必备小升初数学知识点之行程问题

1、必备 2019 小升初数学知识点之行程问题 在历年小升初数学测试中 , 行程问题是很多孩子失分的 地方 , 很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃 , 下面为大 家分享小升初数学知识点之行程问题，希望对大家有帮助！ 综合行程知识点： 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速 度、时间、路程三者之间的关系。 基本公式：路程二速度X时间；路程*时间=速度；路程*速度 =时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和X相遇时间 =相遇路程（请写出其他公式） 追及问题：追及时间=路程差+速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程=（船速+水速）X顺水时间 逆水行程=（船速-水

2、速）X逆水时间 顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 =船速 - 水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）+2 水 速=（顺水速度-逆水速度）+2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程 （ 相遇路程、追及路程 ） 、时间 （ 相遇时 间、追及时间 ） 、速度 （ 速度和、速度差 ） 中任意两个量，求 第三个量。 经典例题： 1. 羊跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离羊跑 7 步，现 在羊已跑出 30 米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以 追上它 ? 解： 根据“马跑 4

3、步的距离羊跑 7 步”，可以设马每步长为 7x 米，则羊每步长为 4x 米。 根据“羊跑 5 步的时间马跑 3 步”，可知同一时间马跑 3*7x 米 =21x 米，则羊跑 5*4x=20 米。 可以得出马与羊的速度比是21x：20 x=21： 20 根据“现在羊已跑出 30 米”，可以知道羊与马相差的路程 是 30 米，他们相差的份数是 21-20=1 ，现在求马的 21 份是 多少路程，就是 30-（21 -20） X21=630米 2. 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇 ?已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程 要 10 小时，求 a b 两地

4、相距多少千米 ? 答案 720 千米。 由“甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时”可 知，相遇时甲行了 10 份，乙行了 8 份（ 总路程为 18 份） ，两 车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车 的路程差是 (40+40) 千米。所以算式是 (40+40) + (10 -8) X (10+8)=720 千米。 3. 在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按 顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速 度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方 向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分 钟? 答案为

5、两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。 解： 600- 12=50,表示哥哥、弟弟的速度差 600-4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 (50+150) + 2=100,表示较快的速度，方法是求和差问题中 的较大数 (150-50)/2=50 ,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的 较小数 600- 100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟,表示跑得慢者用的时间 4. 慢车车长 125 米,车速每秒行 17 米,快车车长 140 米, 车速每秒行 22 米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来, 那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时 间? 答案为 53 秒 算式是(140+125) + (22 -17)=53 秒 可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车” 就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应 该为两个车长的和。 5. 在 300 米长的环形跑道上， 甲乙两个人同时同向并排起跑， 甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起 跑后的第一次相遇在起跑线前几米 ? 答案为 100 米 300-(5 -4.4)=500 秒，表示追及时间 5X500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500-300=8圈100米，表示甲追及总路程为 8圈还多