一元一次方程教学设计

1、一元一次方程教学设计教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程， 是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用 题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问 题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。 在提高学生的能力，培养他们 对数学的兴趣 以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学 内容起到奠基作用。学情分析1:学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行 列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2:学生

2、在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程； （3 ）习惯于用小学算术解法，得用代 数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。3 :学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也 可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学 生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思 路，使得方程尽可能简单明了。4 :学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系， 随便行事，乱列式子。5 :学生在学习过程中可

3、能不重视分析等量关系， 而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然 后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知 数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整 理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学， 让学生初步认识体会到代 数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想， 介绍我国古代数学家 对一

4、元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为 实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。教学重点和难点1 教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2 教学难点：根据题意列出一元一次方程教学流程1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母 表示有关的数量.如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家 庄距青山千米，王家庄距秀水千米.2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程.问题1:题目中的 汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速 度该怎样表示？你能表示其他各段路程的

5、车速 吗？问题3:根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路 段的车速旬列方程：依据王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段 的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等 式的右边等概念.4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1) 用字母表示问题中的未知数(通常用 x,y,z等 字母)；渗透列方程解 决实际问题的 思考程序。理解题意是寻 找相等的关系 的前提。考虑到学生寻 找关系的难度, 教师在此处有 意加以引导。教师要根据课 堂教学的情况 灵活处理，不能 把学生的思维 硬往教材上套。根据问题中的相等关系，列

6、出方程.1、比较列算式和列方程两种方法的特点.建议用小组 讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种 方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优 缺点，然后向全班汇报.列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题 中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题 中的等量关系。举一反三讨论交流2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：！(1) 学生独立思考；(2) 小组合作交流；(3) 全班交流.如果直接设元，还可列方程：如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列 方程：依据各路段的车速相等，也可以先求出汽

7、车到达翠湖的 时刻：，再列出方程=60说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程 中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.1、例题(补充)：根据下列条件，列出关于 x 的方程：(1) x与18的和等于54;(2) 27与x的差的一半等于x的4倍.建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教 师点评.补充例题(练 习)的目的一方 面是增加列式 的机会，另一方 面介绍列代数 式的有关知识。解：(1) x+18=54 ;(2)(27 x )= 4x.列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积， 当乘数中有字母时，通常省略乘号“X并把数字 乘数写在字母乘数的前面.2、练习(补充)：(1)列式表示：比a小9

8、的数； x的2倍与3的和；5与y的差的一半；a与b的7倍的和.(2)根据下列条件，列出关于x的方程:(1) 12与x的差等于x的2倍；(2) x的三分之一与5的和等于6.小结与作业课堂小结可以米用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后 教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的阅读与思考； 第73页习题2.1第1，5题。2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：(1) 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？(2) 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚 邮票，实际展出的邮标量比要求

9、数多了 15枚，问该 班共展出多少枚邮票？(3) 根据下列条件列出方程：小青家 3月份收 入a兀，生活费化去了三分之一，还剩 2400兀，求 三月份的收入。本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本教学设计着力体现以下几方面特点：1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题， 然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题， 使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习.2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学 生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方 法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法； 让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.3、体现学生思维的层次性教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然 后再逐步引导学生列出含未