3.1.3用移项法解一元一次方程

1、第第3 3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 3.1 3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 第第3 3课时课时 用移项法解一用移项法解一元元 一次方程一次方程 1课堂讲解课堂讲解 u移项移项 u用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程 2课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 知知1 1讲讲 1知识点知识点移项移项 1.定义：定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的把方程中某一项改变符号后，从方程的一边一边 移移到另一边的变形叫移项到另一边的变形叫移项 2方法：方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后把方程右边含有未知数的项改变符号

2、后移移 到到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符符 号号后移到方程右边；即：后移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，常数右边凑热闹，未知未知 左边左边来报到来报到” 将方程将方程5x12x3移项后，可得移项后，可得() a5x2x31 b5x2x31 c5x2x31 d5x2x13 知知1 1讲讲 例例1 （来自（来自点拨点拨） b 选项选项a.常数项常数项1移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项c.2x 移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项d.2x和常数项和常数项1移项移项 时均未变号，故选时均未变号，故选b. 导引：导引： 总总 结结 移项移项

3、时，不管是含未知数的项还是常数项都要时，不管是含未知数的项还是常数项都要改改 变变符号，始终记住一句话：移项要变号符号，始终记住一句话：移项要变号 知知1 1讲讲 知知1 1练练 把方程把方程3y6y8变形为变形为3yy86，这种变，这种变 形叫做形叫做_，依据是，依据是_ 1 （来自（来自典中点典中点） 下列各题中的变形，属于移项的是下列各题中的变形，属于移项的是() a由由3x2y1得得12y3x b由由9x3x5得得9x35x c由由4x5x2得得5x24x d由由2xx2得得22xx 2 知知1 1练练 3 下列说法中正确的是下列说法中正确的是() a3x52可以由可以由3x25移项得

4、到移项得到 b1x2x1移项后得移项后得112xx c由由5x15得得x 这种变形也叫移项这种变形也叫移项 d17x26x移项后得移项后得127x6x （来自（来自典中点典中点） 15 5 知知2 2讲讲 2知识点知识点用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程 移项移项法解一元一次方程的步骤法解一元一次方程的步骤： (1)移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移项移 到到方程的另一边；方程的另一边； (2)合并同类项：把方程化成合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式；的形式； (3)系数化为系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数：方程的两边

5、都除以未知数的系数a(a0)， 得到得到方程的解方程的解x （来自（来自教材教材） . . b a 解方程：解方程：3x +5 =5x 7. 移项，得移项，得 3x 5x = 7 5. 合并同类项，得合并同类项，得 2x = 12. 两边都除以两边都除以 2,得得 x = 6. 知知2 2讲讲 例例2 （来自（来自教材教材） 解：解： 解方程：解方程： x13 x. 知知2 2讲讲 例例3 （来自（来自点拨点拨） 把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到 方程的右边方程的右边 移项，得移项，得 x x31.合并同类项，得合并同类项，得 x4. 系数化为系

6、数化为1，得，得x4. 解解： 导引导引： 1 5 6 5 1 5 6 5 总总 结结 移项移项法法是解简易方程的最基本的方法，其目的是是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于便于 合并合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开开 来来；解题的关键是要记住；解题的关键是要记住“移项要变号移项要变号”这一要诀；其这一要诀；其步步 骤骤为为“一移二并三化一移二并三化” 知知2 2讲讲 已知整式已知整式5x7与与4x9的值互为相反数，求的值互为相反数，求x的的 值值 知知2 2讲讲 例例4 （来自（来自典中点典中点） 由题意得由题意得5x74x90

7、.移项，得移项，得5x4x 79.合并同类项，得合并同类项，得9x2.系数化为系数化为1，得，得x 解解： . . 2 9 已知已知|3x6|(2y8)20，求，求2xy的值的值 知知2 2讲讲 例例5 （来自（来自典中点典中点） 由题意，得由题意，得|3x6|0，(2y8)20. 所以所以3x60，2y80.解得解得x2，y4. 所以所以2xy2240. 解解： 单项式单项式7x2m 1yn2与 与9x3y n4的和仍是单项 的和仍是单项 式，求式，求mn的值的值 知知2 2讲讲 例例6 （来自（来自典中点典中点） 由题意，得由题意，得2m13，n2n4， 解得解得m2，n1.则则mn211

8、. 解解： 知知2 2练练 (中考中考甘孜州甘孜州)已知关于已知关于x的方程的方程3ax 3的的 解为解为2，则式子，则式子a22a1的值是的值是_ 1 （来自（来自典中点典中点） 2 x 知知2 2练练 方程方程3x432x的解答过程的正确顺序是的解答过程的正确顺序是() 合并同类项，得合并同类项，得5x7； 移项，得移项，得3x2x34； 系数化为系数化为1，得，得x . a b c d 2 （来自（来自典中点典中点） 7 5 知知2 2练练 若关于若关于x的方程的方程 (x1)a7与方程与方程3x2 2x1的解相同，则的解相同，则a的值为的值为() a3 b1 c7 d5 3 （来自（来

9、自典中点典中点） 1 2 方程中移项与多项式项的移动的区别：方程中移项与多项式项的移动的区别： (1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边 移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在 多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号 (2)移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1；多项式项的移动的依据；多项式项的移动的依据 是加法的交换律是加法的交换律 用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项合合 并同类项并同类项系数化为系数化为1. 移项的原则：移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑未知项左边来报到，常数项右边凑 热闹