电路分析-参考计算题题解---0001

1、电路分析-参考计算题题解-作者:日期:2第十一章正弦稳态的功率和三相电路、正弦稳态电路73、将下列复数化为极坐标形式：Fi 5 j5 ; (2) F24 j3 ; F3 20 j 40 ； (4) F4 j10 ； (5) F53 ； (6) F6 2.78 j9.20。解：()Fi = 5 - j5= J(二 3)* + 5)/arc电这=5 J2/ 135a- (Fi在第三象限)(2)F3 = 4 +j3 = 4攀 + 阱 他*=5 /14X13 (F?在第二象限)3)F3 = 20 +j40 =,2/ +402 /且比怙d(4Q/201=44F+ = jlC = 10/90_ jf *=

2、2.92-i9.56.(2) F3 = IS/112, 6= 15cosll2- 6 + ji5slnll2, 6= -5. 76 丰3.85(3) Fa = L2 /152” = 1： 2cob1524 + jh 2sinl52,=7 06 + j(k56 Fq = 10/ SKJ = 10cos(90*) + jlOsin( 90) =jl0(SIFs = 5 / 一 18(/ = 5cos( 180) +j5&inC180) = 5(6)F$ = 10 / 135 = 10cos( 135) + jlOsin(- 135* =-7. 07- )7, 0775、试求图示各电路的输入阻抗Z和

3、导纳Y。提示正弦电路的输入阻抗相似，即RR（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很(0?Z三I一般地，联关系，Y必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并 变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络,(a) Z = I + -丄厂 丄 _1L_J2 十_jlA 占2十Q4)S(b) z = 1 十 一二 n +(i-ji)n = SjtoCR jojC + 1(1 +2 沖 C3 川)+jaCR(2+3C 尺巧R(1十以C2/?縮i-1 jtoC +fl +

4、2“口RM)十j3CJ?(2 +歸C3吊)(d Y =40+140 + 40 j4040 j40 + 40 + j40(40+j40)(40-j40z = A- = 4on(e)设端电压为U，依题意有17 = jcwL / + ( rl) = (jt7c / = j5X2 世=10/ -90V）电路的相量图如题解图所示。77、图示电路中，R=11 ，L=211mH，C=65 F，电源电压 u=220 一 2 sin314tV。求：各元件的瞬时电压，并作相量图 （含电流及各电压）；（2）电路的有功功率 P及功率因数。6解:LC(1)r(Xl Xc)2 tan 1 Xl Xc2 2；11(66.2

5、5 49) tanR1 17.25o20 57.5118边；1157.50A20 57.5078、在1157.50 1112157.50VU l j I XL 1157.50 66.2590072932.50VUL729、2sin(314t32.5o) V?U c?j I Xc 1157.50 49900539147.50VUc539、2sin(314t147.5o)Vu Icos22011cos57.51300 W121 一 2 sin(314t 57.5)V(2) PUrcos57.5Ul + UcR, L ,C串联电路中，L=0.5H，若施加u 7.7sin(1t30 )V的电源电压，电

6、路中电流为i1.5sin100tA。试求电路参数 R和C。解:70.71.547.13ov 3R Z cos30o 47.13 40.822o1X Z sin30o 47.13 23.572XI L 100 0.5 50X XL XCXC XL X = 26.43100 26.43378102F79、在图示电路中,u= 100.2 si n(314too45 )V，电流相量& 2 0 A，电容电压有效值， 路呈何性质。Uc=50V。求:(1)R , L , C ; (2)有功功率，无功功率及视在功率，并指明该电Ur+ UL+u解:(1)XcUcI5025I3536Xl4502 0010050(

7、2)2R 22S该电路呈感性80、在图示电路中,功率P,Xc314 25127445o35.36 j 35.36Xl60.3635.3625 60.36192.2 103 H 192.2mH31435.36141.4WI2X 2235.36141.4 VarUI 1002U 100 00V功率因数。并画相量图(U , IjXc200VA,R=3 , Xl=1 , Xc=2。求总电流RjXLI 2I，总有功1030 j10A R jXL?IIiI25053.1API ； R3000Wcos( 531)0.61181、在图示电路中，已知：Xl=5 , Xc=R=10 , I1A。试求：（1）Ii

8、, I 2 , U无功功率及功率因数；（3）该电路呈何性质?解:(1) I1jXcIjXL jXc00 AJXljJXc1 00 A(2)11 jX L I RQI12 Xl10j1010 .2 450V2l；XC 10 Varcos45o 0.707电感性82、已知图示电路中， Is 10A，5000rad/s， R1 R210， C 100.5。求各支路电流并作出电路的相量图。提示可用结点电压法、网孔电流法、支路法等方法求解。解法 1结点电压法，只有一个独立结点，注意电容与电流源串联支路的处理，设Is 10 00 A。G +知人n - 診C = L 一务為心代入数据，得G+ 挣=10/-器

9、 x j50OO X ；O X 10F X 10 理解得Oni = 50 + J50 = 5072 M5J(V)则各电流为 Ri =5 吃/拧=5 72/45 = (5 + j5)(A)2j = I2 =】0 /QP 一(5 + j5 5 j5 = 5 5/2/一一 45 (A)相量图如题解图所示。解法2:网孔电流法b =人=10 型Im2 h - j. ；-R iml + t7oe k j5li + 6/i = (6 + j5)/i再求短路电流，将 ab短路可得题解图(b1)所示电路，则(6 + jlO)A -j5h = 6 吃再求戴维宁等效阻抗Zeq，注意到短路电流易于求得，故先求短路电流

10、I sc，将ab短Ri L + 出 f c M*18 0a6 丿0 = 6/1 + jlOJi + 6/1 = (12 + jlO) /戴维宁等效电路如题解图(b2)所示。bQ jig()bAB v(bl)(c)求短路电流，将ab短路如题解图(c1)所示，则12打=冷# = 2 / 旳匸j2(A)将电压源置零，即用短路替代，求等效电导Yeq，则故等效电路为一个电流源，如题解图(c2)所示，该电路无戴维宁等效电路。84、求图示电路中 Z的最佳匹配值。提示计算含源一端口的戴维宁等效阻抗Zeq，则Z Zeq即为最佳匹配值。对于含有受控源的电路，一般采用加压求流法或加流求压法，计算输入阻抗。二、三相电

11、路85、三相对称电路如图示，已知电源线电压UA B380,2 sin t V，每相负载 r=3 ，Xc=4 。求:(1)各线电流瞬时值；(2)电路的有功功率，无功功率和视在功率。解:Z R j Xc53.1U AB 380 00V2203000553.14423.10A?I b 4496.9 A44 143.10 A各线电流瞬时值iA44.2 sin( t23.1iB44 一2 sin( t 96.9 ) Aic4412 si n( t1431 ) A(2)S . 3Ul Il28.96 103VAP S 17.39 1 03WQ Ssin323.16103Var86、三角形连接的三相对称感性

12、负载由知电源供出的有功功率为3kW，负载线电流为f=50HZ，10A，Ul=220V的三相对称交流电源供电，已 求各相负载的R, L参数。解：负载为 形连接，Up Ul 220VIl/ ,3=5.77 A空 38.15.77一P 0.793U ii I”Xl 23.512R 38.130Xl75 10 3 H 75mH87、一台 50Hz15kW 的有功功率，解：的三相对称电源， 已知负载线电流为向星形连接的对称感性负载提供30kVA的视在功率和45.6A。求感性负载的参数 R，L。S 3UiIi线电压UlS 30 103380V.3I l 3 45.6相电压 UUl380220VL220XL

13、88Ipcos45.64.824.82Z sinXl315 10 CL0.5103cos 1 0.5600300.52.414.824.17sin 6004.174.1725031413.310 3h图示对称三相电路中，电源线电压为均为7.74kvar。试计算电感负载的相电流及总的线电流。380V，各感抗均为12，各容抗的无功功率TIa丄ABjXLCI 1 jXc解:N设 U ab 3800V13I AB12380 00931.67900A感性负载相电流Il p31.67 A?I1300 54.851200AXc6.25对电容负载? 220I 2300j6.2535.2 600A54.8512

14、00 35.2 60 19.65120 A89、线电压U=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的 感性负载，每相功率为4.84kW，功率因数 =0.8 ;另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10 ，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。解:(1)对接负载4.84Up220但 27.5A0.8?设 U AB 22000V36.80(感性)I AB 27.536.80AI BC27.5156.80AI ca 27.5 83.20 A负载相电流Ip27.5AA线电流 I A47.666.80 A对接负载:I AY 12.7300 A16负载相电流Ip 12.7 AA相

15、总线电流IA I A I AY 58.2959.2 A各相总的线电流为 58.29A90、图示对称三相电路中,?U AB380V，三相电动机吸收的功率为1.4kW,其功率因0.866 （滞后），乙j55 ，求 UAB和电源端的功率因数。提示：根据三相电动机功率可求得线电流解：有题意为对称三相电路，可归结到一相（I。A相）电路的计算，如题解图所示。=2. 45(A)P _1400裁=30唐Uvw COS? 73 x 3to X o* 8669 =他一他 arccosO. 866 = 30；A = 2. 45 /一30 A根据一相计算电路，UAN为trAN = Zi/a+CJa = 55 / 90

16、 X 2. 45 / - 3C + 220 型=192.B/-37.r（V）则电源端的功率因数为X = cost- 37. 4 + 30）=如一 7 4*） = 0. 9917（超前 乙 190 369091、对称三相电路，对称三相电源线电压U |380V，Z2 110 600 ，zL0.3 j0.4，求相电流 I? ? ?1，I 2和线电流|,I以及线电压a b的有效值。tv147IL产ATB解：将形负载等效为Y形负载，画出单相计算电路如图所示。Ul380VU p 220V?设：U AB220 00VIlU AN乙乙点0.3j0.4220 O0110 600 / 63.3 36.905.37

17、 45.70 AZ1 二 Z Z1 Z232 31.2 A,I 3.47 54.2 AZ2 Zr301.99 84.2 A,U A BZ111378 121若线路阻抗为零，则不需用单相电路计算！U a，b U ab 380 30 V11 U a B / Z i 26.9 AI 3I 1303.4636.9 AI 2 U a N / Z 2260 A92、已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零,对称的星形连接负载分别是ZA 3 j2 ，ZBI I 2 I 5.32 45.2 A16对称电源端的线电压 U380V不4 j4 ， 2 j1。试求:(1)当中线阻抗ZN 4 j3时的中点电压、线电流和

18、负载吸收的总功率;(2)当Zn 0且A相开路时的线电流。如果无中线(即Zn)又会怎样?.C提示：对于不对称四线制电路，利用分析正弦交流电路的一般方法去分析，经常用到 结点电压法。解：(1)对称电源端电压乩=为世=2200. 乩22O/-12(TVUc = 22O79OqV中性点电压久丄內丄% jOnn 纠 j Zb j Z匕 一 = 50* 09 /115, 52V口 ZaZbZc2n所以，各相负载的电流(即线电流)为：f OA - ON 220 /O0 F 56 09 /U5. 52*Za3 + )2& 17/-44r29A.- -i.7. .-.*.t S 220 / 120*- 50,09 f!15.52r A. 亠lc = = = 2 + jl 人=7& 07 /94. 76A/n =学1 = 50号爭箔人三 Jo 02 /?8, 65A Zn4 + j3负载吸收的总功率17F = Ja2Ka + /2/?b + /c2Kc=(68. 17)2 X 3 +(44. 51 )z X 4 + C76.07)2 X 2kW* 33. 439 kW八(2)当Zn = 0时Qnn = 0 Ja = OtBX两相不受影响t Db 220 / 120 A oo