电工基础第七章

1、第七章第七章 三三 相相 电电 路路 第一节第一节 三相电压三相电压 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 实验十一实验十一 三相交流电路电压、电流的测三相交流电路电压、电流的测 量量 第一节第一节 三相电压三相电压 现在如果读者向窗外看，可能会发现一些电力线。数一数，现在如果读者向窗外看，可能会发现一些电力线。数一数， 会发现可能共有四根电线。如果走近电线杆进行检查，会发会发现可能共有四根电线。如果走近电线杆进行检查，会发 现每个电线杆上，四根导线中的一根

2、与一个导体连接。而这现每个电线杆上，四根导线中的一根与一个导体连接。而这 个导体从电线杆上垂下来，进入了地下。个导体从电线杆上垂下来，进入了地下。 路过乡村时，可以看到一些大型传输线，同样有四根电线，路过乡村时，可以看到一些大型传输线，同样有四根电线， 其中在塔架顶端的一根比其他三根显得要细一些。如果在近其中在塔架顶端的一根比其他三根显得要细一些。如果在近 处观察，同样会发现每个塔架顶的细线都是接地的。处观察，同样会发现每个塔架顶的细线都是接地的。 传输系统中三根没有接地的电线由三个交流电机供电。接地传输系统中三根没有接地的电线由三个交流电机供电。接地 线可以提高安全性，避免雷。电能由三相电形

3、式的三根粗电线可以提高安全性，避免雷。电能由三相电形式的三根粗电 线传送。世界上绝大多数的发电和配电都是以三相电形式进线传送。世界上绝大多数的发电和配电都是以三相电形式进 行的。行的。 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 所谓三相制，就是由三个频率相同而相位不同的电压源，按所谓三相制，就是由三个频率相同而相位不同的电压源，按 一定的方式连接起来作为电源的供电系统。只由一相电源供一定的方式连接起来作为电源的供电系统。只由一相电源供 电的体系称为单相制。电的体系称为单相制。 具有对称三相电压源是三相电路的一个重要特点，故应先了具有对称三相电压源是三相电路的一个重要特点，故应先了 解对称三相

4、电压是如何产生的。解对称三相电压是如何产生的。 三相电压是三相交流发电机输出的电压，三相电压是三相交流发电机输出的电压，图图71 是三相交是三相交 流发电机的示意图，它的组成部分主要是电枢和磁极。流发电机的示意图，它的组成部分主要是电枢和磁极。 电枢是固定的，所以也称定子。定子铁心的内表面冲有槽，电枢是固定的，所以也称定子。定子铁心的内表面冲有槽， 用来嵌放三个匝数、形状、尺寸和绕向都相同的独立绕组用来嵌放三个匝数、形状、尺寸和绕向都相同的独立绕组 （线圈），每个绕组称为发电机中的一相。如（线圈），每个绕组称为发电机中的一相。如图图71 所示，所示， 每相绕组始末端彼此间隔每相绕组始末端彼此间

5、隔120。习惯上绕组的起始端标以。习惯上绕组的起始端标以 U1、V1、W1，对应的末端标以，对应的末端标以U2、V2、W2。 上一页 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 磁极是转动的，所以也称转子。转子铁心表面绕有线圈，用磁极是转动的，所以也称转子。转子铁心表面绕有线圈，用 作直流励磁，称为励磁绕组。由于在工艺上已保证了定子与作直流励磁，称为励磁绕组。由于在工艺上已保证了定子与 转子之间气隙的磁通密度，沿定子内表面按正弦规律分布，转子之间气隙的磁通密度，沿定子内表面按正弦规律分布， 其中，转子磁极的其中，转子磁极的N 极和极和S 极处磁通密度最大。极处磁通密度最大。 当转子以均匀的速度

6、顺时针旋转时，在每相绕组中感应出频当转子以均匀的速度顺时针旋转时，在每相绕组中感应出频 率相同、幅值相等的正弦电压。由图率相同、幅值相等的正弦电压。由图71 可以看出，当可以看出，当N 极的轴线转到极的轴线转到U2处时，处时，U 相感应出的正弦电压达到正幅值；相感应出的正弦电压达到正幅值； 经过经过120后后N 极的轴线转到极的轴线转到V2处，处，V相感应出的正弦电压相感应出的正弦电压 达到正幅值；再经过达到正幅值；再经过120，N 极的轴线转到极的轴线转到W2处，处，W相相 感应出的正弦电压达到正幅值。所以，感应出的正弦电压达到正幅值。所以，u1超前超前u2 120， u2超前超前u3 12

7、0，u1超前超前u3 240（或（或u1滞后滞后 u3120），这是一个连续的过程。以），这是一个连续的过程。以U 相为参考，三个绕相为参考，三个绕 组的感应电压分别为组的感应电压分别为 上一页 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 （71） 这三个感应电压的频率相同，幅值相等，相位彼此相差这三个感应电压的频率相同，幅值相等，相位彼此相差 120，相当于三个独立的正弦电压源，如，相当于三个独立的正弦电压源，如图图72 所示，所示， 参考极性是始端为参考极性是始端为“”，末端为，末端为“”。把这样一组感应。把这样一组感应 电压按一定的方式连接在一起，就组成了一个对称的三相电电压按一定的方式

8、连接在一起，就组成了一个对称的三相电 压源。压源。 上一页 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 在三相电压源中，各电压源到达同一数值（例如正的最大值在三相电压源中，各电压源到达同一数值（例如正的最大值 或零值）的先后次序称为相序。由式（或零值）的先后次序称为相序。由式（71）不难看出，这）不难看出，这 三个电源到达最大值的先后次序是三个电源到达最大值的先后次序是u1u2u3，因此，它们，因此，它们 的相序是的相序是UVW，称为正序或顺序。如果，称为正序或顺序。如果u3比比u2超前，超前， u2又又 比超前比超前u1 ，则相序变为，则相序变为WVU，这种相序称为负序或逆序。，这种相序称为

9、负序或逆序。 通常无特殊说明，三相电源为正序。通常无特殊说明，三相电源为正序。 相序问题之所以引起重视，是因为交流三相电动机在接线时，相序问题之所以引起重视，是因为交流三相电动机在接线时， 如果接错相序，电动机的转动方向便与正常的转动方向相反，如果接错相序，电动机的转动方向便与正常的转动方向相反， 这在许多情况下是不允许的。因此，工厂一般都用不同的颜这在许多情况下是不允许的。因此，工厂一般都用不同的颜 色来区分电源的色来区分电源的U、V、W三相。按规定：用黄色表示三相。按规定：用黄色表示U 相，相， 用绿色表示用绿色表示V 相，用红色表示相，用红色表示W 相。同时，在架设三相电线相。同时，在架

10、设三相电线 时，时，U、V、W 三相在上下、左右、前后中的位置都有严格三相在上下、左右、前后中的位置都有严格 的规定的规定 上一页 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 在式（在式（71）中，可以计算得到对称三相电压）中，可以计算得到对称三相电压u1 、 u2 、 u3 的瞬时值之和在任何时刻都为零，即的瞬时值之和在任何时刻都为零，即 三相电压的相量分别为三相电压的相量分别为 （72） 由式（由式（72）可得）可得 上一页 下一页返回 第一节第一节 三相电压三相电压 u1 、 u2 、u3 的波形图和相量图分别如的波形图和相量图分别如图图73（a）、（）、（b） 所示。所示。 上一页返回

11、 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 如果将三相发电机三个绕组的六个端钮都引出去接负载，这如果将三相发电机三个绕组的六个端钮都引出去接负载，这 无异于单相制，也就显示不出三相制的优点。在实际应用中，无异于单相制，也就显示不出三相制的优点。在实际应用中， 是将三个绕组先在内部作某种方式的连接，组成一组对称三是将三个绕组先在内部作某种方式的连接，组成一组对称三 相供电电源。电源内部的连接方式有星（相供电电源。电源内部的连接方式有星（Y）形和三角（）形和三角（） 形连接两种。形连接两种。 一、三相电源的星形连接一、三相电源的星形连接 如如图图74 所示，把三相绕组中的末端所示，把三相绕组中的

12、末端U2、V2、W2接在一接在一 起成为一个公共的起成为一个公共的N 点，分别由始端点，分别由始端U1、V1、W1引出三条引出三条 输电线，这种连接方式称为星形连接。输电线，这种连接方式称为星形连接。 下一页返回 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 公共点公共点N 称为中点或零点，从称为中点或零点，从N 点引出的导线称为中线或零点引出的导线称为中线或零 线。从线。从U1、V1、W1引出的三条输电线称为相线或端线，俗引出的三条输电线称为相线或端线，俗 称火线，用称火线，用L1、L2、L3表示。在图表示。在图74 中，端线与中线之中，端线与中线之 间的电压（即每相电源的电压）间的电压（即每

13、相电源的电压） U 1 、 U 2 、 U 3称为相电称为相电 压，方向从始端指向末端。端线压，方向从始端指向末端。端线L1、L2、L3之间的电压称为之间的电压称为 线电压，线电压的参考方向用双下标法表示时，双下标习惯线电压，线电压的参考方向用双下标法表示时，双下标习惯 上按照相序字母的次序依次排列，即线电压依次记为上按照相序字母的次序依次排列，即线电压依次记为 U 12 、 U 23 、 U 31 。显然，相电压与线电压的相量关系为。显然，相电压与线电压的相量关系为 上一页 下一页返回 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 上一页 下一页返回 设对称三相电源相电压的有效值用设对称三相电

14、源相电压的有效值用 U P表示，线电压的有效表示，线电压的有效 值用值用 U L表示，如果以表示，如果以 U 1作为作为 参考相量，即参考相量，即 则则 代入上面的关系式，得代入上面的关系式，得 （73） 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 即即 （74） 相电压和线电压的相量图如相电压和线电压的相量图如图图75 所示。所示。 由式（由式（73）、式（）、式（74）和图）和图75 可见：（可见：（1）星形连）星形连 接的对称三相电源，其线电压的有效值接的对称三相电源，其线电压的有效值 U L等于相电压的有等于相电压的有 效值效值 U P的的 倍，即倍，即 上一页 下一页返回 第二节第二

15、节 三相电源的连接三相电源的连接 （2）线电压相量）线电压相量 分别比对应相电压分别比对应相电压 超前超前30 。由于三个线电压的大小相等，相位彼此相差。由于三个线电压的大小相等，相位彼此相差 120 ，所以它们也是对称的，即，所以它们也是对称的，即 例例71 星形连接的对称三相电源如图星形连接的对称三相电源如图74 所示已知线电压所示已知线电压 为为380 V，若以，若以 U 1为参考相量，试求相电压，并写出各电为参考相量，试求相电压，并写出各电 压相量压相量 解解 根据式（根据式（75），）， 得相电压得相电压 上一页 下一页返回 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 参考相量参考相

16、量 则则 思考题：上题中若已知相电压为思考题：上题中若已知相电压为220 V，则各电压相量该如，则各电压相量该如 何求解？何求解？ 二、三相电源的三角形连接二、三相电源的三角形连接 如果把三相发电机三个绕组的始、末端顺次相接，就形成一如果把三相发电机三个绕组的始、末端顺次相接，就形成一 个闭合回路，再从各个连接点的个闭合回路，再从各个连接点的U1、V1、W1端引出三根火端引出三根火 线，如图线，如图76 所示，这种连接方式称为三相电源的三角形所示，这种连接方式称为三相电源的三角形 连接（或连接（或D 连接）。显然，这种接法没有中点，对外只有三连接）。显然，这种接法没有中点，对外只有三 个引出端

17、。而且，其线电压就是相电压，即个引出端。而且，其线电压就是相电压，即 上一页 下一页返回 第二节第二节 三相电源的连接三相电源的连接 （76） 必须指出，三相电源作三角形连接时，要特别小心检查电源必须指出，三相电源作三角形连接时，要特别小心检查电源 的极性有没有反接。只有按照图的极性有没有反接。只有按照图76 所示的正确方法进行所示的正确方法进行 连接，才能保证三角形闭合回路电源的代数和为零，即连接，才能保证三角形闭合回路电源的代数和为零，即 ，亦即保证闭合回路的环形电流为零。，亦即保证闭合回路的环形电流为零。 如果接错，如果接错，回路中将产生很大的环形电，回路中将产生很大的环形电 流，这是绝

18、对不允许的。流，这是绝对不允许的。 上一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 三相制中的三相负载，是由三个负载连接成星形或三角形所三相制中的三相负载，是由三个负载连接成星形或三角形所 组成的，分别称为星形负载和三角形负载。若每相负载相同组成的，分别称为星形负载和三角形负载。若每相负载相同 时，称为对称三相负载，否则为不对称三相负载。时，称为对称三相负载，否则为不对称三相负载。 对称三相电源和对称三相负载组成的系统称为对称三相电路。对称三相电源和对称三相负载组成的系统称为对称三相电路。 一、三相负载的星形连接一、三相负载的星形连接 假定把三相负载假定把三相负载 Z 1 、 Z 2

19、、 Z 3的一端联在一起，用的一端联在一起，用N表表 示，这点称为负载的中点；三相负载示，这点称为负载的中点；三相负载Z 1 、 Z 2 、 Z 3的另的另 一端及中点用导线分别与三相电源及电源的中点一端及中点用导线分别与三相电源及电源的中点N 相连接相连接 （图图77）组成的供电系统，叫做三相四线制。如果不接中）组成的供电系统，叫做三相四线制。如果不接中 线线NN的供电系统，叫作三相三线制。的供电系统，叫作三相三线制。 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 在图在图77 中，各相负载上的电流称为相电流，用中，各相负载上的电流称为相电流，用P I 表示；表示； 端线中的电流称

20、为线电流，用端线中的电流称为线电流，用I 表示。显然，在表示。显然，在Y-Y 连接的连接的 电路中，各相电源、各相负载的相电流都等于线电流。电路中，各相电源、各相负载的相电流都等于线电流。 当三相负载当三相负载Z1=Z2=Z3=Z时，每相负载中的电流分别为时，每相负载中的电流分别为 （77） 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 中线电流中线电流 负载端的线电压与相电压的关系为负载端的线电压与相电压的关系为 （78） 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 对称三相对称三相YY 连接电路的特点可归纳如下：连接电路的特点可归纳如下： （1）电源端

21、和负载端的线电压、相电压、线电流、相电流）电源端和负载端的线电压、相电压、线电流、相电流 都是对称的；都是对称的； （2）线电流等于相电流；）线电流等于相电流； （3）电源端和负载端的线电压都等于各端相电压的）电源端和负载端的线电压都等于各端相电压的3倍，相倍，相 位上都比各对应相电压超前位上都比各对应相电压超前30，见式（，见式（74）和式）和式 （78）。）。 （4）由于各相电压、电流的对称性，只要分析计算三相中）由于各相电压、电流的对称性，只要分析计算三相中 的任意一相，其他两相的电压、电流就可以按照对称性直接的任意一相，其他两相的电压、电流就可以按照对称性直接 写出来。这就是对称三相电

22、路归结为一相的计算方法。写出来。这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 例例72 某三相三线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成某三相三线制供电线路上，接入三相电灯负载，接成 星形，如星形，如图图78（a）所示。所示。 设线电压为设线电压为380 V，每一组电灯负载的电阻是，每一组电灯负载的电阻是400 ，试计，试计 算：算： （1）在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少？）在正常工作时，电灯负载的电压和电流为多少？ （2）如果）如果1 相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少？相断开时，其他两相负载的电压和电流为多少？ （3

23、）如果）如果1 相发生短路，其他两相负载的电压和电流为多少？相发生短路，其他两相负载的电压和电流为多少？ （4）如果采用三相四线制（加了中线）供电，如）如果采用三相四线制（加了中线）供电，如图图78（b） 所示，试重新计算所示，试重新计算1 相断开时或相断开时或1 相短路时，其他各相负载的相短路时，其他各相负载的 电压和电流。电压和电流。 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 解解 （1）在正常情况下，三相负载对称，负载电压为）在正常情况下，三相负载对称，负载电压为 负载电流为负载电流为 （2）电路如）电路如图图79（a）所示，所示，1 相断开，其余两相的负相断开，其

24、余两相的负 载电压为载电压为 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 负载电流为负载电流为 （4）采用三相四线制供电，如图）采用三相四线制供电，如图78（b）所示。）所示。 1 相断开，其余两相的负载电压相断开，其余两相的负载电压UP = 220 V ，电灯正常，电灯正常 工作。工作。 1 相短路，其余两相仍能正常工作。相短路，其余两相仍能正常工作。 这就是三相四线制供电的优点。为了保证每相负载正常工作，这就是三相四线制供电的优点。为了保证每相负载正常工作， 中线不能断开。中线是不允许接入开关或保险丝的。中线不能断开。中线是不允许接入开关或保险丝的。 例例73 对称三相

25、电路如对称三相电路如图图710 所示，已知所示，已知Z=8+j6 ， 线电压线电压 UL = 220 V ，试求负载中各电流相量。，试求负载中各电流相量。 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 解解 已知线电压已知线电压 UL = 220 V，相当于三角形连接的每相电，相当于三角形连接的每相电 源电压亦已知，以源电压亦已知，以 U 1为参考相量，则有为参考相量，则有 对于负载而言，各线电压对于负载而言，各线电压 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 根据式（根据式（78）可得负载的相电压分别为）可得负载的相电压分别为 负载的相电流分别为负载的

26、相电流分别为 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 二、三相负载的三角形连接二、三相负载的三角形连接 假定三相负载对称，都等于假定三相负载对称，都等于Z，连接成三角形，如，连接成三角形，如图图711 所示。设对称三相电源电压所示。设对称三相电源电压 则负载相电流为则负载相电流为 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 上一页 下一页返回 可见，各相负载的电流是对称的。可见，各相负载的电流是对称的。 根据根据KCL，各线电流为，各线电流为 在在图图712 所示的相量图中，利用平行四边形法则可分析得所示的相量图中，利用平行四边形法则可分析得 到到

27、（79） 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 显然，在对称三相负载的三角形连接中，线电流也是对称的。显然，在对称三相负载的三角形连接中，线电流也是对称的。 线电流线电流IL是相电流是相电流IP的的 倍，线电流滞后对应的相电流倍，线电流滞后对应的相电流30 。线电压等于相电压。线电压等于相电压。 例例74 如如图图713 所示对称三相所示对称三相Y连接的电路，已知电连接的电路，已知电 源相电压源相电压P U = 220 V ，负载阻抗，负载阻抗Z=57+j76 ，求负，求负 载端的线电压、线电流和相电流。载端的线电压、线电流和相电流。 解解 负载端的线电压（即负载相电压）等于电源端的线电

28、压。负载端的线电压（即负载相电压）等于电源端的线电压。 设设 U 1为参考相量，则电源端的线电压为为参考相量，则电源端的线电压为 上一页 下一页返回 第三节第三节 三相负载的连接三相负载的连接 由此得负载的相电流为由此得负载的相电流为 负载上的线电流根据式（负载上的线电流根据式（79）可得）可得 上一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相 输电线组成的。在对称三相电路中如果有中线，它的阻抗不输电线组成的。在对称三相电路中如果有中线，它的阻抗不 必与端线的阻抗相等。三相电路实际上

29、是正弦电流电路的一必与端线的阻抗相等。三相电路实际上是正弦电流电路的一 种特殊类型。因此，前面对正弦电路的分析方法对三相电路种特殊类型。因此，前面对正弦电路的分析方法对三相电路 完全适用。对称三相四线制（完全适用。对称三相四线制（YY0）电路是对称三相电路）电路是对称三相电路 中典型的电路。只要掌握中典型的电路。只要掌握YY0电路的分析与计算，对于其电路的分析与计算，对于其 他连接形式的对称三相电路的计算，都可以通过三相电源或他连接形式的对称三相电路的计算，都可以通过三相电源或 三相负载的三相负载的Y转换成为转换成为YY0电路来加以解决。电路来加以解决。 一、对称三相电路的分析与计算一、对称三

30、相电路的分析与计算 对称三相四线制（对称三相四线制（YY0）电路，如）电路，如图图714所示。其中所示。其中ZL 为端线阻抗，为端线阻抗，ZN为中线阻抗。为中线阻抗。N和和N为中点。为中点。 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 由节点电压法可得由节点电压法可得 因为三相电源对称因为三相电源对称 ，所以，所以U N N = 0 ， N与与N 等电位。各相电源和负载中的电流等于线电流为等电位。各相电源和负载中的电流等于线电流为 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 （710） 中线电流为中线电流为（711） 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的

31、计算三相电路的计算 由以上分析可以得到以下几点结论：由以上分析可以得到以下几点结论： （1）中线有无及中线阻抗）中线有无及中线阻抗ZN对电路计算没有影响。对电路计算没有影响。 （2）各相的计算具有独立性，可归为一相计算，但在一相）各相的计算具有独立性，可归为一相计算，但在一相 的计算电路中不包含中线阻抗的计算电路中不包含中线阻抗ZN。U 相的计算电路如相的计算电路如图图 715 所示。所示。 （3）求得一相的电流和电压后，其余两相的电流和电压可）求得一相的电流和电压后，其余两相的电流和电压可 根据对称性直接求得。根据对称性直接求得。 例例75 对称三相电路如图对称三相电路如图714 所示，已知

32、所示，已知 u UV =380 2 sin(t+30 )V ， Z L =(1+j2)，Z=(5+j6)。 试求负载中各电流相量。试求负载中各电流相量。 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 解解 U 相的相电压为相的相电压为 据此可画出据此可画出U 相的计算电路，如图相的计算电路，如图715 所示，故可以求得所示，故可以求得 根据对称性可知根据对称性可知 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 例例76 图图716（a）为对称三相）为对称三相Y电路，已知电路，已知 U U =2200V ，Z=57+j76 ，L Z =3.5+j4.67 。

33、求负载端的线电压和线电流求负载端的线电压和线电流 解解 该电路可以变换为对称的该电路可以变换为对称的YY 电路，如电路，如图图716（b） 所示，图中所示，图中 则则U 相计算电路如相计算电路如图图716（c）所示，可得所示，可得 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 则则U 相计算电路如图相计算电路如图716（c）所示，可得）所示，可得 根据对称性可知根据对称性可知 此电流为负载端的线电流。负载端的相电流此电流为负载端的线电流。负载端的相电流 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 负载端的线电压为负载端的线电压为 根据对称性可知根据对称性可

34、知 二、不对称三相电路的分析计算二、不对称三相电路的分析计算 在三相电路的电源、负载和输电线路中，只要其中某一部分在三相电路的电源、负载和输电线路中，只要其中某一部分 不对称，这种三相电路就称为不对称三相电路。在电力系统不对称，这种三相电路就称为不对称三相电路。在电力系统 中，除电动机等为对称三相负载外，还有许多由单相负载中，除电动机等为对称三相负载外，还有许多由单相负载 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 组成的三相负载。虽然工程中尽可能把它们平均分配在各相组成的三相负载。虽然工程中尽可能把它们平均分配在各相 上，但往往不能完全平衡，而且这些负载并不都是同时运行上

35、，但往往不能完全平衡，而且这些负载并不都是同时运行 的，使得三相负载不等，形成不对称三相电路。当三相电路的，使得三相负载不等，形成不对称三相电路。当三相电路 发生故障（如发电机某相绕组短路，输电线断路等）时，不发生故障（如发电机某相绕组短路，输电线断路等）时，不 对称情况更为严重。对称情况更为严重。 不对称三相电路中的三相电流通常是不对称的，因此对于这不对称三相电路中的三相电流通常是不对称的，因此对于这 种电路不能按照对称三相电路的计算方法化为单相来求解，种电路不能按照对称三相电路的计算方法化为单相来求解， 只能把不对称三相电路看成是含有三个正弦电源的复杂正弦只能把不对称三相电路看成是含有三个

36、正弦电源的复杂正弦 电路来分析计算。电路来分析计算。 如如图图717（a）所示，所示，YY 连接电路三相电源是对称的，连接电路三相电源是对称的， 但负载不对称，先讨论开关但负载不对称，先讨论开关S打开（即不接中线）时的情况。打开（即不接中线）时的情况。 由节点电压法可得节点电压由节点电压法可得节点电压U N N为为 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 由于负载不对称，一般情况下由于负载不对称，一般情况下U N N 0 。电源相电压、负。电源相电压、负 载相电压及载相电压及U N N 的相量图如的相量图如图图717（b）所示。电源相所示。电源相 压以压以N 点为中心点

37、；负载相电压以点为中心点；负载相电压以N点偏移点偏移N 点，称之为中点，称之为中 点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移多少的情况点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移多少的情况 判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载 端的电压严重不对称，从而可能使负载的工作不正常。另一端的电压严重不对称，从而可能使负载的工作不正常。另一 方面如果负载变动，因各相工作相互关联而彼此会互有影响。方面如果负载变动，因各相工作相互关联而彼此会互有影响。 合上开关合上开关S（接上中线），如果不考虑输电线阻抗（接上中线），如果不考虑输电线阻抗ZN

38、，则强，则强 迫使迫使U N N = 0 ，从而使各相负载的电压为各对应的电源相，从而使各相负载的电压为各对应的电源相 电压。此时尽管电路是不对称的，但各相之间相互保持独立电压。此时尽管电路是不对称的，但各相之间相互保持独立 性，互不影响，各相仍然可以独立计算。性，互不影响，各相仍然可以独立计算。 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 在低压供电系统中广泛采用三相四线制，并且规定中线上不在低压供电系统中广泛采用三相四线制，并且规定中线上不 允许接入开关与熔断器，以免开关断开或熔断器烧断，使中允许接入开关与熔断器，以免开关断开或熔断器烧断，使中 线的作用消失而造成用电设

39、备不能正常工作甚至毁坏。线的作用消失而造成用电设备不能正常工作甚至毁坏。 对于各种不对称三相电路的求解，通常采用节点电压法或回对于各种不对称三相电路的求解，通常采用节点电压法或回 路电流法进行分析计算。路电流法进行分析计算。 例例77 图图718（a）所示电路为相序指示器，图中灯泡的所示电路为相序指示器，图中灯泡的 阻值为阻值为R，使，使 在相电压对称的情况下，根据两个灯泡亮度确定电源的相序。在相电压对称的情况下，根据两个灯泡亮度确定电源的相序。 解解 如如图图718（b）所示，中点电压所示，中点电压U N N为为 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 令令 U U

40、=U P 0V ，将，将C=G代入得代入得 V 相灯泡的电压为相灯泡的电压为 上一页 下一页返回 第四节第四节 三相电路的计算三相电路的计算 W相灯泡的电压为相灯泡的电压为 根据上述结果，若电容所接的那一相为根据上述结果，若电容所接的那一相为U 相，则相，则V 相灯泡的相灯泡的 端电压为电源相电压的端电压为电源相电压的1.5倍，而倍，而W 相仅相仅0.4 倍。所以灯泡倍。所以灯泡 较亮的一相为较亮的一相为V 相，较暗的为相，较暗的为W相。相。 上一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 一、三相电路的功率一、三相电路的功率 在三相电路中，三相负载吸收的有功功率等于各相有功功率在三相

41、电路中，三相负载吸收的有功功率等于各相有功功率 之和之和 在对称三相电路中，由于负载的电压、电流有效值和阻抗角在对称三相电路中，由于负载的电压、电流有效值和阻抗角 ?1 、?2 、?3 都相等，故总的对称三相负载有功功率为都相等，故总的对称三相负载有功功率为 （712） ? 为相电压与相电流的相位差。为相电压与相电流的相位差。 若对称三相负载作若对称三相负载作Y 形连接，则形连接，则 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 若对称三相负载作若对称三相负载作形连接，则形连接，则 将两种连接方式的将两种连接方式的UP、IP代入式（代入式（712），可得到相同的），可得到相同的 结果

42、，即结果，即 （713） ? 仍为相电压与相电流的相位差。仍为相电压与相电流的相位差。 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 同理，对称三相负载的无功功率和视在功率分别为同理，对称三相负载的无功功率和视在功率分别为 （714） （715） 例例78 对称三相三线制的线电压为对称三相三线制的线电压为380 V，每相负载阻抗，每相负载阻抗 为为Z=1053.1 ，求负载，求负载 为为Y 形和形和形连接时的三相有功功率。形连接时的三相有功功率。 解解 负载为负载为Y 形连接时：形连接时： 相电压相电压 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 相电流相

43、电流 相电压与相电流的相位差是相电压与相电流的相位差是53.1 三相有功功率为三相有功功率为 负载为负载为形连接时：形连接时： 线电压线电压 UL = 380 V 相电流相电流 线电流线电流 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 相电压与相电流的相位差是相电压与相电流的相位差是53.1 三相有功功率为三相有功功率为 通过上面题目的分析，得知在电源电压一定的情况下，三相通过上面题目的分析，得知在电源电压一定的情况下，三相 负载连接方式不同，负载的有功功率就不同，所以一般三相负载连接方式不同，负载的有功功率就不同，所以一般三相 负载在电源电压一定的情况下，都有确定的连接方

44、式（负载在电源电压一定的情况下，都有确定的连接方式（Y 形形 或或形），不能任意连接。如有一台三相电动机，当电源电形），不能任意连接。如有一台三相电动机，当电源电 压为压为380 V 时，电动机要求接成星形，如果错接成三角形，时，电动机要求接成星形，如果错接成三角形， 会造成功率过大而损坏电动机。会造成功率过大而损坏电动机。 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 二、三相电路功率的测量二、三相电路功率的测量 按三相电路连接的不同和对称与否，可用一个、两个或三个按三相电路连接的不同和对称与否，可用一个、两个或三个 功率表测量三相平均功率。这里我们着重讨论用二表法测量功率

45、表测量三相平均功率。这里我们着重讨论用二表法测量 三相三线制电路平均功率的方法。三相三线制电路平均功率的方法。 在三相三线制电路中，不论对称与否都可以使用两个功率表在三相三线制电路中，不论对称与否都可以使用两个功率表 的方法测量三相功率。两个功率表的一种连接方式如的方法测量三相功率。两个功率表的一种连接方式如图图 720 所示。两个功率表的电流线圈分别串入两端线中（图所示。两个功率表的电流线圈分别串入两端线中（图 示为示为U、V 两端线），它们的电压线圈的非电源端（即无两端线），它们的电压线圈的非电源端（即无* 端）共同接到非电流线圈所在的第端）共同接到非电流线圈所在的第3 条端线上（图示为条

46、端线上（图示为W端端 线）。即功率表线）。即功率表W1的电流线圈流过的是的电流线圈流过的是V相电流，电压线圈相电流，电压线圈 取的是线电压取的是线电压UUW；功率表；功率表W2的电流线圈流过的是的电流线圈流过的是V 相的相的 电流，电压线圈取的是电压电流，电压线圈取的是电压UUW。 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 图图720 中两只功率表的读数为中两只功率表的读数为 （717） 式中，式中， ?1 为电压相量为电压相量 U UW与电流相量与电流相量 I U之间的相位差，之间的相位差， ?2 为电压相量为电压相量 U VW与电流相量与电流相量 I V之间的相位差。

47、功率表之间的相位差。功率表 W1的读数为的读数为P1，功率表，功率表W2的读数为的读数为P2。 可以证明图可以证明图720中两个功率表读数的代数和为三相三线制中两个功率表读数的代数和为三相三线制 电路的总有功功率。所以，三相电路的瞬时功率为电路的总有功功率。所以，三相电路的瞬时功率为 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 有功功率为有功功率为 因此有因此有 还可以证明，在对称三相制中有还可以证明，在对称三相制中有 （718） （719） 上一页 下一页返回 第五节第五节 三相电路的功率三相电路的功率 二表法中要注意以下几点：二表法中要注意以下几点： （1）两功率表之和

48、代表三相电路的有功功率）两功率表之和代表三相电路的有功功率P，单个功率表，单个功率表 的读数是没有物理意义的。的读数是没有物理意义的。 （2）当）当|?| =60时，将有一个功率表的读数为零。时，将有一个功率表的读数为零。 （3）当）当|?|60时，其中一个功率表的读数为负值，该时，其中一个功率表的读数为负值，该 功率表反偏，此时为了读数，需将功率表的电流线圈调头，功率表反偏，此时为了读数，需将功率表的电流线圈调头， 使功率表正偏，但读数应记为负值。求代数和时取负值。使功率表正偏，但读数应记为负值。求代数和时取负值。 三相电路对称时，二表法还可以测得三相电路的无功功率。三相电路对称时，二表法还

49、可以测得三相电路的无功功率。 上一页返回 实验十一实验十一 三相交流电路电压、电流三相交流电路电压、电流 的测量的测量 一、实验目的一、实验目的 （1）掌握三相负载作星形连接、三角形连接的方法，验证）掌握三相负载作星形连接、三角形连接的方法，验证 这两种接法下线、相电压及线、这两种接法下线、相电压及线、 相电流之间的关系。相电流之间的关系。 （2）充分理解三相四线供电系统中中线的作用。）充分理解三相四线供电系统中中线的作用。 二、实验设备二、实验设备 下一页返回 实验十一实验十一 三相交流电路电压、电流三相交流电路电压、电流 的测量的测量 三、实验原理三、实验原理 （1）三相负载可接成星形（又

50、称）三相负载可接成星形（又称“”接）或三角形（又接）或三角形（又 称称“”接）。当三相对称负载接）。当三相对称负载 作作Y 形连接时，线电压形连接时，线电压UL是相电压是相电压Up的的 倍。线电流倍。线电流IL等等 于相电流于相电流Ip，即，即 上一页 下一页返回 实验十一实验十一 三相交流电路电压、电流三相交流电路电压、电流 的测量的测量 在这种情况下，流过中线的电流在这种情况下，流过中线的电流I00，所以可以省去中线。，所以可以省去中线。 当对称三相负载作当对称三相负载作形连接时，有形连接时，有 IL Ip ULUp。 （2）不对称三相负载作）不对称三相负载作Y 连接时，必须采用三相四线制

51、接连接时，必须采用三相四线制接 法，即法，即Y0接法。而且中线必须牢固连接，以保证三相不对称接法。而且中线必须牢固连接，以保证三相不对称 负载的每相电压维持对称不变。负载的每相电压维持对称不变。 倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻 的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相 电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负 载，无条件地一律采用载，无条件地一律采用Y0接法。接法。 上一页 下一页返回 实验十一

52、实验十一 三相交流电路电压、电流三相交流电路电压、电流 的测量的测量 （3）当不对称负载作）当不对称负载作接时，接时，IL 3 Ip，但只要电源的线，但只要电源的线 电压电压UL对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负 载工作没有影响。载工作没有影响。 四、实验内容四、实验内容 1. 三相负载星形连接（三相四线制供电）三相负载星形连接（三相四线制供电） 按按图图727 线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦 调压器接通三相对称电源。将三相调压器的旋柄置于输出为调压器接通三相对称电源。将三相调压器的旋柄置于输出为 0 V 的位置（即逆时针旋到底）。经指导教师检查合格后，的位置（即逆时针旋到底）。经指导教师检查合格后， 方可开启实验台电源，然后调节调压器的输出，使输出的三方可开启实验台电源，然后调节调压器的输出，使输出的三 相线电压为相线电压为220 V，并按下述内容完成各项实验，分别测量，并按下述内容完成各项实验，分别测量 上一页 下一页返回 实验十一实验十一 三相交流电路电压、电流三相交流电路电压、电流 的测量的测量 三相负载的线