材料性能学 第二章 材料在其他静载下的力学性能

1、第二章第二章材料在其他静载下的力学性能材料在其他静载下的力学性能 正应力容易导致脆性的解理断裂；切应力容易导致材正应力容易导致脆性的解理断裂；切应力容易导致材 料的塑性变形和韧性断裂。料的塑性变形和韧性断裂。 第一强度理论第一强度理论 最大拉应力最大拉应力max，1 第二强度理论：第二强度理论： 最大伸长线应变最大伸长线应变1 第三强度理论：第三强度理论： max 第四强度理论：第四强度理论： 形变比能形变比能 2 2 13 2 32 2 21 材料力学：材料力学： 任何复杂的应力状态都可用任何复杂的应力状态都可用3个主应力个主应力 1、2、3（123）来表示。）来表示。 最大切应力理论：最大

2、切应力理论： 2 31 max 最大正应力理论：最大正应力理论： 321max 应力状态软性系数应力状态软性系数 max13 max123 2 越大，表示切应力分量越大，应力状态越软，材料越越大，表示切应力分量越大，应力状态越软，材料越 容易产生塑性变形；容易产生塑性变形； （1）三向等拉伸时，）三向等拉伸时，1=2=3，=0应力状态最应力状态最 硬，脆断（表现脆性）；硬，脆断（表现脆性）； （2）单向拉伸，）单向拉伸，1，2=3=0，应力状态较硬，应力状态较硬， =0.5,适用于塑性材料的试验。适用于塑性材料的试验。 （3）扭转，）扭转，1=，2=0，3=-，=0.8 （4）单向压缩，）单向

3、压缩，1=2=0，3=-，=2，应力，应力 状态较软，适用于脆性材料的试验，以揭示其塑性性能；状态较软，适用于脆性材料的试验，以揭示其塑性性能； （5）三向不等压缩：）三向不等压缩：1=-，2=-2， 3=-2，材料的硬度试验属于三向不等压缩，应力，材料的硬度试验属于三向不等压缩，应力 状态非常软，适合各种材料。状态非常软，适合各种材料。 第二节第二节扭转、弯曲与压缩的力学性能扭转、弯曲与压缩的力学性能 一、扭转及其性能指标一、扭转及其性能指标 在与轴线呈在与轴线呈45方向上承受最大正应力，与试样轴线平方向上承受最大正应力，与试样轴线平 行或垂直方向上承受最大切应力行或垂直方向上承受最大切应力

4、。 弹性变形阶段，切应力、切应变沿半径方向呈线性分布弹性变形阶段，切应力、切应变沿半径方向呈线性分布。 当表层产生塑性变形后，切应变的分布仍保持线性关系，当表层产生塑性变形后，切应变的分布仍保持线性关系， 切应力则呈非线性变化切应力则呈非线性变化。 扭转图：扭转试验过程中，扭矩扭转图：扭转试验过程中，扭矩M与扭转角与扭转角之间的之间的 关系曲线关系曲线扭转图扭转图。 扭矩：使物体发生转动的力。扭矩：使物体发生转动的力。 1应力：应力： 切应力：切应力： =M/W M扭矩扭矩 W抗扭截面模量（试样截面系数）抗扭截面模量（试样截面系数） 规定非比例扭转应力：规定非比例扭转应力：p= Mp/ W 表

5、示材料对扭转塑性变形的抗力表示材料对扭转塑性变形的抗力 （扭转曲线上对（扭转曲线上对M轴的正切值较直线部分正切值大轴的正切值较直线部分正切值大50% 时，该点的扭矩时，该点的扭矩Mp） 扭转屈服强度：扭转屈服强度：s=Ms/W Ms残余扭转切应变为残余扭转切应变为0.3%时的扭矩。时的扭矩。 （相当于拉伸残余应变（相当于拉伸残余应变0.2%） 扭转强度极限：扭转强度极限：b=Mb/W Mb扭断前的最大扭矩扭断前的最大扭矩 故用故用b=Mb/W计算的计算的b（按弹性理论）（按弹性理论）与真实与真实 情况有偏差，故称条件强度极限（脆性材料相符）情况有偏差，故称条件强度极限（脆性材料相符） 3 0

6、4 3 fff f dM M dd Mf为试样断裂时的最大扭矩（为试样断裂时的最大扭矩（Nm） 为试样断裂时单位长度上的相对扭转角，为试样断裂时单位长度上的相对扭转角， 0 / f d rad mm dl f dM d 为为M-扭转曲线上扭转曲线上f点处的切线相对于点处的切线相对于轴轴 夹角的正切值（夹角的正切值（Nm/rad） 3 0 12 0, f f f M dM dd 是在完全理想塑性条件下，第是在完全理想塑性条件下，第 二项则代表存在弹性变形和形二项则代表存在弹性变形和形 变强化时的修正变强化时的修正 0 4 0 32Ml G d 0 0 100% 2 f f d l 3 0 12

7、0, f f f M dM dd 扭转相对残余切应变扭转相对残余切应变： 0 0 100%100% 2 fp fp d lG 0 0 100% 2 f f d l a、对于塑性材料，塑性变形很大，弹性切应变可以、对于塑性材料，塑性变形很大，弹性切应变可以 忽略不计，因此求出总切变可看作残余切应变。忽略不计，因此求出总切变可看作残余切应变。 b、脆性材料，低塑性材料，由于塑性变形、脆性材料，低塑性材料，由于塑性变形很小，弹很小，弹 性变形不能忽略，残余切应变：性变形不能忽略，残余切应变： 扭转试验的特点及应用扭转试验的特点及应用 扭转的应力状态软性系数扭转的应力状态软性系数=0.8，较高，较高，

8、可用来测定可用来测定 那些在拉伸时呈现脆性的材料那些在拉伸时呈现脆性的材料（f/c=0.50.8）的强的强 度和塑性度和塑性。 截面应力分布表面最大，心部最低，因此扭转试验对截面应力分布表面最大，心部最低，因此扭转试验对 材料表面强化和表面缺陷的反映十分敏感，适用于表面材料表面强化和表面缺陷的反映十分敏感，适用于表面 强化材料的性能检验强化材料的性能检验。 二、弯曲及其性能指标二、弯曲及其性能指标 2、弯曲图：载荷弯曲图：载荷F（或弯矩（或弯矩M）与试样最大挠度）与试样最大挠度fmax 之间的关系曲线。之间的关系曲线。 对于直径为对于直径为d0的圆截面试样：的圆截面试样： 对于宽为对于宽为b，

9、高为，高为h的矩形截面试样：的矩形截面试样： max max M W W为试样抗弯截面系数为试样抗弯截面系数 3 0 32 d W 3 6 bh W 对于脆性材料，抗弯强度bb： W M b bb Mb为试样断裂时的弯矩（为试样断裂时的弯矩（Nm） 材料的塑性可用最大弯曲挠度材料的塑性可用最大弯曲挠度fmax表示，表示，fmax值可由百值可由百 分表或挠度计直接读出。分表或挠度计直接读出。 弯曲加载时受拉弯曲加载时受拉-侧的应力状态与静拉伸基本相同，侧的应力状态与静拉伸基本相同， 且不存在拉伸时试样偏斜对试验结果的影响，故且不存在拉伸时试样偏斜对试验结果的影响，故弯曲弯曲 试验常用于测量硬度很

10、高试验常用于测量硬度很高，难以加工成拉伸试样的脆难以加工成拉伸试样的脆 性材料的断裂强度性材料的断裂强度，并能显示出塑性差别。并能显示出塑性差别。 弯曲试验时，截面上的应力分布也是应力最大，可灵弯曲试验时，截面上的应力分布也是应力最大，可灵 敏地反映出材料的表面缺陷，因此常用来比较、评定敏地反映出材料的表面缺陷，因此常用来比较、评定 材料表面处理层的质量。材料表面处理层的质量。 塑性材料的塑性材料的F-fmaxF-fmax曲线的最后部分可任意延长，表明曲线的最后部分可任意延长，表明 弯曲试验不能使这些材料断裂，应采拉伸试验代替弯曲试弯曲试验不能使这些材料断裂，应采拉伸试验代替弯曲试 验（验（不

11、适合塑性材料不适合塑性材料）。）。 三、压缩及其性能指标三、压缩及其性能指标 1、压缩试验测定的力学性能指标、压缩试验测定的力学性能指标 %100 %100 0 0 0 0 0 f f c f c bc bc pc pc A AA h hh A F A F 规定非比例压缩应力规定非比例压缩应力 抗压强度抗压强度 相对压缩率相对压缩率 相对断面扩展率相对断面扩展率 脆性材料的抗压强度及压缩塑性指标如下：脆性材料的抗压强度及压缩塑性指标如下： xsy sxy sy x 0 xsy x 0 随着塑性变形逐步向内迁移，各应力随着塑性变形逐步向内迁移，各应力 峰不但越来越高，应力峰的位置也逐峰不但越来越

12、高，应力峰的位置也逐 步移向中心。因此，在有缺口存在的步移向中心。因此，在有缺口存在的 条件下，由于出现三向应力，使试样条件下，由于出现三向应力，使试样 的屈服应力高于单向拉伸时的屈服应的屈服应力高于单向拉伸时的屈服应 力（塑性变形受到约束），即力（塑性变形受到约束），即缺口使缺口使 塑性材料得到塑性材料得到“强化强化”缺口的第三缺口的第三 效应。效应。 注意：注意： 应用：缺口试样静拉伸试验广泛用于高强度材料的应用：缺口试样静拉伸试验广泛用于高强度材料的 缺口敏感性，钢和钛的氢脆，高温合金的缺口敏感性等。缺口敏感性，钢和钛的氢脆，高温合金的缺口敏感性等。 材料材料2，在曲线下降部分断裂，在曲

13、线下降部分断裂， 残余挠度残余挠度f2较大，表明材料较大，表明材料2 缺口敏感性低。缺口敏感性低。 材料材料3，试样弯曲但不发生，试样弯曲但不发生 断裂，取相当于断裂，取相当于1/4Fmax处处 的残余挠度的残余挠度f3作为其挠度值，作为其挠度值， f3很大，表明材料对缺口不敏感。很大，表明材料对缺口不敏感。 b bN e q qe 2、 分分 类类 它与材料的强度、塑性有关（综合指标）。它与材料的强度、塑性有关（综合指标）。 (1)布氏硬度布氏硬度 HB ( Brinell-hardness ) 布氏硬度计布氏硬度计 )2/sin11 ( 2 22 D F S F HB 压痕相似原理压痕相似

14、原理 ) 2 sin11 ( 2 2 sin )( 2 2 2 22 D F HB Dd dDDD F S F HB 要保持在不同的实验条件下测得同一材料的布氏硬度值要保持在不同的实验条件下测得同一材料的布氏硬度值 相同必须同时满足两个条件：相同必须同时满足两个条件： 一是使形成的压入角一是使形成的压入角为常数，即要获得几何形状相似为常数，即要获得几何形状相似 的压痕的压痕 二是保证二是保证F/D2为常数为常数 (Rockwellhardness) h1-h0 洛氏硬度测试示意图洛氏硬度测试示意图 洛氏硬度计洛氏硬度计 原理：一定载荷下，以压头在材料表面产生压痕的深原理：一定载荷下，以压头在材

15、料表面产生压痕的深 度表示材料的硬度。度表示材料的硬度。 压头：压头：a、圆锥角、圆锥角=120的金刚石压头，的金刚石压头，HRA、HRB、 HRC。b、直径、直径1.588mm、3.175mm的淬火钢球的淬火钢球 002. 0 hk HR 22 22 1891. 0 2 136 sin2 102. 0 8544. 1 2 136 sin2 d F d F HV d F d F HV o o 当载荷单位为当载荷单位为kgf，压，压 痕对角线长度单位为痕对角线长度单位为 mm时：时： 当载荷的单位为当载荷的单位为N时：时： 特点特点 优优 点点 （1）由于维氏硬度测试采用了四方角锥体压头，）由于

16、维氏硬度测试采用了四方角锥体压头， 在各种载荷作用下所测得的压痕几何相似，因此在各种载荷作用下所测得的压痕几何相似，因此 载荷大小可以任意选择，所得硬度值均相同，不载荷大小可以任意选择，所得硬度值均相同，不 受布氏硬度那种载荷和压头的规定条件的约束。受布氏硬度那种载荷和压头的规定条件的约束。 （2）维氏硬度法测量范围较宽，软硬材料都可测）维氏硬度法测量范围较宽，软硬材料都可测 试，而又不存在洛氏硬度法那种不同标尺的硬度试，而又不存在洛氏硬度法那种不同标尺的硬度 无法统一的问题，并且比洛氏硬度法能更好的测无法统一的问题，并且比洛氏硬度法能更好的测 定薄件或薄层的硬度，因而常用来测定表面硬化定薄件或薄层的硬度，因而常用来测定表面硬化 层以及仪表零件等的硬度。层以及仪表零件等的硬度。 （3）由于维氏硬度的压痕为一轮廓清晰的正方形，）由于维氏硬度的压痕为一轮廓清晰的正方形， 其对角线易于精确测量，故精度较布氏硬度高。其对角线易于精确测量，故精度较布氏硬度高。 （4）维氏硬度试验的另一特点是当材料的硬度小）维氏硬度试验的另一特点是当材料的硬度小 于于450HV时，维氏硬度值与布氏硬度值大致相同。时，维氏硬度值与布氏硬度值大致相同。 缺缺 点点效率较洛氏硬度低效率较洛氏硬度低 显微硬度显微硬度显微维氏硬度显微维氏硬度 22 451. 123.14102. 0 l F l F