机械制造基础-48

1、 4-3加工误差的统计分析方法一 基本概念在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是错综复杂的。因此，对加工误差的影响,有时就不能仅用单因素的估算方法，而要用概 率统计方法进行较全面的考察。根据一批工件加工误差出现的规律，可以将误差分为两大类：即系统误差和随机误差。2019/11/13机械制造工艺学系统误差当连续加工一批零件时，如果加工误差的 大小和方向保持不变，贝!I称为 頁统许差。 如較刀直径尺寸误差所造成孔径尺寸的误差即 是。如果加工误差按照某一规律逐渐变化，则 称为变值系统误差。例如加工中刀具尺寸的磨 损使工件尺寸产生有规律的变化，即属此类。2随机误差当连续加工一批零件时，如果加工误差

2、的大小、方向都是无规律地变化，则称为机 误差。例如，毛坯误差的复映、工件表层硬 度不均匀等多种工艺因素造成的加工误差，都属此类。这类误差产生的原因是随机的, 应眞有一定的统鼻规律。二误差的统计分析方法（一）分布曲线法正态分布曲线一批零件如果是在正常的加工状态下，即在 没有某种占优势的因素影响下完成加工，则这批零件尺寸的分布曲线，将接近正态分布曲线（图4 一32）。正态分布曲线的数学方程为式中，X零件的尺寸;(-ooX0)一批零件尺寸的算术平均值I它表示加工尺寸的分布中心；无=言龙y零件尺寸为x时的概率密度；2-1o一批零件的均方根偏差，6。表示这批式中必19口/石一批零件的熬羸士艺学零件加工尺

3、寸分布范围。(4-27)图所示正态分布曲线，是以竖直线X承为对称轴，它与对称轴的咨点代表y的最大值，即乂6/2兀（28）在X=XCJ处，曲线容肴一个拐点，当Xfoo时，曲 线逼近X轴，即以X轴为分布曲线的渐近线。曲线与 轴之间所包含的面积为1,即包括了全部工件数。勇 中* 岳7范围内的面积约占99.73%,即工件尺寸侈 有99.73%在a 土3走内，只有0.27%在* 土 3是外。 故正态分布曲线的分敲范围一般取土3c （或6y）。 3/的大小代表了某种加工方法在一定条件下能达 到的加工精度。因此一般情况下，应使公差带的宽 度626但考虑到变值系统误差（如刀具磨损）以 及玮懈素的影响，瞪缺正态

4、分布曲线的特征参数之一，算术平均值壬决定一批工件尺寸中心的坐标，壬主要由机床调整 尺寸和常值系统误差确定。如果b值保持不变而改效，则曲线沿X轴平移而不改变形状(图433(a)。 正态分布曲线的另一个特征参数，均方根偏差s它反映了一批零件尺寸的分散程度。因此，它是 决定曲线形状和分散范围的参敦。值主要由随机 误差和变值系统误差决定。如果值保持不变而改 变。值，则当”值减小时曲线形状陡悄，尺寸分散 的范围小；当”值增大时曲线形状平坦，尺寸分散 的范围大(图433(b)。2.非正态分布曲线在实际生产中，工件尺寸有时并不近似于正态分布。例如，将两次调整下加工的工件混在一起,由于每次调整的常值系统误差不

5、同，就会得到双峰 曲线(图4一3联)；当刀具磨损的影响显著时，变 值系统误差占突出地位，使分布曲线出现平顶(图4 -34(b)：当工艺系统热变形显著时，曲线就出现 不对称分布。例如，刀具热变形严重时，加工轴时 曲线偏向左，加工孔时曲线偏向右(图4-34(c)o 此外，还可能出现等概率分布、辛浦生分布等非正 态分布形式。3 分布曲线的应用（1）判断加工误差的性质如果实际分布曲线与 正态分布曲线基本相符，说明加工中没有变值系 统误差，再根据算术平均值是否与公差带中心重 合，可以判别是否有常值系统误差。如果实际分布曲线不符合正态分布，可根据实际分布图形初 步判断是什么类型的变值系统误差。（2）判断工

6、序能力能否满足加工精度要求工序能 力满足加工要求的程度，称为工序能力系数。当工 浄址于癥定状右時，工序能力系薮Cp按下式计算： Cp=6/6o（4 一 29）式中，6公差范围； 均方根偏差。根据Cp值的大小，可将工序能力分为五个等级，见 表4 1。一般情况下，Cp值应大于1。Cp小于1,则工月 能力差，废品率高。Cp值愈大，工序能力越强，产 品合格率也愈高，但产品成本也相应地增加。故在 选择工序时，工序能力应适当。(3) 估计工件的合格率与废品率 分布曲线与横 坐标所包围的面积，代表一批工件的总数。如果 尺寸分散范围大于工件的公差，将有疵品产生。 其中在公差带以内的面积，代表合格品的数量； 以

7、外的面积，代表疵品的数量，包括可以返修的 和不可返修的(废品)工件之和。当分散中心与 公差中心重合时(图5(a),图中的面积F和F?相等，可只计算其中一个面积；如不重合，则 Fx/F2(图435(b),应分别计算。用分布曲线分析加工误差时，由于曲线 图不能反映误差的大小及方向随工件加工顺 序（竄时间）的变化，因此不能区别变值系 统误差与随机误差。此外，必须等一批零件 加工完牵后，分能绘制分布曲线图，故不能 在加工过程中及时提供控制加工精度的数据。（二）点圏法用点图法可以在加工过程中观察误差变化的 情况，便于及时调整机床，控制加工质量，弥补 了分布曲线分析法的不足。点图的种类很多，这 里介绍一种

8、应用较多的一R图（称均值一极差控 制爾，即由点图和R点图联系在一起组成的， 其绘制方法如下：1 税*二工兀在加工过程中，若以顺次加工的m个工件（一 般m=310）为一组进行度量，则每一样组的平均 值1每一样组内工件的最大、最小尺寸之差，称为 极差值R。即R max Xmin（ _31）以样组序号为横坐标，以亍、R为纵坐标，分别抽样组号3対空制图R/Ilm21. 910. 502468抽样组号Cb）R制图Ur2019/11/13机械制造工艺学为了在点图上取得合理的判据，以判断工序的稳定程度，需要在点图上画出上、下控制线和中心 线。这样就能清楚地显示岀加工过程中，工件平均 尺寸和分散范围的变动趋向

9、。中心线和上、下控制线的位置，可按下式计算:元图的中心线= J 兀=三呂沁2-1R图的中心线(4-23)(4-33)(4-34)(4-35) (4一36) (4-37)2-1X点图的上控制线U = J + AR 亍点图的下控制线厶=x-_AR R点图的上控制线UrDRR点图的下控制线t/L=02019/11/13机械制造工艺学在元一R图中，如果没有点子超出控制线，大部分点子在中心线上、下波动，小部分点子在控 制线附近，点子没有明显的规律性变化（如没有上升或下降倾向及周期性波动），则说明生产过程正常；否则就要查找原因，及时调整机床及加 工状态。_如图的XR点图所示，极值差R没有超出控制范围，说明加工中的瞬吐尺寸分散比较 稳定，但壬点上第11组抽样中的元1已超出上控制