五年级数学下册第二单元：《因数与倍数知识点归纳》[共3页]

1、第二单元：因数与倍数知识点归纳一、因数与倍数的意义 ：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的 倍数 ，除数（或者商）是被除数的 因数 。在整数乘法中，因数是积的 因数 ，积是因数的 倍数。例如：1 2 2=6 12 是 2（或者 6）的倍数， 2（或者 6）是 12 的因数。 2 6=12 12 是 2（或者 6）的倍数， 2（或者 6）是 12 的因数。在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是 自然数（一般不包括 0）（2）一个数 因数的个数 是有限 的，一个数 倍数的个数 是无限 的。一个数的最小因数 是 1，最大因数 是它本身。 一个数的 最小倍

2、数 是它本身， 没有最大倍数。一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（ 0 除外），至少有 1 个因数。（例如：1） 1 是所有非零自然数的因数。当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5 的倍数的特征：（1）奇偶性整数中，是 2的倍数的数叫做 偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是 0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做 奇数 ，奇数就是个位上的数是 1、3、5、7、9的数。所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“ 0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是 1 0，最小的两位奇数是 11。两个连续的偶数一定相差“ 2”，两个连续的奇数一定

3、相差“ 2”。（2）倍数的特征2 的倍数的特征： 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。5 的倍数的特征： 个位数是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数的特征： 一个数 各个数位上的数的和 是 3 的倍数， 这个数就是3 的倍数。（或一个数 各位 上的数的 和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。）既是 2 又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数是 2 和 5 的倍数。既是 3 又是 5 的倍数的特征 ：个位是 0 或者 5 的数，并且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数。既是 2 又是 3 和 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数，并且各个数位上的数字之和是 3

4、的倍数的数。既是 2 又是 3 的倍数的特征： 个位是 0、2、4、6、8 并且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数。三、 质数和合数（1）一个数，如果 只有 1 和它本身 两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如： 2 的因数：1、2。 3 的因数：1、3。 5 的因数：1、5。一个数，如果 除了1和它本身还有别的因数 ，那么这样的数叫做 合数。例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。（2）100以内的质数表：2 3 5 7 9 11 13 17 1923 29 31 37 41 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97(3) 如何快速找出 100以内的质数，可以用排除法， 先排除2的倍数（2除外），再排除3的倍数（3除外），再排除 5的倍数（5除外），最后剩下的数中也不是7的倍数的话，就一定是质数。（4）奇数和偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数；奇数奇数 =偶数；偶数+偶数=偶数；偶数偶数 =偶数；奇数+偶数=奇数；奇数偶数 =奇数；偶数奇数 =奇数；奇数 奇数 =奇数；偶数 偶数 =偶数；奇数 偶数 =偶数。（5）了解知道6的因数：1、2、3、6。1+2+3=6，像6, 这样的数叫做 完全数 。28的因数：1、2、4、7、1 4、28。1+2+4+7+14=2