胡晓刚-第九章时间序列地图分析3-5

1、第九章 时间序列地图分析 （3-5节） 胡晓刚 2014.05.22 本课内容：本课内容： 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 三、城市规模分析及趋势预测三、城市规模分析及趋势预测 第九章 时间序列地图分析 （3-5节） 一、利用地图进行地理系统预 测预报的导向 在自然和社会科学的范畴内，为了推动科学的在自然和社会科学的范畴内，为了推动科学的 发展，协调人地关系，尤其是人对自然的直接和发展，协调人地关系，尤其是人对自然的直接和 潜在影响，总是要事先提出假设、预见等，用以潜在影响，

2、总是要事先提出假设、预见等，用以 协调人地关系的正常发展，指导人们的行为。并协调人地关系的正常发展，指导人们的行为。并 已经成为科学研究的逻辑外延。已经成为科学研究的逻辑外延。 利用地图载负的地理信息进行地理系统多要利用地图载负的地理信息进行地理系统多要 素分析及预测预报。这样根据地图研究现象的发素分析及预测预报。这样根据地图研究现象的发 展进程，不但可以预报现象将来的状况，也可以展进程，不但可以预报现象将来的状况，也可以 测报人们不能直接了解的现时情况。测报人们不能直接了解的现时情况。 意义： 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 （一）在时间和空间中的预测预报：（一）在时间和空间中的预测

3、预报： 1 1、在时间中预测预报、在时间中预测预报 只有时间因素没有空间因素的预报，常见的最 典型的是对气象和气候的预测。分析各种气象要 素逐时、逐天、逐月、逐年的活动结果可以得出 短时间的天气预报。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 2 2、在空间中预测预报、在空间中预测预报 不同于时间中的预测未来的结果，而是预测客观存在但人们尚 未了解的事物。 a a、按垂直系统预报、按垂直系统预报 预测人们无法直接观测或研究的现象，通过制作预报图，使 被研究的现象具体化，运用多变量分析方法，通过对图上地理 信息的处理，测报地球内部结构，大洋及海底地貌、石油及天 然气储量等。 一、 利用地图进行地理

4、系统预测预报的导向 b b、按水平系统预报、按水平系统预报 依据已知地区的研究和实践结果，对与已知地区条件 相似的区域进行推断。例如，李四光依据石油埋藏的地 质条件，借鉴国外查找油田的实践，推断我国东北华夏系 升降带及西部盆地蕴藏有丰富的石油资源。 3 3、在时空中预测预报、在时空中预测预报 它预测现象在某一地区某时间的出现和发展，综 合考虑时间和空间因素。地震的分析预报是该类型 预报的典型应用。通过分析发震的可能因素的各种 观测数据，分析预报某时间某地点的震级、波及范 围和深度等。 另外，在医学地理学中，分析预报流行病可能的危 险区和传播途径、病虫害的发病期及扩散范围等， 也是在时空中预测预

5、报的典型应用。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 ( (二二) )、预测预报的数学模型：、预测预报的数学模型： 1 1、在时间中预报的外推、在时间中预报的外推 预测预报的基本方法是“外推”，即用已知的状态建立数学 模型去推测未知的，由于其类型不同，其模型也不同。 根据某现象在时间 及其所表现出的规律，预 测该现象在 时的状态。函数表达式为： 根据现象在 时的状态，用数学模型去模拟， 就可以预报在给定时刻该现象的状态。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 2 2、在空间中预报的外推、在空间中预报的外推 a a、按垂直系统外推，依据在不同主题地图上

6、描绘现象之间、按垂直系统外推，依据在不同主题地图上描绘现象之间 的联系进行的外推的联系进行的外推 假定在不同主题地图上出现B,C,N等一系列现象,在同一 地理位置相应的一组点上，可得出值 ，并已知 现象A受到上述各现象的制约，根据相应点的值 与上述各 点值就可建立起近似函数关系 根据上式就能对现象A在给定的时间内进行区域内任意一点 的预报，并编制出现象A的预报地图。绘制地球表层内部结构的 推测图就是该预报的应用，它是依据地表物探资料经科学分析推 断而编制的。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 研究表示内容上类似的地图。在某些关键性因素近似 的基础上，依据在不同地图上表现出一系列现象的形态

7、特 点和分布规律，对现象成因、内部结构及发展进行预报。 如果如果 且且 则则 根据对描绘在地图上的现象进行充分的研究，按照相 似性原则，就可以预测出不能接近研究的现象，这是对 “待开发”地区预先进行研究时普遍使用的方法。 b b、按水平系统外推，、按水平系统外推， 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 3 3、利用趋势面外推、利用趋势面外推 趋势面外推是一种更高形式的外推，上述各种模型只 可以预测现象发展的总趋势，却无法确定局部位置上的值， 趋势面外推就可以预测现象在未来某个阶段的趋势面局部 位置的值。 图中五个趋势面上反映连 续和规律性的方向转换， 从 到 可以视为一幅地 图从左到右依次截

8、取相同 区域而得到， 是根据建 立的模型模拟出来的表面， 可以看出实际表面 和模 拟表面 已经很相近。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 都是已知的， 为了证明趋势面外推的 可靠性，我们用 表现出来的规律来推测 ,与已知的 进行比较，从而判段这种预报的误 差。 用高次多项式模拟已知表面用高次多项式模拟已知表面 的数学表达式：的数学表达式： 系数系数 表示表面的平均高度，表示表面的平均高度， 、 表示从北向南表示从北向南 从西向东的平均坡度，其余系数的意义和在不同方向从西向东的平均坡度，其余系数的意义和在不同方向 上表面的突出或凹入有关。上表面的突出或凹入有关。 一、利用地图进行地理系统预

9、测预报的导向 如果表面的形状（包括 高度、坡度、曲率等） 的相应系数产生有规律 的变化，所表达这些表 面的近似方程相应的也 会出现变化，在每个系 数构成的曲线图上，用 线性外推完成第五个表 面系数的推求，组成第 五个方程，即被预测表 面的方程。 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 三、预测预报的精度评价：三、预测预报的精度评价： 1 1、影响预测精度的因素 a、预测的时间长短及连续性 b、现象本身的稳定性、活动性和周期性 c、原始资料的精度 d、趋势的稳定性、联系的紧密性、相似的程度 e、预测方法 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 2 2、预测精度的评价标准、预测精度的评价标准 检验

10、精度时，需布置采样点，用下式计算： 式中n为检验样点总数，m为误差不超过0.67 倍中误差点数 评价标准评价标准: : 很可靠很可靠 满意满意 不满意不满意 不可靠不可靠 一、利用地图进行地理系统预测预报的导向 3 3、预测预报可靠性分类：、预测预报可靠性分类： a、初步的预报 在大致相似的条件下，根据不精确的资料预报， 没有反映所有的条件和联系，如仅根据地质构造、 深层结构及石油局部透出，编制的石油储存范围图 b、可靠的预报 在具有实质性联系和充分相似的基础上，能指 出预报现象的空间分布，但无法确切了解其时间和 强度，如地震的预报 c、非常可能的预报 几乎可以预报出所有细节，如天气预报 二、

11、地图表象的滑动平均分析 及趋势预测 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 地图上表示现象时间序列的发展或变化， 最常用的是线状坐标图和柱状图线状坐标图和柱状图 时间序列线状坐标图表示现象在时间历程上的 变动，一般横轴为时间，纵轴表示现象的指标，观 察曲线的起伏波动就能概知现象随时间的变化，又 称动态图。严格地说，线状图表示了与变量有 关的每一点都与时间相对应的情况。 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 上图表示某区域各年度土地利用面积统计图，该图即表示与时段 有关的变量。 地图上线状坐标图象所表示的随时间变化的 线，虽然能直接地阅读出周期性变化特征， 增长或减少的趋势，但事实上是无规则的，

12、无节奏的。较长时间的趋势是预测和长时间 的依据，这时趋势的分析研究并非简单地将 时间间距加长。 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 （一）折半平均值分析：（一）折半平均值分析： 以上海市人口趋势图为例，讨论长期趋势分析的方法 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 1 1、折半平均值分析的步骤：、折半平均值分析的步骤： a a、画趋势线：、画趋势线：取时间序列的上半部和下半部数值 分别求出平均值，将这两个数连线，即为趋势线 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 b b、根据各年与趋势线上人口出生率的正负距差值作图 c c、分析：1951-1960年都为正距差，1961-1964年出现 波动，1

13、965-1975年为负距差，1976-1982年为正距差， 揭示出生率由高向低变化及反弹上涨，从1954-1974年 为持续下降，从1975年开始出生率持续上升，可能在 1995年达到最高，而后又降低，折半平均值分析反映出 人口出生具有周期性趋势 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 （二）滑动平均分析：（二）滑动平均分析： 1 1、滑动平均分析的意义：、滑动平均分析的意义： 减少不规则波动影响，找出变化的趋势 2 2、滑动平均分析的方法：、滑动平均分析的方法： 采用连续和重叠分组算术平均值，一般采用三年或者五年 为一组。对连续的重置的每一组求出组内平均值，并将结 果写在每组中间那个数后。 二

14、、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 把计算结果和趋势线画在同 一图上，原人口出生线上波 动被平滑掉了。 分析：分析： 1952-1955年间，出生率变化 不大，1956-1974年间，出生 率逐年下降，1975-1982年间 出生率呈回升趋势，由此可 预测，在今后的一段时间出 生率将持续回升。 二、地图表象的滑动平均分析及趋势预测 几种趋势分析方法的比较几种趋势分析方法的比较： 1 1、线状图或柱状图：、线状图或柱状图： 简单、直观，但只能分析短时间的趋势。 2 2、折半平均值分析：、折半平均值分析： 简单、但有时不能满足精度要求，尤其是周期性现象。 3

15、3、滑动平均分析：、滑动平均分析： 可以减小地图上线状图表法中变量的波动及异常变 化，对进一步分析变量的趋势，进行长短期预测都有 效。 三、城市规模分析及趋势预测 三、城市规模分析及趋势预测 （一）城市规模分析的意义（一）城市规模分析的意义： 1.总结历史和国内外经验，促进城市的合理发展。 2.了解历史，认识社会，展望未来。 3.体现了一个中心或几个中心，中心与卫星城镇的分布特 征，是长远的战略性规划。 三、城市规模分析及趋势预测 本节以上海市为例，应用地图作为研究城 市平面轮廓特征的工具，分析我国上海市及 德国柏林市的平面轮廓紧凑度，从一个侧面 揭示城市平面形状的发展方向、城市最佳平 面图形

16、、城市应遵循的发展战略。 三、城市规模分析及趋势预测 （一）城市平面形状的测度（一）城市平面形状的测度 对于给定的区域，虽然面积不同，但是形状紧凑，其边界一 定是最短的，两极点之间的距离小。当紧凑度指数趋于零 时，区域形状趋于线状或狭窄带状，当紧凑度指数等于1时， 紧凑度达到最大。 紧凑度指数紧凑度指数 C4 = A/AC 或 C4 = A/ AC A为物体的面积， AC最小外切圆面积 三、城市规模分析及趋势预测 （二）（二）城市平面形状发展趋势城市平面形状发展趋势 时间向量时间向量：有方向有刻度的时间序列。沿着时 间向量提取城市现象的各种表象，属于纵向 比较分析。 上海市于1267年设镇，至

17、1982年经历了715的 发展。依据上海市地图集中的历史图幅 所表示上海市城市沿革的各时期的平面图形： 三、城市规模分析及趋势预测 方法步骤：方法步骤： 1. 量测出不同时期图上面积 2. 绘出不同时期城市平面图形的最小外接圆 （将外接圆叠加在原图形上），并计算外接 圆面积。 3. 计算紧凑度指数 上海市18401949年的形状及外接圆 上海市19551982年的形状及外接圆 三、城市规模分析及趋势预测 从上海市从上海市1840-1982年城市发展分析其平面形态的紧凑年城市发展分析其平面形态的紧凑 度指数逐年减小，即平面形状又紧凑变分散，度指数逐年减小，即平面形状又紧凑变分散，1949年为年为 0.2533，这与旧社会整个国家状况是相应的，说明城市，这与旧社会整个国家状况是相应的，说明城市 用地及建设是自发的，缺乏总体规划。解放后，紧凑度用地及建设是自发的，缺乏总体规划。解放后，紧凑度 指数逐渐增大，揭示了上海市走上了有计划用地及平面指数逐