电磁场与电磁兼容习题答案与详解-

1、电磁场与电磁兼容习题答案与详解-第2章电磁场与电磁兼容习题答案与详解第二章麦克斯韦方程组：2.1在均匀的非导电媒质（0 ， r 1）中，已知时变电磁场为 E az 300 cos t 4 y V/m ，3H ax10 cos t 43 y A/m ，利用麦克斯韦方程组求出 和 3由复数形式的麦克斯韦方程，解：将 E 和 H 用复数表示：比较（ 1）与（ 3），（2）与有：4），得 ：2.2 已 知 无 源 空 间 中 的 电 场 为E a y 0.1sin 10 x cos 6 109 t z V/m , 利用麦克斯韦方程 求 H 及常数 。解：E 复数形式：由复数形式麦克斯韦方程将上式与题给

2、的电场 E 相比较，即可得：而磁场的瞬时表达式为：高斯定理：2.7两个相同的均匀线电荷沿 x轴和 y轴放置， 电荷密度 l 20c/m，求点（ 3，3，3）处的电位移 矢量 D 。解：设 x 轴上线电荷在 P（3，3， 3）点上产生 的电位移矢量为 D1，x 轴上线电荷在 P（3，3，3） 点上产生的电位移矢量为 D2。D1的单位方向矢量是 12 ay 12 azD2的单位方向矢量是 12 ax 12 az因为以 x 轴为轴心， 3 2 为半径作单位长度圆柱， 根据高斯定理 D1 ds lD1 2 3 2 l即 D120 102 3 2 3 2同理D21032D D1 D 210 ( 1 a3

3、 2 ( 2ax12 a y2az )553 a x 3 a y103az2.8 l 30 c/m的均匀线电荷沿 z 轴放置，以 z 轴 为轴心另有一半径为 2m 的无限长圆柱面， 其上分布有密度为久九昨啲电荷，利用高斯定理求各区域内的电位移矢量Do解:建立圆柱坐标系,以无轴为轴心，设一单位长度的圆柱面(1) 当 r2m时#% =门1+久2龙21故。 5* = 30”c -15“ c = 2&5“c所以”竽2耐安培定律:2.9.半径为a的实心柱导体，电流/在其截面上均匀分布，求磁场强度H。解:根据Bdl = %I可知 当“时，r = a时，B =譽 2/rp2.10.求半径为伉的形电流回路中心

4、轴上的磁场并给出回路中心的磁场。X解：取圆柱坐标，使Z轴与圆环的轴线相合，并 使圆环在z=O的平面上，中心轴上任一点的坐标 为（0血）,并且是卩的函数,即字C（p根据比 -萨定理得u0I4dl a RR2(1)dl a ad(2)a Ra sin az cos(3)R a2 z 2(4)2），（3），（4）代入（ 1）中得u0Ia a d ( a sinaz cos )a 2 z2B4u 0 Ia4 (ua02Ia z2) (az sin a cos )du0Ia4 (a2 z2 )2az2sin d 0 a cos d括号中的第二项积分为零，因为 a 是 的函数，在0，2的范围内各个单位矢量

5、互相抵消，积 分为零。u0Ia4 (a 2 z 2 )2 sinazu0Ia23 az 2(a2 z2 )2在中心点处 z=0，所以 B u20aI az 边界条件：2.14在两导体平板（分别位于 z=0 和 z=d 处） 之间的空气中 ，已知电场强度为E ayE0sin z cos t kxx V/m ，式中 E0和 k x为常数。试求：（1）磁场强度 H ；（2）两导体表面上的电流 密度 Js。解：（1 ）将 E 表示为复数形式，由复数形式的麦 克斯韦方程，得磁场的复数形式：磁场的瞬时表达式为：2）z=0 处的导体表面的电流密度为：z=d 处的导体表面的电流密度为电磁场的能量：2.19 电场强度和磁场强度分别为 E E0 cos t e 证明其坡印廷矢量的平均值为：H H 0 cos t m1Sav 2 E0 H0cos e11Sav T1 0(E H)dt T (E H ) 0cos( tTe )cos( tm )dt1) 设tcos cos 1 cos( ) cos(22) 将( Sav12)代入( 1)中得21T(E0 H0)0T cos( e m) cos(2 t 1T= 2 cos(