2017-2018学年高中物理 第一章 运动的描述 第节 速度变化快慢的描述——加速度教学案 教科版

1、学必求其心得，业必贵于专精第4节 速度变化快慢的描述加速度1加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。2加速度的定义式为a。3加速度是矢量，其方向与物体速度变化的方向相同,单位为米每二次方秒，符号是m/s2或ms2.一、加速度1定义：速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值,通常用a表示。2表达式:a。3矢量性加速度既有大小，又有方向，是矢量。由a可知，加速度a的方向与速度变化量v的方向相同。4单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2或ms2.5物理意义加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。二、加速度方向与速度方向的关系1如图1.4.1所示，取初速度v0的方向为正方向：对于

2、加速运动,有vtv0,即v0,此时a0，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示。图1。4。12对于减速运动,有vtv0,即v0，此时a0,表示加速度的方向与速度的方向相反，如图乙所示。三、从vt图像看加速度1通过速度时间（v。t)图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度.2从速度时间图线的倾斜程度大小就能判断加速度的大小，倾斜程度越大,加速度越大。1自主思考判一判(1）如果速度很大，则加速度一定很大。(）（2）如果速度变化量很大，则加速度一定很大。()（3)加速度是矢量,它的方向与速度变化量的方向一致。(）（4)物体的速度为零，加速度也为零.(）（5)取初速

3、度方向为正方向时,加速度为正值时,物体做加速运动。()(6)物体的v.t图像是一条倾斜直线时,物体运动的加速度是恒定的.()2合作探究议一议(1)直线运动中，加速度的正负表示什么含义？加速度为负值，物体就一定做减速运动吗？提示加速度的正、负表示与规定的正方向是同向还是反向.不一定.加速度为负值,若速度为正值,则物体减速；若速度也为负值，则物体加速。（2)若物体的加速度逐渐减小,速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？提示不一定。若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了;若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐

4、增大,只是说明v减小得快了。（3)根据某频闪照片中小车的运动情况画出的v。t图像如图1。42所示,试分析：v与t之间有什么关系?有什么特点？图1。4。2提示如图所示，在时间轴上两点t1、t2间的距离表示时间间隔tt2t1，t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，则v2v1v，v即为时间间隔t内的速度变化量。由图像可知,无论t选在什么区间,对应的速度v的变化量v与时间t的变化量t之比都是一样的.对加速度的理解1速度v、速度变化量v和加速度a的比较速度v速度变化量v加速度a定义物体的位移与所用时间的比值物体的末速度与初速度的矢量差物体速度的变化量与所用时间的比值表达式vvv2v1a单位m/sm

5、/sm/s2方向物体运动的方向速度改变的方向与v的方向相同物理意义表示物体运动的快慢表示物体速度的变化量表示物体速度变化的快慢2加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢： (2）加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(）a速度变化得越多，加速度就越大b速度变化得越快，加速度就越大c加速度的方向保持不变,速度的方向也保持不变d加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小解析：选b加速度是速度对时间的变化率，它表示速度变化的快慢，而不表示速度的大小,也不表示速度变化的大小,所以a错误，b正确。加速度方向保持不变，速度方向可能变,

6、也可能不变;如当物体做减速直线运动时，v0以后就反向运动，即速度方向改变，故c错误。物体在运动过程中，若加速度的方向与速度的方向相同，即使加速度在变小，物体速度仍在增大，当加速度a0时，速度就不再增大，此时速度达到最大值，故d错误.2一质点自原点开始在x轴上运动，其初速度v00，加速度a0,当加速度a值不断减小至零时，质点的（）a速度不断减小，位移不断减小b速度不断减小，位移不断增大c速度不断增大，当a0时速度达到最大值,位移不断增大d速度不断增大，当a0时位移达到最大值解析：选c因为v00，a0，所以物体做加速运动，速度和位移都不断增大,a、b错误.当a0时,物体的速度不再增大，即速度达到最

7、大值而做匀速运动，位移继续增大，c正确，d错误。3两个做变速直线运动的物体，物体a的加速度aa3 m/s2，物体b的加速度ab5 m/s2，则(）a物体a加速度大b物体b加速度大c物体a的速度在增加d物体b的速度在减小解析：选b物体a的加速度aa3 m/s2，物体b的加速度ab5 m/s2，它们加速度大小分别为aa3 m/s2，ab5 m/s2,所以物体b加速度大。故a错误，b正确。由于不知道两物体的初速度方向，故无法判断每个物体的速度方向与加速度方向的关系,无法判断它们的速度变化情况,c、d均不对.加速度的计算典例沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，试运行时的最大时速达到了413。7公

8、里,再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由a站开往b站，a、b车站间的铁路为直线.技术人员乘此列车从a车站出发，列车从静止加速到100 m/s，用了250 s时间，然后匀速运动了10分钟后，列车做减速运动，经过300 s后刚好停在b车站。求此高速列车加速、减速时的加速度。思路点拨（1)全过程的初末速度均为零。(2）减速过程的初速度与匀加速过程的末速度相等。解析加速阶段的加速度a1 m/s20.4 m/s2减速阶段加速度a2 m/s20。33 m/s2。答案0.4 m/s2，方向与运动方向相同0。33 m/s2，方向与运动方向相反利用a计算加速度的方法（1)规定正方向一般规定初速度的方向

9、为正方向，和正方向相同的取“”（一般省略)，和正方向相反的取“”，这样就把矢量运算转化成标量运算。(2）求出速度变化量v，并找准与之对应的时间t。(4)计算加速度，并对其方向加以解释。a为正,说明加速度与规定的正方向相同；a为负,说明加速度与规定的正方向相反. 1(多选）某质点做直线运动，零时刻的速度大小为3 m/s，经过1 s后速度大小为4 m/s，该质点的加速度大小是（)a1 m/s2b2 m/s2c3 m/s2 d7 m/s2解析：选ad取初速度方向为正方向，即有v03 m/s。若末速度方向与初速度方向相同，则v4 m/s,加速度为am/s21 m/s2若末速度方向与初速度方向相反,则v

10、4 m/s，加速度为a m/s27 m/s2综上，a、d正确。2足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动.设脚与球作用时间为0。1 s，球在空中飞行0.3 s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0。1 s,且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹,求:（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。解析：(1）设球被踢出时的速度方向为正方向，则罚点球时的速度由v00变到v130 m/s,用时t10。1 s，由a得罚点球时a1 m/s2300 m/s2。（2）接球时速度由v1变为v210 m/s，用时t20。1 s，则接球时a2 m/s2400

11、 m/s2。即加速度大小为400 m/s2。答案:(1）300 m/s2(2）400 m/s2根据vt图像确定加速度1v。t图像的斜率表示加速度大小如图1。43所示的v.t图像中，图线的倾斜程度（斜率）ka，表示物体的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小；斜率为零，加速度为零,即速度保持不变。图1。432斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。3由v.t图像判断速度的变化通过vt图像可直观判断出速度的正、负与加速度的正、负无关。如图1。4.4所示,在整个运动过程中物体的加速度a0。图1。4。4(1）在0t0时间内,

12、v0,a0，物体做减速运动；(2)在tt0时间内，v0，a0,物体做加速运动。典例 (多选)如图1.4.5所示是某物体的v.t图像,则下列说法正确的是()图1.4.5a前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变b25 s内物体静止c前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/sd前2 s的加速度为2.5 m/s2,后3 s的加速度为 m/s2思路点拨物体的运动过程是：加速匀速减速。解析根据v.t图像中图线的斜率表示加速度可知，前2 s和后3 s内图线的斜率均不变，故前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变，a正确。02 s内物体沿正方向做加速运动，前2 s内速度的变化量为5 m/s，加速度a

13、1 m/s22.5 m/s2,25 s内物体的速度保持5 m/s不变，物体做匀速直线运动，58 s内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为5 m/s,加速度a2 m/s2 m/s2，b、c错误，d正确。答案ad在分析v.t图像时要注意（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。（2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。 1。某物体沿直线运动，其v。t图像如图1。4。6所示，下列说法正确的是(）图1。4。6a第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反b第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反c第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反d第2 s末物体的加速度为

14、零解析：选b第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，a错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，b正确;第3 s内速度为负向，加速度为负向，c错误；第2 s末物体的加速度为2 m/s2,d错误。2。如图14。7所示是某质点运动的v.t图像。图14。7(1)质点在图中各段中做什么性质的运动？（2）在04 s内、48 s内、810 s内、1012 s内质点的加速度各是多少？解析：(1)质点在04 s内做加速直线运动，在48 s内做匀速直线运动，在810 s内做减速直线运动，在1012 s内做反向的加速直线运动.(2)由a得04 s内的加速度a1 m/s22。5

15、 m/s248 s内速度不变，加速度a20810 s内的加速度a3 m/s25 m/s21012 s内的加速度a4 m/s25 m/s2.答案：(1）见解析（2)2.5 m/s205 m/s25 m/s21关于加速度的概念，下列说法正确的是（）a加速度就是加出来的速度b加速度反映了速度变化的大小c加速度反映了速度变化的快慢d加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大解析：选c加速度是反映速度变化快慢的物理量,等于速度的变化量与所用时间的比值，并不反映速度变化的大小，故c项正确,a、b项错误。加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关。速度是否增加，取决于加速度方向与速度

16、方向的关系，故d错。2做加速直线运动的物体，加速度为2 m/s2，它的意义是(）a物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍b物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2 m/sc物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/sd物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2 m/s解析:选b在任何1 s内物体的末速度一定比初速度大2 m/s,故a错误，b正确。某1 s初与前1 s末为同一时刻,速度相等，故c错误。物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大4 m/s，故d错误.3（多选）由a可知（)aa与v成正比b物体加速度大小由v决定ca的方向与v的方向相同d。叫速度变化率，就是加速度解析：选cd加速度的大小与

17、v和t的比值有关，只知道v或t的大小,不能确定加速度的大小,a、b错；a的方向与v的方向相同，c对;叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度,d对。4.小球以v13 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t0。01 s后以v2 2 m/s的速度沿同一直线返回，如图1所示，小球在这0.01 s内的平均加速度是（）图1a100 m/s2，方向向右b100 m/s2，方向向左c500 m/s2，方向向左 d500 m/s2，方向向右解析：选c取v2方向为正方向，则平均加速度a500 m/s2,方向向左，c正确。5火车启动时，能在30 s内使速度由零增加到36 km/h；自行车启动时，能在10 s

18、内使速度由零增加到10 m/s；长跑运动员起跑时,能在1 s内使速度由零增加到5 m/s；短跑运动员起跑时,能在0。4 s内使速度由零增加到4 m/s.在以上4种情况下，加速度最大的是()a火车b自行车c长跑运动员 d短跑运动员解析：选d由a可求得火车、自行车、长跑运动员、短跑运动员的加速度大小分别为0.33 m/s2，1 m/s2，5 m/s2，10 m/s2,故短跑运动员起跑时,加速度最大,d项正确。6.如图2所示为一物体做直线运动的v.t图像，用v1、a1表示物体在0t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1t2时间内的速度和加速度，则由图可知（)图2av1与v2方向相同，a1与

19、a2方向相同,a1a2bv1与v2方向相同，a1与a2方向相反,a1a2cv1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1a2dv1与v2方向相反，a1与a2方向相反,a1a2解析：选b0t1时间内速度方向沿正方向,加速度(图像斜率)为正，t1t2时间内速度方向沿正方向,加速度为负，即沿负方向，从图像的斜率大小可判断a1a2,b对。7（多选）已知物体做直线运动，下列对物体运动性质的判断正确的是（)av00，a0,物体先做加速运动，后做减速运动bv00，a0，物体做加速运动cv00,a0，物体先做减速运动,后做加速运动dv00，a0，物体做加速运动解析：选bcd根据v0、a二者的方向关系，可判断物体

20、做何种运动.若a与v0同向，则物体做加速运动;若a与v0反向，则物体做减速运动。由于速度和加速度都是矢量，速度、加速度的正负号表示方向,若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故b、d正确。若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体开始时做减速运动，当时间足够长,且加速度始终存在时，物体先减速至零后做反向加速运动，故a错误，c正确。8. (多选）做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图3所示,下列结论正确的是()图3at1、t3两时刻速度相同bt1、t3两时刻加速度相同ct1、t3两时刻加速度等值反向d若t22t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s解析:选bd

21、由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，a项错误；t1、t3时刻图线斜率相同,加速度相同，b项正确，c项错误;若t22t1,由于vt图线为直线，所以t1和t2时间内速度的变化量v1v24 m/s，可得v08 m/s，d项正确。9。甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图4所示,下列说法正确的是(）图4a在0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反b在0t1时间内，甲、乙加速度方向相同c在0t2时间内,甲、乙运动方向相同d在0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同解析:选b由v.t图像的斜率知，0t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，

22、a、d错，b对。0t2时间内，甲一直向正方向运动，0t1时间内,乙向负方向运动，t1t2时间内，乙向正方向运动，c错.10(多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度的大小为8 m/s.在这2 s内该物体的（）a速度变化量的大小可能大于8 m/sb速度变化量的大小可能小于4 m/sc加速度的大小可能大于4 m/s2d加速度的大小可能小于2 m/s2解析：选ac题中只给出了初、末速度的大小,这就隐含了初、末速度的方向可能相同,也可能相反。若初、末速度方向相同，则vv末v初(84)m/s4 m/s,加速度a2 m/s2；若初、末速度方向相反，取初速度方向为正方向,则v末8 m/s，速度变化量vv末v初（84）m/s12 m/s，加速度a