采购与库存管理习题和答案完整

1、采购订货习题1、某 A类物资的月需求量服从正态分布， 均值为 20吨/月，标准偏差为 3吨/ 月，从发出订 货单到收到订货货物的时间约为半个月， 平均一次订货费为 200 元，一吨物资一个月的保管 费 20 元。要求库存满足率达到 84%，则应采取什么样的订货策略？ 解：提前期固定，需求随机服从正态分布。采用定量订货法，订货提前期为 0.5 月，安全系 数经查为 1.再订货点： Qk= =12.12 （吨）订货量 Q*= （吨）2、某 C类物资的月需求量服从正态分布， 均值为 20吨/月，标准偏差为 3吨/ 月。如果一个 月订一次货，从发出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到

2、84%，则应采取什么样的订货策略？解：采用定期订货法。订货周期 =1 月；订货提前期 =0.5 月。 最大库存水平 Qmax=3、某物资订货提前期需求量的概率分布如表1 所示。要求缺货率不大于 10%，求定量订货法的订货点。如果把表中的 DL 换成 DT+Tk，也要求缺货率不大于 10%，求定期订货法的 Qmax.表 1 某物资订货提前期需求量的概率分布DL（吨）P（DL）累积概率50.020.02100.10.12150.180.3200.40.7250.180.88300.10.98350.021解：缺货率不大于 10%，则库存满足率应不小于 90%。（1）对于定量订货法，根据概率分布表，

3、满足要求的订货点应为30 吨。（2）对于定期订货法， Qmax=30。4、设某种 A 类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。销售速率R N（ 100，20）吨/ 月，订货提前期 TkN（30， 10）天，要求库存满足率达到 90%。其一次订货费 100 元， 每吨物资的月保管费 10 元，求其订货策略。解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。则订货提前期TkN（1，1/3 ）月。学习参考库存满足率达到 90%，则安全系数为 1.28.A 类物资采用定量订货法。再订货点： Qk=100=149.76 （吨）订货量 Q*= （吨）5、设某种 C类物资的销售速率服从正态分布。R N（ 1

4、5， 1.8 ）吨 / 月， Tk=1 月， C0=30元，C1=1 元/ 吨月，要求库存满足率达到90%。求其订货策略。6、某种物资各月的日平均库存量如表2 所示。试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。表 1 某物资各月日平均库存量月123456789101112日平均量100110809010012011011090100110120解：月平均库存 = 各月日平均库存量之和 /12= （100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120 ） =103.3年平均库存 =（100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+

5、110+120/2 ） /11=102.77、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为6000 元。各类物资储存情况如下：（1）机械类：月初储存量 600 万元，月末储存量为 0；（2）轴承类：月初储存量 300 万元，月末储存量为 100 万元；（3）其他类：月初储存量 200 万元，月末储存量为 0； 求出各类物资应摊的仓储费用。解：按题意，可根据库存比例来分摊仓储费用。机械类平均库存 =300 万元轴承类平均库存 =200 万元其他类平均库存 =100 万元因此，（1）机械类仓储费用 =6000*（300/ （ 300+200+100） ）=3000 元（ 2）轴承类仓储费用 =6000*（

6、200/ （ 300+200+100）=2000 元（ 3）其他类仓储费用 =6000*（100/ （ 300+200+100）=1000 元8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80，70，90，100，110，120 台，如果要保证用户满足率不小于95%，求订货点和安全库存量为多少合适？解：需求服从正态分布，则计算出均值为 95，方差为 17. 安全系数为 1.65学习参考 订货点 =95+1.65*17=123 （台）安全库存 =1.65*17=28 （台）9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产100 辆，发动机的订货进货提前期为

7、10 2 天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？ 解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。因缺乏成本信息，采用两箱法简 化处理。安全库存为 2*100=200 （辆）再订货点 =10*100+200=1200 （辆） 则两箱法订货策略是再订货点 1200辆，订货量 1200 辆。10、如果某商店年销售某种服装 10000 件，一次订货费为 100 元，每件服装的基本单价 100 元，保管持有费率 90%。如果服装生产厂实行价格折扣，规定：（1）采购批量达 500 件时，价格折扣 1%； （2）采购批量达 1000 件时，价格折扣 5%。 问在这两种情况下，该商场订货批

8、量分别取多少最好？ 解： 1）计算各种价格下的最佳订货批量（1）无价格折扣，则最佳订货批量为：（ ） （件） 是有效的经济订货批量。（2）价格折扣 1%，订货量取值范围是 500 ， 10000 ，但此时最佳订货批量为：（ （ ） ） （件）所以 不是有效的经济订货批量，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下， 使得成本最低的 订货量为 500 件。（3）价格折扣 5%，订货量取值范围是 1000 ， 10000 ，但此时最佳订货批量为：（ （ ） ） （件）不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下， 使得成本最低的订货量为 1000 件。（4）根据计算，绘制批量折扣的价格区

9、段图学习参考P1=100Q1*=149P2=99,Q2*=150P3=95Q3*=1531 500 10002）计算各区段的使成本最低的订货量取值。无折扣时，最低成本对应的订货量为149，折扣为 1%时，最低成本对应的的订货量为500，折扣率为 5%时，最低成本对应的的订货量为1000。因此，比较 C（149）、C（500）和 C（1000）的总成本。根据总成本 =价格成本 +固定订货成本 +库存持有成本则 C（149） =10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416C（500）=1014275C（1000）=993750C（1000） C （14

10、9） C（500）3）结论：（1）当折扣率为 1%时，求得经济订货批量为 150，不在有效取值范围内。因此，需要比较 不考虑折扣情况下的最佳订货量149和考虑折扣的最低成本订货量 500情况下那个批量使得总成本最小。因 C（149） C（500） ，所以在折扣率为 1%时，不考虑利用折扣进行订货，最 佳订货量为 149 件。（2）当折扣率为 5%时，求得经济订货批量不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量 149 和考虑折扣的最小成本订货量 1000 所引起的成本值的大小。因 C（1000） C （149），因此，此折扣率时选择最佳订货批量1000。11、如果上题中，服装生

11、产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表3 所示，则该商场订货批量取多少最好？表 3 服装生产厂的区段价格区段价格500100500 100099100095解：从上题的求解可知， C（1000） C （149） C（500） ，所以最佳订货批量为 1000.学习参考12、武汉某商场到上海联合订购 A，B，C 三种服装。这三种服装的销售速率、保管持有费如 表所示 4，到上海采购的一次订货费有为 1000 元。如果实行相同周期的多品种联合采购， 则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？表 4 ABC 三种服装的销售速率、保管持有费服装品名销售速率保管持有费一次订货费A1000010010

12、00B500500C1001000解：因此，不同品种相同周期的联合订货=13500000.03849 （年）件）件）件）13. 假如说，价格 50%，品质 30%，交货 20%SupplierPrice总交货次数迟交次数退货次数A$5965136B$633520C$704572Weighted Factor Analysis - PriceWeightedBid Direct Price Average RatingPrice Comparison* FactorSupplier A$59 59/59=100.0%x 0.50= 50.0Supplier B$63 59/63=93.7%x 0.50= 46.8学习参考Supplier C $70 59/7084.3% x 0.50 = 42.1* 最低报价 / 实际价格 （ 以最低报价为分子 ）Weighted Factor Analysis -