 x2 X+1 X2+1X - 1 X2 +1 1 X - 1 3 3.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 0 2x (x-2) 5x (x+2) 4.要使分式要使分式 的值为正

3、数的值为正数, 则则x的取值范围是的取值范围是 1-x -2 X0且且x-2 X=2 X1 1.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值 用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式) A B A X M ( ) A B A M ( ) = = 2.分式的符号法则分式的符号法则: A B = B ( ) = A ( ) = - A ( ) -A -B = A ( ) = B ( ) = -A ( ) 一个不为一个不为0的整式的整式 不变不变 B X MBM 不为不为0 -A -B -B B -A B 把分母不相同的

4、几个分式化成分母相把分母不相同的几个分式化成分母相 同的分式。同的分式。 关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分各分 母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积. 1.约分：约分： 2.通分通分: 把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。 【例1】已知： ，求 的 值. 5 11 yx yxyx yxyx 2 232 整体代入法化简思想： 1.已知已知 ,试求试求 的值的值. x 2 = y 3 = Z 4 x+y-z x+y+z =k 设 则x=2k,y=3k,z=4k 代入换元 bd ac d c b a 两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分

5、母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置 后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。 bc ad c d b a d c b a 用符号语言表达：用符号语言表达： 3 23 4 ) 1 ( x y y x cd ba c ab 4 5 2 )2( 22 2 3 2 22 441 (3) 214 aaa aaa 先乘再约分先乘再约分 先把除转先把除转 化为乘化为乘 先因式分解先因式分解 2/3x2/3x2 2-2bd/5ac-2bd/5ac a-2/aa-2/a2 2+a-2+a-2 注意：注意： 乘法和除法运算时，结果要化为乘法和除法运算时，结果要化为 最简分式最简分式 。 分式的分式的 加减加减 同分母

6、相加同分母相加 异分母相加异分母相加 A CB A C A B AD ACBD AD CA AD BD D C A B 通分通分 n在分式有关的运算中，一般总是先把分子、在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；分母分解因式； n注意：过程中，分子、分母一般保持分解因注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。式的形式。 aa 34 )1( x x x x 1 12 1 1 )2( a 1 1 23x x 2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母， 化成化成整式方程整式方程. . 2

7、2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不，看结果是不 是为零，使是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必，必 须舍去须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. . 1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是： 分式分式 方程方程 整式整式 方程方程 去分母去分母 复习回顾一复习回顾一: 关于增根的问题关于增根的问题： 方程无解方程无解原方程的整式方程无解；原方程的整式方程无解； 或原方程的整式方程有解，但解或原方程的整式方程有解，但解 都是增根。都是增根。 注：注：方程有增根，则方程有增根，则原方程的整式方程一定有原方程的整式方程一定有 解但分式方程不一定无解解但分式方程不一定无解。 1.若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根 应是应是 1 2 2 42 3 xx 2 2. .解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a= 。 2 23 242 ax xxx X=-2X=-2 -4-4或或6 6 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤 1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系. 2.