北师大版七年级数学上册51认识一元一次方程教学设计

1、课题：第五章 第1节 认识一元一次方程 第2课时教学目标：1.通过天平实验，归纳出等式的基本性质，并会用数学符号表达；2.理解等式的基本性质，能用它们来解方程；3.通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性 教学重点与难点：重点：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程难点：利用等式的基本性质进行等式变形.教法与学法指导：学生对等式的基本性质的总结会感到比较困难特别是数学语言的表述上，往往把握得不够准确和严密，教学中采用直观的实验演示能使他们体会出其中的数学知识，采用“提出问题探究规律得出性质应用性质”的教学结构，从能形象的的表达等式性质的天平、实验入手，使学生在

2、感性观察的基础上，先获得等式第一条性质的结论，并尝试表述，然后再通过类比、模仿，得到第二条性质，整个过程在教师指导下，学生主要经历自主探索和合作交流来完成学习活动，并在探究中形成自己的观点，加以应用课前准备：多媒体课件 天平 砝码 小几何体若干教学过程：一、创设情境，引入新课引言：上节课我们学习了一元一次方程、方程的解的概念，那么方程的解是怎样获得的呢？今天我们就来研究一元一次方程的解法教师： 同学们还记得我们小学学过的简易方程的解法吗？比如x+2=4生1： x+2-2=4-2，x=2生2：一个加数等于和减去另一个加数，所以x=4-2，x=2教师： 同学们回答得很好今天我们一起研究利用等式的性

3、质解一元一次方程（教师板书课题）等式就像平衡的天平，你能否通过加、减天平两边的重量，使天平继续保持平衡呢？大家动手实验一下（组织学生分组自己动手，利用天平进一步探索、体会这种等式的变化这次要求学生把研究的结果分成几种情况，并试着用精炼的语言叙述出来，或分组推荐代表回答）（设计意图：从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学习的兴趣和动机，让学生从一开始就充满好奇心和获取知识的欲望然后提供实验器材，通过天平实验，形象直观的展示等式的基本性质，并让学生在动手操作过程中，主动获取知识，丰富教学活动经验，学会探索，自然过渡到新课学习让学生在动手活动中自主探索，合作交流，并要求学生除了在操作时注意记录个人

4、获得的成功体验外，还要多了解他人的想法，把在试验和观察中获得的直观感受，用数学语言表述出来，教师要积极参与到实验中，多观察每个学生的表现，注重学生知识的形成过程）二、动手实践，探究新知1.实验总结教师用多媒体展示图1： 教师：通过以上这两个图形，你能得到什么结论？学生：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡；反过来，如果在平衡的天平的两边都减去同样的量，天平仍保持平衡教师：你们能够根据天平的性质归纳出等式的性质吗？学生：等式两边同时加上（或减去）同一个数后，其结果仍相等教师：如果扩大范围，将等式两边同时加上（或减去）同一个代数式呢？结果还是等式吗？请大家试一试组织学生小组内列举，交流

5、，得到肯定答案教师：上述性质该怎么样叙述呢？学生：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 教师：你能试着用数学符号表达出这个性质吗？学生：若x=y,则x+c=y+c（c为代数式）；x-c=y-c（c为代数式）教师再用多媒体展示图2： 教师：请同学们继续观察这幅图片，它反映的问题和第一幅一样吗？学生：不一样，这里的物品数是成倍增加的教师： 如果天平两边的物品的重量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？学生：仍平衡教师：你能模仿性质1总结一下吗？（这里学生的回答是多种多样的，并且出现了像“等式两边同时乘以或除以同一个数，所得结果仍是等式”等不正确的结

6、论，教师要把握好，组织学生充分讨论，确定性质2所必需的限制条件）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式用数学符号可以表示为：若x=y，则cx=cy（c为一数值）；xc=yc（c为一数值，且c0）（设计意图：本环节是学生从活动中总结规律，经历知识形成的重要过程学生在天平实验的操作过程中，通过多次演示，能够收集到许多和等式的性质有关的信息，而把这些信息先梳理，再分类，最后用文字语言表述出来，对学生来说有一定难度，教师应特别做好引导和启发工作，既要鼓励学生大胆表述自己的见解，也要及时修正表述中不确切的语句，特别要突出性质2中对于除法运算中零不能作除数这个限制条件，反复强

7、化本节课的重难点）三、应用新知，解决问题下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由：（1）若x=y，则5+x=5+y（2）若x=y，则5-x=5-y（3）若x=y，则5x=5y x5=y5（4）若x=y，则(5)若 = ，则bx=by aaxy（6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1（设计意图：巩固等式的基本性质，特别关注基本性质二中的限定条件其中（1）、（2）、（3）、（4）正确学生容易出错漏选（4），两边同除以50，所得结果仍是等式；错选（6），未考虑x=0，则分母为零无意义）等式的基本性质是我们今后解一元一次方程的重要依据，利用等式的基本性质解方程 例1：解下列方程（1

8、）x+2=5 （2）3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得 （2）方程两边同时加上5，得x+2-2=5-2 3+5=x-5+5于是 x=3 于是 8=x习惯上，我们写成x=8（先让学生尝试自己解方程，然后请他们讲解每一步的步骤，并说出依据，体会等式的性质在解方程中的应用）教师：你们解得答案答案对不对呢？怎样验证你的答案？学生：将解得的答案带入原方程，计算方程两边的值是否相等教师：怎样检验呢？学生：把x=3入原方程左边=x+2=3+2=5， 右边=5，因为 左=右.所以x=3是原方程的解.（设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义，让学生感受到负数的引进及有理数运算的

9、介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式）（实际效果： 学生习惯于用加法和减法逆运算的算理求出这两个方程的解，用等式的性质来解方程、读书能看懂，但有点思维不习惯，学生都能理解将未知数写在等号左边，值写在等号右边有同学提出：检验方程的解应给予肯定和表扬）例2：解下列方程（1）-3x=15 （2）-n3-2=10解：（1）方程两边同时除以-3，得 （2）方程两边同时加上2，得-3x-3=15-3 -n3-2+2=10+ 2n3=2 化简，得 x=-5 化简，得 -方程两边同时乘-3，得n=-36本例题有师生

10、共同完成，学生说出自己的想法，教师示范性板书解题过程，对于学生不同的解法和思维，教师予以肯定，错误的及时纠正，并强调书写的格式.（设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义，培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式）（实际效果：学生在感受了例1的思考过程后，能比较顺利地完成本例的解答.学生习惯于用乘法和除法逆运算的算理求出这两个方程的解，有点思维不习惯，学生对等式性质中的限制性条件理解不深刻如“同时乘以或除以同一个非零数”运用不够好.）（教学建议：讲授以上两例时，创设一种师生交流互动的环节，教师引导学生用等式的基本性质解方程，此过程中与学生平等交流，并给予恰倒

11、好处的点拨.教师鼓励学生表达，并且在加深对等式基本性质理解的基础上，对不同的答案开展讨论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法.如：解方程-n3-2=10时，整理得-13n3=12.有同学说方程两边都乘以-3，得n=-36.也有同学说方程两边都除以-，得n =-36.以上两种思考方式教师给予了客观公正的评价，本节课为解方程的第一课时，只要能用等式的基本性质将原来的方程变形成x=a（a为常数）的形式即可.）四、巩固训练，提升能力1.解下列方程：（1）x-9=8 （2）5-y=-16（3）3x+4=-13 （4）x-1=5 322.小红编了一道题：我是4月份出生的，我的年龄的2倍加上

12、8，正好是我出生那一月的总天数你猜我有几岁？请你求出小红的年龄（设计意图：应用本课时所学内容解决课后问题，对本节知识进行巩固落实.学生基本都能熟练地运用等式的基本性质解答简单的一元一次方程,为解较繁难的一元一次方程做了很好的铺垫.期间在教师的引导下，学生体会到了未知数系数相对烦琐时，用等式的基本性质变形比用运算的逆运算关系变形要方便快捷.）五、课堂小结，升华认知1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些困惑？你还希望在哪方面老师给你再进行指导？（师生共同归纳总结主要 x= 13、把 - 变0.30.7x形为 10x10x- = 137的依据是（ ）a 等式的基本性质1 b 等式的基本性质2c 分数

13、的基本性质 d 以上都不对4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：方程两边都加上3，得2x=5x;方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出现错误理由为 七、布置作业必做题：课本习题52 第1题；选做题：课本习题52 第7题 板书设计教学反思：在本节课教学中，从等式性质的探索到应用注意放手给学生，让学生自主探究。让学生尝试自主获取知识，培养良好的思维品质。例题的讲解和分析，也尝试学生先去做，在做的过程中发现问题再着手解决问题当学生做题产生了不同的答案后教师再来分析错误的原因，并让学生经历了错误过程的同时又经历了改正错误的过程，印象会更加深刻 本节课主要不足体现在：（1）课

14、堂组织语言还有待加强，课堂组织的不够严谨，有点松弛。（2）对学生灵活解题方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。 蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄

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20、薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈

21、虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀蚂袇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄莈螀芃艿

22、莇袂肆膅莆羅衿蒄蒅蚄肅莀蒄螇袇芆蒄衿肃节蒃蚈袆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅薈螇膈肁薈袀羁荿薇蕿膆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈蚂袁袈膄蚁薀肄肀蚀芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈

23、膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂

24、芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃

25、羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇

26、膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈

27、芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁

28、羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃

29、膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄

30、芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇

31、肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿

32、膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂

33、芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃

34、肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅

35、膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄莁芁螄螀羈莃薇蚆羇薅螃肅羆芅蚅羁羅莇袁袇羄蒀蚄螃羃薂蒆肁羃节蚂羇肂莄蒅袃肁蒆蚀蝿肀芆蒃螅聿莈蝿肄肈蒀薁羀肇薃螇袆肇节薀螂膆莅螅蚈膅蒇薈羇膄膇螃袃膃荿薆衿膂蒁袂螅膁薄蚄肃膁芃蒇罿膀莆蚃袅艿蒈蒆螁芈膈蚁蚇芇芀蒄羆芆蒂虿羂芆薄薂袈芅芄螈螄芄莆薀肂芃葿螆羈莂薁蕿袄