理论力学习题集

1、Dgyt 理论力学习题注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！ ！1、平面支架由三根直杆 AC、BE、 BC铰接而成，其中 AC杆铅直， BE杆水平，各 杆自重不计，受力如图所示， BDDECD=DA a，A处为固定端， B、C、D三处 为铰接，试求 A 处的约束反力和 BC杆的内力。2 、 图 中 各 杆 件 之 间 均 为 铰 链 连 接 ， 杆 自 重 不 计 ， B 为 插 入 端 AC杆的内力。3、图示结构由 AB、CE与 BC三杆和滑轮 E 用铰链连接组成， ADDB2m，CD DE1.5m， 物体重 Q 1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重 和摩擦，试求固定铰链

2、支座 A 和活动铰链支座 B的约束力，以及杆 BC所受的力。4、图示结构，已知集中力 P，力偶 m，载荷极度 q0，求支座 A, B 的约束反力5、多跨桥梁简图如图示， 巳知： F=500N，q=250N/m，M=500Nm，求：A，B，E 处 的支座约束反力。6、图示结构由构件 AB和 BC组成，AB上作用有集中力 F和载荷集度为 q 的均布载 荷 。 BC 上 作 用 一 力 偶 M。 求 固 定 端 A 的 约 束 反 力7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图所示。求支座 A 的约束力。8、已知：图示刚架上作用集中力 知。求：固定

3、端 A 的约束反力。10.自重为 P=100kN的 T字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m，拉力 F=400kN,分布力 q=20kN/m,长度 l=1m。试求固定端 A 的约束力9、图示杆 BC上固定销子可在杆 AB的光滑直槽中滑动， 已知：L=0.2m， M1=200Nm， A =30，求：平衡时 M2的数值。11. 图示构件由直角弯杆 EBD以及直杆 AB组成，不计各杆自重，已知 q=10kN/m， F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端 A 处及支座 C的约束力。求：A，D 处约束力 .12. 已知：如图所示结构， a, M=Fa, 12

4、FFF13. 平面桁架受力如图所示。 ABC为等边三角形，且 AD=D。B 求杆 CD的内力14. 如图所示的平面桁架， A端采用铰链约束， B端采用滚动支座约束， 各杆件长 度为 1m。在节点 E和 G上分别作用载荷 EF=10kN，GF=7 kN。试计算杆 1、2和 3 的内力。15. 已知：如图所示平面机构中，曲柄 OA=r，以匀角速度 0 转动。套筒 A沿 BC 杆滑动。 BC=D，E 且 BD=CE=。l 求图示位置时，杆 BD的角速度 和角加速度16. 图示铰链四边形机构中， AO1=BO2=100m，m又 21OO=AB杆, AO1以等角速度 =2rad/s 绕轴 1O转动。杆

5、AB上有一套筒 C, 此套筒与杆 CD相铰接。机构的各 部件都在同一铅直面内。求当 =60o时杆 CD的速度和加速度。（15 分）17. 均质圆柱体 A和 B的质量均为 m,半径均为 r, 一细绳缠在绕固定轴 O转动的 圆柱 A上, 绳的另一端绕在圆柱 B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求： (1)圆柱体 B 下落时质心的加速度；(2)若在圆柱体 A 上作用一逆时针转向力 偶矩 M,试问在什么条件下圆柱体 B 的质心加速度将向上。18. 均质圆盘质量为 2m，半径为 r。细杆 OA质量为 m，长为 l 3r ，绕轴 O转动 的角速度为 w、求下列三种情况下系统对轴 O 的动量矩： (a)

6、 圆盘与杆固结； (b) 圆盘绕轴 A相对杆 OA以角速度 w 逆 时针方向转动； (c) 圆盘绕轴 A相对 杆 OA以角速度 w 顺 时针方向转动。(c) r19. 一均质圆柱，质量为 m，半径为 r ，无初速地放在倾角为 q 的斜面上，不计 滚动阻力，求其质心的加速度。A上，绳的另一端绕在圆柱 B上。求 B 下落时，质心 C点的加速度。20. 均质圆柱体 A和B质量均为 m，半径均为 r 。圆柱A可绕固定轴 O转动。 绳绕在圆柱21. 均质杆质量为 m，长为 l ，在铅直平面内一端沿着水平地面， 另一端沿着铅垂 墙壁，从图示位置无初速地滑下。不计摩擦，求开始滑动的瞬时，地面和墙壁对 杆的约

7、束反力。22. 如图质量为 m的均质杆 AB用细绳吊住，已知两绳与水平方向的夹角为 j 求 B 端绳断开瞬时， A 端绳的张力。AB23. 平板质量为 m1，受水平力 F 作用而沿水平面运动， 板与水平面间的动摩擦系 数为 f ，平板上放一质量为 m2的均质圆柱，它相对平板只滚动不滑动，求平板 的加速度。24. 行星齿轮机构的曲柄 OO1受力矩 M 作用而绕固定铅直轴 O 转动，并带动齿 轮 O1 在固定水平齿轮 O 上滚动如图所示。设曲柄 OO1为均质杆，长 l 、重 P ； 齿轮 O1为均质圆盘，半径 r 、重 Q。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿 切线方向的力。25. 如图所示滑块重

8、P9.8 N ，弹簧刚度系数 k0.5 N/cm ，滑块在 A位置时弹 簧对滑块的拉力为 2.5 N，滑块在 20 N的绳子拉力作用下沿光滑水平槽从位置 A运动到位置 B，求作用于滑块上所有力的功的和15 cm20 cm26. 均质细杆长为 l ，质量为 m，上端 B靠在光滑的墙上，下端 A用铰与质量为 M 半径为 R 且放在粗糙地面上的圆柱中心相连， 在图示位置圆柱作纯滚动， 中心速 度为 v，杆与水平线的夹角 =45o，求该瞬时系统的动能。27. 求椭圆规的动能，其中 OC、AB为均质细杆，质量为 m和2m，长为 a和2a， 滑块A和B质量均为 m，曲柄 OC的角速度为 w，j = 60

9、。28. 滑块A以速度 vA在滑道内滑动，其上铰接一质量为 m，长为 l 的均质杆 AB，时，杆的动能杆以角速度 w 绕 A 转动，如图。试求当杆 AB与铅垂线的夹角为AvA29. 曲柄连杆机构如图所示 .曲柄OA以匀角速度 转动,OA = AB = r. 滑块 B的运 动方 程为 x=2rcos 如滑块 B的质量为 m，摩擦及连杆 AB的质量不计 . 求当 = t=0 时连杆 AB所受的力 .30. 滑轮系统如图所示 . 已知 m1 = 4kg , m2 = 1kg 和 m3 = 2kg. 滑轮和绳的质量 及摩擦均不计 . 求三个物体的加速度 .( g = 10m/s2 )31. 细绳长为

10、l, 上端固定在 O点，下端系一质量为 m的小球, 在铅垂面内作微幅 摆动。初时，绳的偏角为 o, 小球无初速释放。求：绳微小摆动时的运动规律。32. 图示椭圆规尺 AB的质量为 2m1 ,曲柄 OC的质量为 m1 ,而滑块 A和B的质量 均为 m2.已知 OC=AC=CB=l 曲, 柄和尺的质心分别在其中点上 ,曲柄绕 O轴转动的 角速度 为常量 .求图示瞬时系统的动量 .C33. 均质杆 AD 和 BD长为 l 质量分别为 6m和 4m ,铰接如图.开始时维持在铅垂 面内静止.设地面光滑 ,两杆被释放后将分开倒向地面 .求D点落地时偏移多少 .34. 图示质量为 m半径为 R的均质半圆形板

11、 ,受力偶 M作用,在铅垂面内绕 O轴转 动,转动的角速度为 w, 角加速度为 . C点为半圆板的质心 ,当OC与水平线成 任意角 时, 求此瞬时轴 O的约束反力 .(OC=4R/3 )35. 电动机外壳固定在水平基础上 ,定子和外壳的质量为 m1 ,转子质量为 m2 .定 子和机壳质心 o1,转子质心 O1O2=e角速度 w为常量. 求基础的水平及铅直约束 力.36. 地面水平,光滑,已知 m1, m2 ,e, 初始静止, W= 常量 .37. 在图示系统中 ,均质杆 OA、AB与均质轮的质量均为 m,OA杆的长度为 l1,AB 杆的长度为 l2, 轮的半径为 R,轮沿水平面作纯滚动 . 在

12、图示瞬时 ,OA 杆的角速度 为 , 求整个系统的动量 .38. 半径为 r = 12cm 的半圆环可在水平面上滑动， 小环 M 套在半圆环与固定的铅直杆 AB 上。 某瞬时半圆环的平动速度 v0 = 30cm/s ，加速度 a0 = 3cm/s2，且 = 60o，求此瞬时 M 的速 度和加速度。39. 机构如图示 ,已知 0 为常数 , OA = O1B =r, 图示位置 ABO1B, OAOO1,= 45o。求O1B 的角速度。40. 机构如图示 ,已知 0 , OA =CD = O1C =r, 图示位置 CDO1C,= 60o。求 CD、O1C的角速度及滑块 B 的加速度。41. 如图示

13、 , 半径为 r, 质量为 m1 的绞车鼓轮可视为均质圆柱，在常力偶M 的作用下拖动倾角为 的斜面上的重物。重物的质量为 m2, 与斜面间的动摩擦系数为 f 。开始时系统静止， 试求鼓轮转过 角时的角速度和角加速度。42. 如图示 , 半径为 r, 质量为 m1 的均质圆柱 B沿水平面纯滚 ;重物 A 质量为 m2, 与倾角为 的斜面间的动摩擦系数为 f, 弹簧刚度为 k, 滑轮质量不计 ,静止释放 （弹簧无变形 ）。试求 A 沿斜面运动 s 时的速度和加速度。43. 已知: q = 10 KN/m, M = 20 KN?m, = 60o。 求: A、B 、C 处约束力。44. 图示杆系结构由

14、 AC、 CD、 DB 三杆组成，已知 qo=10N/m ， M= 40N m， a =1m， 求铰 C及固定端 A 处的约束反力 （各杆自重不计）47.曲杆 OBC以匀角速度绕固定轴 O 转动，使圆环 M 沿固定直杆 OA 上滑动。设曲柄长 OB=10 cm， OB垂直 BC,。 =0.5 rad/s，求 =60时，小环的绝对速度。求：该位置时 BD、AB 的角速度， D 的速度45.CD杆承受力偶矩为 试求 A 端约束反例。M(kNm)且与结构共面的力偶作用， AB 杆受均布载荷 q(kNm)作用，转速 n=300 r/min ， AB=0.76m , BC=BD=0.53m。图示46. 已知： OA=0.15m ,位置时， AB 水平。O48. 已知： OCe ， R=3e， w（匀角速度） ，图示瞬时， OC垂直 CA，且 O，A，B 三 点共线。求：从动杆 AB 的速度。（用两种方法，选不同的动点动系）49. 图示系统中，均质圆盘 A、B 各重 P，半径均为 R， 两盘中心线为水平线，盘 A 上作用一常力偶，矩为 M，重 物 D 重 Q。已知绳重不计且不可伸长，盘B 作纯滚动，初始 时 系 统 静 止 。 求 重 物 D 下 落 距 离 h 时 的 速 度 和 加 速 度50. 已知 l=1m ， m=6kg， w0=10rad/s ， =0.1m 求(1) 弹簧的