原子物理学知识要点总结

1、 第一章第一章 原子的基本状况原子的基本状况 主要内容：原子的质量和大小、原子的核式结构、主要内容：原子的质量和大小、原子的核式结构、粒子散粒子散 射实验（重点）。射实验（重点）。 基本要求：基本要求： （1）掌握估算原子大小的方法、理解原子量的定义和原子量、）掌握估算原子大小的方法、理解原子量的定义和原子量、 原子质量的计算。原子质量的计算。 （2）了解汤姆逊模型的要点和遇到的困难；理解卢瑟福核式）了解汤姆逊模型的要点和遇到的困难；理解卢瑟福核式 结构的要点和提出核式结构的实验依据；结构的要点和提出核式结构的实验依据； 原子的质量原子的质量 原子质量单位和原子量原子质量单位和原子量 各种原子

2、的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值原子量。 12 -27 C 1u1.66054 10 kg 12 的质量 原子质量单位：原子质量单位： 原子量：原子包含原子量：原子包含1 1个原子质量单位个原子质量单位(1u)(1u)的数量的数量 H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54 将原子看作是球体将原子看作是球体,1,1摩尔原子占体积为摩尔原子占体积为 3 0 4 3 r N 原子的大小量级原子的大小量级 如果物质的密度为如果物质的密度为 ，A A为原子量，则为原子量，则1 1摩尔原子占有体积摩尔原子占有体积 3 =A/cm

3、 3 0 4( ) 3 A g r N 13 3 4 0 A r N 原子的半径都约为原子的半径都约为1010-10 -10 m m即 即的量级。的量级。 粒子散射实验粒子散射实验 结果：结果：绝大多数散射角小于绝大多数散射角小于2度；约度；约1/8000 散射角大于散射角大于90 度，有的几乎达度，有的几乎达180度。度。 大角散射是值得注意的现象。大角散射是值得注意的现象。 汤姆逊提出原子的布丁汤姆逊提出原子的布丁(pudding)(pudding)模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！ 多次散射引起的偏转角仍很小，在多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右

4、。度左右。 要发生大于要发生大于9090o o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率 为为1010-2000 -2000! !远小于实验测得的大角度散射几率 远小于实验测得的大角度散射几率1/80001/8000 。 2 2 0 12 c 42v Ze btg M 库仑散射公式。库仑散射公式。 散射角散射角与瞄准距与瞄准距b b 有关。有关。 2 22 24 02 1 () () 4sin Zed d Mv 卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式 d d ：粒子被散射到粒子被散射到-+d之间对应立体角之间对应立体角 内每个原内每个原 子的有效散射截面子的有效散射截面 d

5、 原子核的半径原子核的半径量级在量级在1010-14 -14m10 m10-15 -15m m 范围。范围。 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 基本要求：基本要求： （1）氢原子光谱线系的特点及各线系公示表）氢原子光谱线系的特点及各线系公示表 达。达。 （2）玻尔理论基本假设。）玻尔理论基本假设。 （3）氢原子光谱和能级。）氢原子光谱和能级。 （4）掌握弗兰克）掌握弗兰克-赫兹实验的目的、原理、结赫兹实验的目的、原理、结 果和意义。果和意义。 2222 141111 3, 4,5, 22 H vRn Bnn 71 1.0967758 10 H Rm 22 11 2,3, 4 1

6、H vRn n 22 11 4,5,6 3 H vRn n 22 11 5,6,7 4 H vRn n 22 11 6,7,8 5 H vRn n 22 11 H vR mn 2 () H R T m m 2 ( ) H R T n n ()( )vT mT n 2 0 1 1, 2,3, 2 4 n n Ze En r nm hvEE h h nm EE h 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值， 如何做到？ n r 1, 2,3. 2 h Lnnn 三、关于氢原子的主要结果三、关于氢原子的主要结果 圆周运动： e nn m r vn 电子定态轨道角动量满足量子化条件： 22 e

7、 2 0 4 n nn vZe m rr 222 0 0 2 4 1, 2,. n e nn ran m eZZ 2 0 0 0 2 e 4 0.529a m e A 2 0 422 e 2222 0 1 42 13.59 2(4) n n Ze E r m eZZ nn 1,2,.n 能量的数值是分立的，能量量子化 eV/E 氢原子能级图氢原子能级图 2n 3n 4n 激发态激发态 4 . 3 51. 1 85. 0 1n 基态基态 6 .13 n 0 自由态自由态 110 113.6eVnEra 2n 2 1n EEn 电离能：将一个基态 电子电离至少需要的 能量。对氢,13.59eV.

8、hcEE mn / )( 2 2 22 0 42 )4( 2 n Z h me En 242 2322 0 211 () (4) me Z h c mn 24 23 0 2 (4) me R h c ) 11 ( 22 2 nm RZ ) 11 ( 22 nm R 17 32 0 42 100973731. 1 )4( 2 m ch me R 17 100967758. 1 mRH 令： 则： 考虑约化质量，里得堡常数是 2424 2323 00 221 (4)(4) 1 A eme R m h ch c M 当M=，由上式 24 23 0 2 (4) me R h c R理论值，是相当于原子

9、核质量无限大的R值。 71 123 111 47293 234 10 m:1.0973731 H1.0967758D1.0970742T1.0971735 He1.0972227Li1.0972880Be1.0973070 R 电流突然下降时的电压相差电流突然下降时的电压相差 都是都是4.9V，即，即，KG间的电压间的电压 为为4.9V的整数倍时，电流突的整数倍时，电流突 然下降。然下降。 结果分析表明：结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级汞原子的确有不连续的能级 存在，而且存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。为汞原子的第一激发电位。 第四章碱金属原子第四章碱金属原子 基本要求：基

10、本要求： （1）掌握碱金属光谱的）掌握碱金属光谱的4个谱线系（公式，参数物理含义）、光个谱线系（公式，参数物理含义）、光 谱项和光谱的规律。谱项和光谱的规律。 （2）理解碱金属能级特点及其原因：原子实极化和轨道贯穿。）理解碱金属能级特点及其原因：原子实极化和轨道贯穿。 （3）掌握电子的自旋和轨道角动量及其产生的相应磁矩，掌握）掌握电子的自旋和轨道角动量及其产生的相应磁矩，掌握 自旋与轨道运动的相互作用能，并利用相互作用能解释能级的分自旋与轨道运动的相互作用能，并利用相互作用能解释能级的分 裂。裂。 理解量子数理解量子数 n , l , s , j 的物理含义及取值特点。的物理含义及取值特点。

11、（4）掌握单电子跃迁的选择定则。）掌握单电子跃迁的选择定则。 （5）了解氢原子光谱的精细结构。）了解氢原子光谱的精细结构。 21s j nL 锂原子的四个线系可公式表为锂原子的四个线系可公式表为: 22 (2)() Sp RR n ，n = 2, 3, 4 22 (2)() ps RR n ，n =3,4,5 22 (3)() df RR n ， n =4,5,6 主线系: 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： 22 (2)() pd RR n ，n =3,4,5 22* )n( R n R nT: 光谱项 l 0 10000 20000 30000 40000 厘米-1 2 6707 主线

12、系 18697 6103 8126 一辅系 二辅系 柏格曼系 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 555 4 5 s =0 p =1 d =2 f =3 H 6 7 锂原子能级图锂原子能级图 锂的四个线系 主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： 主 线 系： 第二辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： nSP n nD DP P 2 n nF FD D 3 ，n =3,4,5 ，n =3,4,5 ， n =4,5,6 nPS2 ，n = 2, 3, 4 n nD DP P 3 n nF FD D 3 ， n =4,5 ，n =3,4 ，n =4,5 n nS SP P 3 ，

13、n = 3, 4 nPS3 原子实的极化和轨道贯穿 2* 2 * 2 2* )( n R Z n R n R ZT * * Z n n n 22* )n( R n R nT: 光谱项 l 电子自旋电子自旋 1 2 s 11 ,1, ., 22 s msss js j= +s, +s- 相应量子数记为j 1,. : -s 1 0,; 2 11 0, 22 对 对 lj ljll ,n jn ll s EEE , l s E jln , ,n l E, n s E j 自旋自旋- 轨道运动相互作用能轨道运动相互作用能 0 1 2 j 2*4 , 3 1 2()(1) 2 l s RhcZ E n

14、ll 0 1 2 1 2 j j 2*4 , 3 1 2() 2 l s RhcZ E n l l 2*4 3 (1) RhcZ E n l l 0l 21s j nL :n :L, , , , .S PDFG 0,1,2,3,4. :j 21:s212s 2 S 2 3 / 2 3P 3,1,3/2nj 1 0,1 l j 主线系 2P1/2 2P3/2 2S1/2 101,jl 22 1/21/2 22 3/21/2 2 2 n PS n PS 2,3,4.n 22 1/21/2 22 3/21/2 3 3 n PS n PS 3,4,5.n 第五章第五章 多电子原子多电子原子 基本要求：

15、基本要求： （1）掌握氦的能级和光谱特点。）掌握氦的能级和光谱特点。 （2）掌握电子组态的定义，理解并掌握）掌握电子组态的定义，理解并掌握LS耦合和相耦合和相 应的原子态（能熟练写出双电子原子的原子态），掌应的原子态（能熟练写出双电子原子的原子态），掌 握握JJ耦合和原子状态的表示。耦合和原子状态的表示。 （3）掌握洪特定则及其应用，）掌握洪特定则及其应用， （3）掌握泡利原理及应用。）掌握泡利原理及应用。 （4）掌握并熟练运用辐射跃迁的选择定则。）掌握并熟练运用辐射跃迁的选择定则。 （5）了解氦氖激光器的工作原理。）了解氦氖激光器的工作原理。 1.1.两套光谱线系，两套能级两套光谱线系，两套

16、能级( (S=0S=0和和S=1S=1) ) He He及碱土金属原子光谱具有相仿的结构，具有原子光谱的一及碱土金属原子光谱具有相仿的结构，具有原子光谱的一 般特征，如：线状，谱线系。但也有特殊性。般特征，如：线状，谱线系。但也有特殊性。 两套光谱线系都分别有类似碱金属原子光谱的主线系，一辅两套光谱线系都分别有类似碱金属原子光谱的主线系，一辅 系，二辅系，柏格曼系等。系，二辅系，柏格曼系等。 2.2.两套能级间不产生跃迁两套能级间不产生跃迁( )( ) 3.3.不存在不存在 原子态原子态 3 1 (1 1 )s sS 4.4.存在两个亚稳态存在两个亚稳态 31 10 (1 2 ),(1 2 )

17、s s Ss s S 5.5.电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重电子组态相同的，三重态能级总低于单一态相应的能级；三重 能级结构中，同一能级结构中，同一 值的三个能级，值的三个能级， 值大的能级低（倒转次值大的能级低（倒转次 序）（序）（洪特定则，朗德间隔定则洪特定则，朗德间隔定则） j 0 S （泡利不相容原理）（泡利不相容原理） （跃迁法则决定）（跃迁法则决定） 1.1.电子组态的表示电子组态的表示 处于一定状态的若干个（价）电子的组合处于一定状态的若干个（价）电子的组合 1 12233. nnn 2 12ss 261 2p 3p 2 12 . ss 261 2p 4s

18、 2 12 261 2p 3sss:Na 基态电子组态：基态电子组态： 简记：简记： 1 3s 简记：简记： 1 3p 简记：简记： 1 4s 1s1s 1s1s 2262 1223ssps 3 3s s简记： 33, 34, 33, .spsssd 两个电子间自旋两个电子间自旋- -轨道相互作用的方式轨道相互作用的方式 两种极端情形两种极端情形 ：L-S L-S 耦合耦合 j-j j-j 耦合耦合 12 Sss 12 L JLS 121212 ,1,.,L 按量子化要求，量子数按量子化要求，量子数 L L , , S S 如下确定：如下确定： 121212 ,1,., 1, 0 Sss ss

19、ss 按量子化要求，总角动量量子数按量子化要求，总角动量量子数 J J 如下确定：如下确定： ,1,.,JLS LSLS 0S JL ，单态 1S 0L1,J 单态 0L1, ,1JLL L 21S J L 1212 1 1,0, 2 ss 1,0 1 S L 1,S 2,1,0J 333 210 ,PPP三个原子态 0,S1J 1 1 P单原子态 21S J L （S=0 ）1 （S=1 ）3 L+1, L, L-1 (S=1) L (S=0) 0 1 2 3 4 S P D F G 3p4p S=1,0； L=2,1,0 L=0 1 2 S=0 (1S0) 1P1 (1D2) S=1 3S

20、1 (3P2,1,0) 3D3,2,1 ： ,: ls m m , , , s nm s m ,1,., 11 ,1,., 22 s m ms ss 泡利不相容原理泡利不相容原理 3 1 S 1 111 1,0,1/2,0nsm 2 222 1,0,1/2,0nsm 1 0 S 12 1/2,1/2 ss mm s m 13 01 ,SS 1 0 S 辐射跃迁的选择定则辐射跃迁的选择定则 i l i l 2 2p2pnp 2pnd （0 0除外） 10 10 0 ,J ,L S 1 2 0 01 01 j j, J, 例题 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0 激发态电子组态： 2

21、s3p形成 1P1 ，3P2，1，0 对应的能级图如图所示 2s3p 1P1 3P2 3P1 3P0 2s2 1S0 中间还有2s2p和2s3s形成的能级，2s2p形成 1P1 ，3P2，1，0 ； 2s3s形成 1S0 ，3S1 2s3p 2s2p 1S0 1P1 3P2,1,0 3S1 3P2,1,0 2s3s 2s2p 2s2 1S0 2s3s 1P1 2s3p 右图是L-S耦合总能级 和跃迁光谱图(根据洪 特定则及选择定则) L=0 S=1 S=0 L=1 L=0 L=1 氦氖激光器氦氖激光器 全反射镜全反射镜部分反射镜部分反射镜 AK 第六章第六章 磁场中的原子磁场中的原子 基本要求

22、：基本要求： （1）熟练掌握原子的磁矩，朗德）熟练掌握原子的磁矩，朗德g因子的计算方法，因子的计算方法， 计算单电子总磁矩。计算单电子总磁矩。 （2）掌握）掌握外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用：Larmor进动、原子进动、原子 受磁场作用的附加能量。受磁场作用的附加能量。 （3）理解施特恩）理解施特恩-盖拉赫实验结果。盖拉赫实验结果。 （4）掌握塞曼效应的现象、原理，）掌握塞曼效应的现象、原理，会做格罗春图会做格罗春图。 原子的磁矩原子的磁矩 2 e m S e s m ls (2 ) 2 e s m () 2 e js m j 与 并不正好反向 2 j e gj m 111 1 21 j

23、(j)l(l)s(s) g j(j) LS J EB 2 Z e EgB J m 2 B e EMgBMgB m Z JM而： ,1,.MJ JJ磁量子数 21J B gB 2 3/2 P 1,1/2,3/2LSJ (1)(1)(1) 14/3 2 (1) J JL LS S g J J 3/ 2,1/ 2, 1/ 2, 3/ 2 6/3,2/3, 2/3, 6/3 M Mg 4/3 BB 塞曼效应塞曼效应 12 EEh ， 12 ,E E 12 ,EE 21 2211 ()()hEEEEEE 2211 B hM gM gB h 1 E 2 E 0B 22 EE 11 EE h 0B 2211

24、 / B M gM gB h 2211 11 4 Be M gM g mc 2211 M gM g L 4 Be L mc 洛仑兹单位 0M 0J00 12 MM 1M 1D21P1 1P1 1D2 L S J M g Mg 2 0 2 0，1， 2 1 1 0 1 0， 1 1 2211 11 () (0,1) M gM gL L 借助借助格罗春图格罗春图计算波数的改变：计算波数的改变： M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2 M1g1 1 0 -1 （M2g2 - M1g1）= L) 1 , 0 , 1() 1 ( 0 0 0-1 -1 -11 1 1 第七章第七章

25、原子的壳层结构原子的壳层结构 基本要求：基本要求： （1）掌握原子的壳层结构，包括元素性质的周期性、）掌握原子的壳层结构，包括元素性质的周期性、 泡利原理和原子的壳层结构、基态的电子组态和原子泡利原理和原子的壳层结构、基态的电子组态和原子 态。态。 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 1.1.描述电子状态的两套量子数描述电子状态的两套量子数 , , s nm m , , , j nj m , s m m 3.3.壳层和次壳层最多容纳电子数壳层和次壳层最多容纳电子数 2.2.泡利不相容原理泡利不相容原理 n , , s nm m n 0,1 ,2,.,1n n ,1,.m 21,m 11 ,

26、22 s m 2(21)N 1 2 0 2(21)2 n n Nn , , , j nj m n 0,1 ,2,.,1n n j1/2,1/2 ()jjs ,1,., j jmj jj 2(1/2) 1 2(1/2) 12(21)N 1 2 0 2(21)2 n n Nn 各壳层可以容纳的最多电子数各壳层可以容纳的最多电子数 56 壳层名称壳层名称 最多电最多电 子数子数 2n2 支壳层支壳层 最多电最多电 子数子数 2(2 +1) 1 234 KLMNO P 28183250 72 0 0 10 1 2 3 0 1 2 3 4 50 1 20 1 2 3 4 s s p s p ds p d

27、 fs p d f g hs p d f g 2 2 6 2 6 10 2 6 1014 2 6 10 14 18 2 6 10 141832 n 壳层命名起源于壳层命名起源于X射线谱。射线谱。 4.4.能量最低原理能量最低原理 同一主壳层中（同一主壳层中（n相同而相同而 不同）不同）E(ns)E(np)E(nd)E(nf) 12 23 34 3 45 4 56 4 5 67 5 6 7ss ps ps d ps d ps f d ps f d p 原子基态光谱项的确定原子基态光谱项的确定 L-S ； 0,0,0LSJ (1)由泡利原理和能量最低原理求一定电子组 态的最大S。 (2)求上述情况

28、上的最大L。 (3)由半数法则确定J。 (4)按2s+1LJ 确定基态原子态（光谱项）。 其它元素的原子态都有可按上述方法求得。 1 1 1 101 N si N Lli SMsm LMm 例： Si（硅）基态电子组态是3p2,是两个同科p电子，填充 方式为： m: +1 0 - 1 由此可知 这样便求出了最大S和最大的L（按洪特定则154要求） 再由半数法则确定J=L-S=0,所以硅（Si）的基态 为L=1,S=1,J=0，可得， 3P0 是它的基态的原子态。 半数法则：由一个次壳层满额半数以上的电子（但还没满）构成的能级一般 具有倒转次序（J值大的能级低）；小于满额半数的电子构成的能级一般

29、具有 正常次序（J值小的能级低）. 第八章第八章 X射线射线 基本要求：基本要求： （1）了解）了解X射线的产生及测量方法。射线的产生及测量方法。 （2）掌握）掌握X射线的发射谱（连续谱和标识谱）的产射线的发射谱（连续谱和标识谱）的产 生机制，并理解与原子光谱产生机制的区别。生机制，并理解与原子光谱产生机制的区别。 （3）了解同）了解同X射线有关的原子能级。射线有关的原子能级。 （4）了解康普顿效应的现象，装置，解释。）了解康普顿效应的现象，装置，解释。 1 0, 1j 第十章第十章 原子核物理原子核物理 基本要求：基本要求： （1）掌握原子核的基本性质（电荷，质量，密度，自旋，磁）掌握原子核的基本性质（电荷，质量，密度，自旋，磁 矩，宇称等）。矩，宇称等）。 （2）掌握原子核的结合能，了解核力的基本性质。掌握原子核的结合能，了解核力的基本性质。 （3）了解几种常