化工原理流动4

1、1.6.3 流体流动边界层流体流动边界层 （1）流动边界层流动边界层 边界层的形成条件边界层的形成条件 流动； 实际流体； 流过固体表面。 形成过程形成过程 流体流经固体表面； 由于粘性，接触固体表面流体的流速为零 ； 附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降； 对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。 最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零。 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 流动边界层特点流动边界层特点 流体的速度梯度主要集中

2、在边界层内，边界层外，du/dy=0 向壁靠近，速度梯度增大； 湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。 （2 2）流动边界层的发展）流动边界层的发展 平板上：平板上： 流体最初接触平板时，x=0 处，u0=0，=0； 随流体流动，x增加，增加（层流段）； 随边界层发展， x增加，增加。质点脉动，由层流向 湍流过渡，转折点距端点处为x0； 充分发展：x x0 ，发展为稳定湍流。 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 5 . 0 )( 64. 4 x Rex 5 . 0 x )( 376. 0 2 . 0 x Rex 8 . 0 x 65 102105 xu Re

3、 x 层流： 湍流： 转折点： 边界层厚度随x增加而增加 uuu 层流边界层 湍流边界层 层流内层 A x0 平板上的流动边界层 u uu uu x0 d 圆管进口处层流边界层的发展 圆形管中：圆形管中： 测量点必须选在进口段 x0 以后，通常取 x0 =（50100）d0 Re d x 0575.0 0 x0以后为充分发展的流动。 层流时 湍流时 不管层流还是湍流不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。边界层厚度等于圆管半径。 完全发展了的流动：完全发展了的流动： (a）当流速较小时）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过 (爬流)。 （3）流动边界层的分离）流动边界层的分离 流体绕固体表面

4、的流动。 (b) 流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离。 BA 0/xpppuu BAB 、减小至、增加至 0/xpppuu CBCB 、增加至、减小至CB A B D C C 流体流过单球体 (c)边界层分离的条件边界层分离的条件 逆压梯度 壁面附近的粘性摩擦 (d) 边界层分离对流动的影响边界层分离对流动的影响 边界层分离大量旋涡消耗能量增大阻力。 由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失。 边界层分离使系统阻力增大。 (e) 减小或避免边界层分离的措施减小或避免边界层分离的措施 改变表面的形状， 如汽车、飞机、桥墩都是流线型。

5、 时，发生分离1210 x x p 管路中的流动阻力管路中的流动阻力= =直管阻力直管阻力+ +局部阻力局部阻力 直管阻力：直管阻力：由于流体和管壁之间的摩擦而产生； 局部阻力局部阻力：由于速度的大小或方向的改变而引起。 1.6.4 流体流动阻力计算流体流动阻力计算 （1） 直管阻力计算通式直管阻力计算通式 up1 p2 1 1 2 2 F F d d 直圆管内阻力公式的推导 在1-1和2-2截面之间列机械能衡算式： f 2 2 22 2 1 11 22 p u pgz u pgz 2121 uuzz因 f21 ppp所以 流体柱受到的与流动方向一致的推动力： 2 21 4 )(dpp 流体柱

6、受到的与流动方向相反的阻力： dl 流体恒速流动时： ldppd 4 )( 2 21 又： f21 ppp 所以 d l p4 f 2 8 2 2 u d l u p f 2 8 u 令 g u d l h 2 2 f 2 2 f u d l p J/kg m Pa 2 2 u d l R 范宁公式范宁公式 Redu u u 64648 22 d u 8 2 f 32 d lu p （2） 层流时摩擦系数层流时摩擦系数 d l p4 f 又所以： 221 8 )( R l pp u mm 212211 )()( mmf pppgzpgzp 均匀直管、稳态流动： dR 2 1 所以哈根-泊谡叶方

7、程 （3 3）湍流条件下的摩擦系数）湍流条件下的摩擦系数 影响因素复杂，一般由实验确定。 影响因素：影响因素： 几何尺寸及形状； 表面情况 ； 流体的物性，如 密度，粘度等； 流速的大小。 量纲分析法量纲分析法 流动阻力 )(，dlufp f 量纲分析方法：量纲分析方法：减少实验工作量，实验结果推广应用。 一般实验方法：一般实验方法：实验量大，实验结果不能推广应用； 量纲分析的理论基础量纲分析的理论基础：物理方程中的各项都具有相同的量纲 即量纲一致的原则。 定理定理 mnN N 量纲为一数群的个数； n 物理量的个数； m 表达物理量的基本量纲数。 L L M LT M T L LT M m

8、kg.m/s m N 3 22 2 2 f dl up ； ； 流动阻力)( f ，dlufp 表示成为幂函数 qjicba dlKup f 量纲分析方法量纲分析方法 ;LLL L M LT M T L LT M 32 qji cba n=7 m =3 则 N =4 若设b、q、i为已知，则： 欧拉数， ； d Re d l fEu d du d l K u p u dd ldu Kp dlKup qibjbcba q b i qi b qqibibbb 2 f 2 f 12 f 12 baT qjicbaL cbM 2: ;31: ;1: Re和和Eu的物理意义：的物理意义： 剪切力 惯性力

9、 du Re 惯性力 摩擦力 2 f u p Eu 关于量纲分析法的几点说明：关于量纲分析法的几点说明： * 量纲为一数群的组合不唯一； * 建立在对过程的基本分析基础上； * 目的在于确定过程与哪些量纲为一数群相关， 具体函数关系由实验获得； * 减少了影响过程的变量数， 减少了实验工作量。 )( d Re ， 粗糙度式中： 相对粗糙度 d 摩擦系数 q b f d du d l K u p 2 摩擦系数与Re、/l 关系图 0.1 0.01 0.03 0.02 0.07 0.06 0.05 0.04 0.09 0.08 0.008 0.009 102104 107106105 103 0.

10、01 0.05 0.02 0.015 0.03 0.04 0.008 0.0045 0.002 0.0008 0.006 0.0006 0.001 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 Re /l 根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。 摩擦系数与雷诺数和相对粗糙度的关系 层流区 Re 2000 过渡区 2000Re4000 )(Re )( d )( d Re ， )( d Re ， 2 2 2 u u d l R （阻力平方区） 不完全湍流区 完全湍流区 湍流区 Re4000 摩擦因子变化规律分析 粗糙度对的影响： 层流时：层流时：绕过突出物，对无影

11、响。 湍流时：湍流时： 当Re较小时，层流底层厚，形体阻力小，突出物对的 影响小； 当高度湍流时，层流底层薄，突出物充分暴露，形成 较大的形体阻力，突出物对的影响大。 非圆直管中流动阻力 润湿周边长度 流通截面积 4 e d L S4 )(4 H 水力半径r 几种常见非圆管的当量直径几种常见非圆管的当量直径 1）矩形流道 ba ab ba ab d 2 )(2 4 e dD dD dD d )( )( )4( 4 22 e 例如：Blasuis公式 25. 0 3164. 0 Re 6 102500 Re光滑管 条件：条件： a b 矩形流道 D d 环形流道 2）环形流道 （4） 局部阻力局

12、部阻力 流体流经管件、阀门、测量接口、管进出口段的阻力。 产生原因：产生原因：形体阻力； 确定方法：确定方法：实验，归纳出经验公式。 3）三角形流道的当量直径 d dt d 2 1 ) 8 4 3 (4 22 e d dt 32 22 de t 1) 当量长度法 2 2 f u d l p e le当量长度 2）阻力系数法 2 2 f u p 局部阻力系数 几种典型的局部阻力系数的求法 ： 突然扩大： 2 2 1 1 S S 突然缩小： 2 1 2 15 . 0 S S 管入口 ： 5 . 0 锐口时 管出口 ：0 . 1 流入具有较大截面的容器 或直接排放到管外空间时 等径管总阻力计算等径管总阻力计算 2 )( 2 eu d ll R g u d ll h 2 )( 2 e f 2 )( 2 e f u d ll p （6）系统的总阻力）系统的总阻力 系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力 FIC P1 P2 11 22 0 C uCC选在管口外， 管道内流速选在管口内， C uCC 变径管总阻力计算变径管总阻力计算 变径管d、u、不同，需分段