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文档简介

1、必修 4 向量及运算单元 2019 高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题， 多练习，为高考奋战，小编为大家整理了必修 4 向量及运算 单元，希望对大家有帮助。 一、选择题 ( 每小题 6 分，共 60 分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A. 向量与是两平行向量？ ？ B. 与 共线， 与 共线，则 与 也共线 ? C. 若 = , 则 A、B、C、D 四点构成平行四边形 ？ D. 两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 2. 若 都是单位向量，则 的取值范围是 ( ) A.(1 ，2)B.(0 ，2) C.1 ，2D.0 ，2 3. 已知向量 ， ，且 ，则 的值为 ( )

2、A. B. C. D. 4. 如图，在四边形 ABCD中，下列各式成立的是() A. B. C. D. 5. 已知是任意两个向量，下列条件：； 与 的方向相反 ; 或 ; 与 都是单位向量， 其中为向量 与 共线的充分不必要条件的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 若 ， , 则 ( ) A.（1 ， 1）B.（-1 ，-1）C.（3 ，7）D.（-3,-7） 7. 已知 是 所在平面内一点， 为 边中点，且 ，那么 () A. B. C. D. 8. 在 中，已知 是 边上一点，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 9. 已知等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，且 A、

3、B、C 三点共 线(该直线不过原点 0),贝y =() A.100 B.101 C.200 D.201 10. 若点 在 的边 上，且 ( ) A. B. C.1 D.0 题号 12345678910 答案 二、填空题 (每小题 6分，共 24 分) 11. 已知 三点共线，贝 12. 已知 ABC及一点 0,若0为厶ABC的重心，则 13. 已知 = ， = ，且 .A0B= ，又 ， 且平分A0B用，表示=. 14. 已知 的模分别为 1 、2、3，贝 的最大值为 三、解答题 (15、16、17 题每题 16 分，18 题 18 分，共 66 分) 15. 如图，在厶ABC中，=,=，AD为边BC的中线，GABC 的重心， 向量 . 16. 如图，一艘船从 A 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向 行驶，同时河水的流速为 ，求船的实际航行的速度的大小 与方向 ( 用与流速间的夹角表示 ). 17. 已知 =(cos,sin), =(cos,sin), + =( , ) ，求 cos(-) 的值. 18. 已知平面上三点的坐标分别为 A(2 ， 1) ， B(1 ， 3) ， C(3 , 4),求点D的坐标使

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