2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 第6节 电势差与电场强度的关系教学案 选修-1(1)

1、学必求其心得，业必贵于专精第6节 电势差与电场强度的关系一、电势差和电场强度的关系1关系式：uabed，d是沿电场方向的距离。2适用条件：匀强电场.3物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积。 注意电势差与电场强度的对比选一选正常情况下空气是不导电的,但是如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电.若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿场强为3106 v/m，那么发生此次闪电的电势差约为( ）a3108 v b3106 vc3104 v d3105 v解析：选a将空气中的电场视为匀强电场，由ued,可得u3108

2、v，a正确。二、公式e的意义1意义:在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。2电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀场电场方向每单位距离上降低的电势。3场强的另一个单位：由e可导出场强的另一个单位,即伏特每米，符号为v/m.1v/m1 n/c。说明电场强度的三个计算式的比较选一选如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( )ae100 v/m,竖直向下be100 v/m,竖直向上ce100 v/m，水平向左de100 v/m，水平向右解析:选c电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方

3、向水平向左，由ued可得e v/m100 v/m，c正确。 1.关系式表明了匀强电场中电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由e可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随着空间变化的快慢,反映了电场强度的大小.(2）方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。2ued的两个推论(1）在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。(2）对于非匀强电场，用公式e可以定性分析某些问题。例如等差势面e越大处，d越小。因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大。现在举例来说明公式e在

4、非匀强电场中的应用：如图所示，a、b、c是同一电场线上的三点，且，由电场线的疏密程度可以看出eaebec，所以ab间的平均场强比bc间的小，即abebec，则uabubc，所以b35 v，选项c正确。答案c点评（1)在匀强电场中，电场强度处处相等，故等差等势面是等间距的。(2)在非匀强电场中，等差等势面的间距不相等，电场强度大处，等差等势面密集，电场强度小处，等差等势面稀疏。例2。如图所示,在匀强电场中,电荷量q5.01010 c的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3。0108 j，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm,a37,c90，sin 370.6，

5、cos 370.8 求：(1）a、b两点的电势差uab;（2）匀强电场的场强大小和方向。解析(1）因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做功相等，所以由wqu可得uabuac,b、c两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直,得到场强方向与ac平行,垂直指向bc.uab v60 v（2)由ued可得e v/m375 v/m场强方向平行于ac,垂直指向bc边向右。答案（1)60 v（2）375 v/m方向与bc边垂直且由a指向c点评计算电场强度应注意的问题(1）在选取场强公式计算电场强度时,首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。（2）应用公式uabed计算时，首

6、先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离.如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。即时巩固1如图所示的匀强电场场强为1103 n/c，abcd为矩形，且ab平行于电场线,abcd4 cm，adbc3 cm。则下述计算结果正确的是（ ）aab之间的电势差为40 vbad之间的电势差为50 vc将q5103 c的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做的功是0。25 jd将q5103 c的点电荷从a移到c，电场力做功是0.25 j解析：选a由ued得uab1030。04 v40 v

7、,a正确;a、d在同一等势面上,所以uad0，b错误;将电荷沿abcd移动一周,位移为零，故电场力做功为零，c错误;wacwabquab40(5103） j0。2 j，d错误。 1.在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫做等分法.2在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势,一般采用“等分法在电场中找与待求点电势相同的等势点.等分法也常用在画电场线的问题中.3在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求

8、解电势.典型例题例3。如图所示的方框中有一匀强电场，a、b、c三点为电场中的三点，电势分别为a24 v，b12 v，c24 v,试用作图法作出该电场的电场线。解析在图示的匀强电场中,沿ab方向和ac方向电势都是均匀降低的，因a24 v，c24 v,则ac连线的中点o的电势必为零，而ao的中心点o的电势一定等于12 v，即o和b在同一等势面上，连接bo即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示，作图步骤如下：连接ac，并作出ac的中点o;再作出ao的中点o；连接ob；过a点作直线ob的垂线ad，电场e的方向由ad。答案见解析图点评画匀强电场中的等势面或电场线

9、的技巧1掌握匀强电场中的两条规律（1）在匀强电场中，沿任一方向上距离相等的两点间的电势差都相等。(2）在匀强电场中,相互平行、长度相等的线段两端电势差相等。2掌握解题方法，具体如下在已知匀强电场中几点的电势时，如果要求电场中某点的电势(或画等势面或画电场线)可先找出电势差最大的两点，然后将两点连线，再采用“等分法”在电场中找到与待求点电势相等的等势点，从而画出等势线，最后利用电场线与等势线垂直的特点画出电场线，由电势的高低判断场强的方向.即时巩固2（安徽高考)如图所示，在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点o处的电势为0 v,点a处的电势为6 v,点b处的电势为3 v

10、，则电场强度的大小为( )a200 v/m b200 v/mc100 v/m d100 v/m解析：选a因为o0，a6 v,由匀强电场的特点知oa的中点c处c3 v,可连接b与c作等势线,过o点作bc的垂线交bc于d点，由几何关系得od1.5 cm，e200 v/m，a正确.1在匀强电场中，下列关于电势差与电场强度的说法正确的是（ ）a任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积b沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等c电势降低的方向就是电场强度的方向d距离相同的两点上,电势差越大，这两点间的电场强度越大解析：选b公式uabed中的d必须是两点间沿着电场方向的距离，故选项a、d错误；由u

11、abed知,在匀强电场中各处e相同，则沿着e的方向相同距离上的电势差相同,选项b正确;沿着电场方向电势降低，但是电势降低的方向有无数个，所以电势低的方向未必是电场的方向，选项c错误。2在下列静电学公式中，f、q、e、u、r和d分别表示静电力、电量、场强、电势差及距离，fk，ek，e，ued，有关四个公式的下列说法中正确的是( )a它们都只对点电荷或点电荷的电场成立b只对点电荷或点电荷电场成立，对任何电场都成立c只对点电荷成立，对任何电场都成立,只对匀强电场成立d只对点电荷成立,对任何电场都成立解析：选cef/q是场强定义式，适用于任何电场；fk适用于真空中的点电荷;ek是点电荷场强决定式，只适

12、用于点电荷；ued适用于匀强电场,c对，a、b、d错。3关于静电场，下列结论普遍成立的是( ）a电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低b匀强电场中任意两点之间的电势差只与这两点的距离有关c在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向d在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多解析：选c电势的高低与电场强度的大小无关，a错误；匀强电场中任意两点间的电势差只与这两点沿电场线方向的距离有关,b错误；在d项中wqed，电场力做功不仅与电场强度e有关，还与沿电场方向的距离d有关，d错误，c正确.4多选如图所示,匀强电场中某电场线上的两点a、b相距0。2 m。正点电荷q106 c从a移到b，电场力做功为2106 j，则( )a该电场的场强为10 v/mb该电场的方向由a向bca、b间的电势差为10 vdb点的电势比a点的高解析：选ab根据电势差公式有：uab2 v,由此看出a点的电势高于b点的电势，电场方向由a向b；根据e，得场强为10 v/m。5两块带电的平行金属板相距10 cm，两板间的电势差为9。0103 v,在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有1。6107 c的电荷。（1)这粒尘埃受