板件屈曲后的强度利用

1、 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后的强度利用 n对均匀受压的板件一般要求其在构件发生整体对均匀受压的板件一般要求其在构件发生整体 失稳之前不致凸曲，板件的容许宽厚比是根据失稳之前不致凸曲，板件的容许宽厚比是根据 板件和构件等稳的条件确定的。板件和构件等稳的条件确定的。 n但实际上，宽厚比超过这种等稳条件的板件，但实际上，宽厚比超过这种等稳条件的板件， 在屈曲以后仍能继续承担更大的压力，亦即具在屈曲以后仍能继续承担更大的压力，亦即具 有屈曲后强度。有屈曲后强度。 一、板件屈曲后的强度一、板件屈曲后的强度 承受均匀压力的四边简支承受均匀压力的四边简支 的薄板的屈曲后强度的薄板的屈曲后强度 n当板的纵

2、向压应力达到屈曲当板的纵向压应力达到屈曲 应力后，薄板就开始凸曲应力后，薄板就开始凸曲 n板的中部产生横向薄膜张力，板的中部产生横向薄膜张力， 张力的作用增强了板的抗弯张力的作用增强了板的抗弯 刚度。刚度。 n当外力继续增加时，板的侧当外力继续增加时，板的侧 边部分还可承受超过屈曲应边部分还可承受超过屈曲应 力的压力直至板的侧边部分力的压力直至板的侧边部分 的应力的应力 x达到屈服强度，而达到屈服强度，而 板的中部在凸曲以后应力不板的中部在凸曲以后应力不 但不再增加，反而略有降低，但不再增加，反而略有降低， 板的应力分布由均匀变为不板的应力分布由均匀变为不 均匀，如图（均匀，如图（b）所示）所

3、示 n除纵向应力除纵向应力 x外，在横向也不同程度地产生应力外，在横向也不同程度地产生应力 y，这这 种板件的承载能力是以侧边处的应力达到屈服强度为极种板件的承载能力是以侧边处的应力达到屈服强度为极 限的限的 n如果画出板端的压力如果画出板端的压力Nx和板端压缩量和板端压缩量的关系曲线如的关系曲线如 图（图（c），可以看到板达到临界力），可以看到板达到临界力Ncrx以后荷载的提高以后荷载的提高 n宽厚比小的板，屈曲应力接近于屈服强度，屈曲后强度宽厚比小的板，屈曲应力接近于屈服强度，屈曲后强度 提高不明显，而宽厚比大的板，屈曲后强度的潜力较大提高不明显，而宽厚比大的板，屈曲后强度的潜力较大 二、

4、板件的有效宽厚比二、板件的有效宽厚比 n基本思想：认为板件在达到基本思想：认为板件在达到 极限承载能力时压力极限承载能力时压力Nu完全完全 由侧边部分的有效宽度范围由侧边部分的有效宽度范围 内的板来负担，这部分的应内的板来负担，这部分的应 力全部达到屈服强度。力全部达到屈服强度。 n对于有两个简支侧边的薄板，对于有两个简支侧边的薄板， 可以近似地看做两边各有宽可以近似地看做两边各有宽 度为度为be/2的那部分有效，而的那部分有效，而 中间部分从受力上看认为完中间部分从受力上看认为完 全不起作用。全不起作用。 n以以 u表示板件达到极限承载表示板件达到极限承载 能力能力Nu时的全截面的平均应时的

5、全截面的平均应 力，于是有效宽度力，于是有效宽度be和板的和板的 宽度之间的关系是：宽度之间的关系是： nGBJ18-87规范曾取板件到达规范曾取板件到达 极限状态时截面应力分布的极限状态时截面应力分布的 近似图形近似图形4-80（d）来确定）来确定 nGB50018规范规范对板件有效宽度比的规定，以同对板件有效宽度比的规定，以同 时适用于各类支承条件的形式给出，是其优点时适用于各类支承条件的形式给出，是其优点 和独特之处。和独特之处。 n对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比 的计算公式是的计算公式是 n式中式中 是计算系数，是计算系数， 为压杆的稳

6、定系数；为压杆的稳定系数； K为板件凸曲系数，四边简支板为板件凸曲系数，四边简支板K=4，纵向支承边受到，纵向支承边受到 约束时，则应乘以约束系数约束时，则应乘以约束系数 ，即取，即取4 n上列三个公式中第一个表示板件全部有效；上列三个公式中第一个表示板件全部有效； 第三个公式表示板件宽厚比达到一定程度后，有效宽第三个公式表示板件宽厚比达到一定程度后，有效宽 度增长很慢，可以用常数表达。度增长很慢，可以用常数表达。 三、受弯构件腹板屈曲后的性能三、受弯构件腹板屈曲后的性能 n钢梁腹板一般都用得比较薄，并以加劲肋加强，而钢梁腹板一般都用得比较薄，并以加劲肋加强，而 翼缘板相对来说用得较厚。翼缘板

7、相对来说用得较厚。 n对于这样的梁腹板，只要荷载不是多次循环作用的，对于这样的梁腹板，只要荷载不是多次循环作用的， 无论在剪应力或弯曲应力作用下屈曲，梁都还有继无论在剪应力或弯曲应力作用下屈曲，梁都还有继 续承载的潜力，即有屈曲后强度可资利用。续承载的潜力，即有屈曲后强度可资利用。 n如果梁承受多次循环荷载，则腹板反复屈曲可能造如果梁承受多次循环荷载，则腹板反复屈曲可能造 成疲劳破损，这时应该把腹板屈曲看作承载力的极成疲劳破损，这时应该把腹板屈曲看作承载力的极 限状态。限状态。 n梁腹板在剪力作用下发生屈曲后，梁腹板在剪力作用下发生屈曲后， 继续增加荷载时，将产生如图所继续增加荷载时，将产生如

8、图所 示的波浪形变形。示的波浪形变形。 n板在沿波的方向几乎不能抵抗压板在沿波的方向几乎不能抵抗压 力作用，但在波的棱线方向却可力作用，但在波的棱线方向却可 以承受很大的拉力，与翼缘和加以承受很大的拉力，与翼缘和加 劲肋共同形成一种类似桁架的作劲肋共同形成一种类似桁架的作 用用 n在上下翼缘和二加劲肋之间的腹在上下翼缘和二加劲肋之间的腹 板区段类似于桁架的一个节间，板区段类似于桁架的一个节间， 而腹板相当于桁架节间中的斜拉而腹板相当于桁架节间中的斜拉 杆，加劲肋则相当于桁架的竖压杆，加劲肋则相当于桁架的竖压 杆，这样的腹板仍可有较大的屈杆，这样的腹板仍可有较大的屈 曲后强度，不过承受荷载的机制

9、曲后强度，不过承受荷载的机制 和屈曲前不同。和屈曲前不同。 简支梁腹板利用屈曲后强度的计算公式简支梁腹板利用屈曲后强度的计算公式 n1 1、抗剪承载力、抗剪承载力 GB50017规范采用简化的计算方法：引用通用高厚规范采用简化的计算方法：引用通用高厚 比比 s，梁腹板抗剪承载力，梁腹板抗剪承载力设计值设计值VuVu由下列公式计算：由下列公式计算： 0 0 2 0 11 235 41 45.34 s y w s a h f h t a h 的计算公式： ）当时： 则： 0 0 2 0 21 235 41 5.344 y w s a h f h t a h ）当时： 则： 腹板受剪时的通用高厚比腹

10、板受剪时的通用高厚比 s为：为： 2 2、抗弯承载力、抗弯承载力 n在正应力作用下，梁腹板屈曲后的性能与剪切作用在正应力作用下，梁腹板屈曲后的性能与剪切作用 下的情况有所不同。下的情况有所不同。 n如图所示受纯弯曲作用下的腹板区段，腹板发生屈如图所示受纯弯曲作用下的腹板区段，腹板发生屈 曲时的临界应力小于钢材的屈服点。曲时的临界应力小于钢材的屈服点。 n当弯矩继续增加时，由于腹板已经屈曲成波形，部当弯矩继续增加时，由于腹板已经屈曲成波形，部 分截面无力承受增大的压力。因此，截面的应力增分截面无力承受增大的压力。因此，截面的应力增 加是非线性的。加是非线性的。 n考虑腹板屈曲后的强度，计算梁截面

11、的极限弯矩时，考虑腹板屈曲后的强度，计算梁截面的极限弯矩时， 一种实用的分析方法一种实用的分析方法是取如图（是取如图（b）所示的截面，认）所示的截面，认 为受压区部分腹板退出工作，不起受力作用，且将受为受压区部分腹板退出工作，不起受力作用，且将受 压区以及受拉区的应力均视为直线分布，当梁受压翼压区以及受拉区的应力均视为直线分布，当梁受压翼 缘的最外纤维应力到达缘的最外纤维应力到达fy时，梁截面到达时，梁截面到达极限状态。极限状态。 n这种方法本质上属于按梁腹板的有效高度进行计算。这种方法本质上属于按梁腹板的有效高度进行计算。 GB50017GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载规范给

12、出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载 力设计值，就是基于这种概念而进一步简化的力设计值，就是基于这种概念而进一步简化的 近似计算公式：近似计算公式： 式中：式中： 梁截面模量考虑腹板有效高度的折减系数；梁截面模量考虑腹板有效高度的折减系数； Ix 按梁截面全部有效算得的绕按梁截面全部有效算得的绕x轴的惯性矩；轴的惯性矩； hc 按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度；按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度； x 梁截面塑性发展系数；梁截面塑性发展系数； 腹板受压区有效高度系数；按下列公式计算腹板受压区有效高度系数；按下列公式计算: 1 2 177235 b y cw b f h t 通用高厚比 的计算公式

13、： ）当梁的受压翼缘扭转受到约束时： 未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2 2 153235 y cw b f h t 0 2 cc hhh式中：梁腹板弯曲受压区高度，双轴对称截面 3 3、弯剪联合作用下承载力、弯剪联合作用下承载力 n一般情况下，梁腹板既承受剪应力，又承受正应力。一般情况下，梁腹板既承受剪应力，又承受正应力。 n研究研究表明，当边缘正应力达到屈服点时，工字形截表明，当边缘正应力达到屈服点时，工字形截 面焊接梁的腹板还可承受剪力面焊接梁的腹板还可承受剪力0.6Vu n弯剪联合作用下的屈曲后强度与此类似，在剪力不弯剪联合作用下的屈曲后强度与此类似，在

14、剪力不 超过超过0.5Vu时，腹板抗弯屈曲后强度时，腹板抗弯屈曲后强度不下降。不下降。 n有鉴于此，国家规范将工字形截面焊接梁屈曲后承有鉴于此，国家规范将工字形截面焊接梁屈曲后承 载力表达为如下相关方程：载力表达为如下相关方程： 式中：式中： M，V 梁同一截面上同时产生的弯矩和剪力设计值；梁同一截面上同时产生的弯矩和剪力设计值； 但，当但，当V0.5Vu时，取时，取V=0.5Vu；当；当MMf时，取时，取M=Mf Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值；梁两翼缘所承担的弯矩设计值； Af1,h1 较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的距离；较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的距离； Af2,h2 较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的距离；较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的距离； Meu,Vu 梁抗弯和抗剪设计值梁抗弯和抗剪设计值 4 4、加劲肋、加劲肋 n如果仅设置支承加劲肋不能满足承载力要求时，应在如果仅设置支承加劲肋不能满足承载力要求时，应在 腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。 n横向加劲肋横向加劲肋的间距通常取（的间距通常取（12）h0。 n这时，横向加