北航惯性导航大作业

1、惯性导航基础课程大作业报告（一） 光纤陀螺误差建模与分析 班级： 111514 学号 2014年5月26日 Lo, o .系统误差原理图 VXo, Vo X o z t o y z fX y fy x fZ 交叉耦合 xo yo zo X 二 . 系统误差的分析 (一) 漂移引起的系统误差 1. e x , e y , e z对东向速度误差3 Vx的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/84.4*60; Wie=2*pi/24; R=g/(Wsf2; e=0.1*180/pi; mcVx1=e*g*si n( L)

2、/(WsA2-WieA2)*(si n( Wie*t)-Wie*si n( Ws*t)/Ws); mcVx2=e*(WsA2-(WieA2)*(cos(L)A2)/(WsA2-WieA2)*cos(Ws*t)-(WsA2)*(si n(L)A2)*cos(Wie*t)/(WsA2-WieA2)-(cos(L)A2); mcVx3=(si n( L)*(cos(L)*R*e*(WsA2)*cos(Wie*t)/(WsA2-WieA2)-(WieA2)*cos (Ws*t)/(WsA2-WieA2)-1); plot(t,mcVx1,mcVx2,mcVx3); title(Ex,Ey,Ez 对 V

3、x 的影响 ); xlabel( 时间 t); ylabel(Vx(t); lege nd(Ex-mcVx1,Ey-mcVx2,Ez-mcVx3); grid; axis square; 分析：e x,e y, e z对东向速度误差S Vx均有地球自转周期的影 响，e x，e y还会有舒勒周期分量的影响，其中，e y对S Vx的影 响较大。 2. e x ,e y ,e z对东向速度误差S Vy的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; e=0.1

4、*180/pi; mcVy仁 e*g*(cos(Wie*t)-cos(Ws*t)/(WsA2-WieA2); mcVy2=g*si n(L)*e/(Ws9-WieA2)*(si n( Wie*t)-Wie/Ws*si n( Ws*t); mcVy3=g*cos(L)*e/(WsA2-WieA2)*(si n( Wie*t)-Wie/Ws*si n( Ws*t); plot(t,mcVy1,mcVy2,mcVy3); title(Ex,Ey,Ez对 Vy 的影响); xlabel(时间 t); ylabel(Vy(t); lege nd(Ex-mcVy1,Ey-mcVy2,Ez-mcVy3);

5、grid; axis square; 分析：e x,e y, e z对北向速度误差S Vy均有地球自转周期，舒 勒周期分量的影响。其中， x对S Vy的影响较大;e y，e z产生 的影响几乎相近。 3. e x ,e y ,e z对东向速度误差S L的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; gu98 Lupw 80*359 WSU2*P 84.4*60- Wieu2*pv 24八 auws2-wie? busin(L)八 CUCOS(L)八 dusin(wie*u 八 eucos(wie*o 八 lrsin(ws*u 八 hucos(ws*u 八 mcLl HWS26=

6、a*(dM/ie-f/ws= mcL2ws2*wie*b、a*(hM/s2-e/wie2)+b/wie)6r mcL3ws2*c*e/wie、a-wie*c*h、a-Qwie)61 - pof(L3CLl - mcL2mcL3)八 ECDCEXmymzmcLs懣寻-)- x_abe_2凹 D y-abe-(-mcL(s八 _egend(rTixmcL 二rTiymcL2rTIzmcL3) grid- 分析：E X, y, z对纬度误差S L均有地球自转周期的影响，E x还会有舒勒周期分量的影响。 4. e x, e y, e z对东向速度误差S入的影响 clc;clear all; t=1:0

7、.01:50; pi=3.14; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=s in( L); c=cos(L); d=si n( Wie*t); e=cos(Wie*t); h=cos(Ws*t); mcLONG 1=(ta n(L)/Wie*(1-e)-Wie*c*h/a)*0.1; mcLONG2=(sec(L)*(WsA2-WieA2*cA2)*f/Ws/a-WsA2*ta n( L)*b*d/Wie/a-t*c)*0.1; mcLONG3=(WsA2*b*d/Wie/

8、a-WieA2*b*f/a/Ws-t*b)*0.1; plot(t,mcLONG1,mcLONG2,mcLONG3); title(Ex,Ey,Ez对 mcLONG的影响); xlabel(时间 t); ylabel(mcLONG.(t); lege nd(Ex-mcLONG.1,Ey-mcLONG.2,Ez-mcLONG3); grid; axis square; 三艺JF 分析：E x, y, z对经度误差S入均有地球自转周期的影响， y还会有舒勒周期分量的影响，其中，Ey， z还产生了随时间 累积的分量 5. e x, e y, e z对东向速度误差S X的影响 clc;clear al

9、l; t=1:0.01:25; pi=3.14; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=sin(L); c=cos(L); d=sin(Wie*t); e=cos(Wie*t); f=sin(Ws*t); h=cos(Ws*t); mcAngle1=(Ws*f-Wie*d)/a*0.1; mcAngle2=Wie*b*(e-h)/a*0.1; mcAngle3=Wie*c*(h-e)/a*0.1; plot(t,mcAngle1,mcAngle2,mcAngle3); ti

10、tle(Ex,Ey,Ez 对 mcAngle 的影响 ); xlabel( 时间 t); ylabel(mcAngle(t); legend(Ex-mcAngle1,Ey-mcAngle2,Ez-mcAngle3); grid; axis square; Figure 1 llf* ,rli(t 里 Ipw Insert ool J2clear all; t=1:0.01:25; pi=3.14; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=s in( L); c=cos(L);

11、 d=si n( Wie*t); e=cos(Wie*t); f=si n( Ws*t); h=cos(Ws*t); mcAn gle 仁Wie*b*(h-e)/a*0.1; mcAn gle2=(WsA2-WieA2*cA2)/Ws/a*f-Wie*bA2/a*d)*0.1; mcAn gle3=Wie*b*c/a*(d-Wie/Ws*f)*0.1; plot(t,mcA ngle1,mcA ngle2,mcA ngle3); title(Ex,Ey,Ez对 mcAngle y 的影响); xlabel(时间 t); ylabel(mcA ngle y(t); lege nd(Ex-mcA

12、ngle1,Ey-mcA ngle2,Ez-mcA ngle3); grid; axis square; 分析：e x, e y, e z对水平方位误差 y均有地球自转周期的影响， 而 x，e y还产生了舒勒周期分量的影响，其中，e y对 y产生 的影响最大。 5. x, y , z对东向速度误差S Z的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; pi=3.14; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=sin(L); c=cos(L); d=sin(Wie

13、*t); e=cos(Wie*t); f=sin(Ws*t); h=cos(Ws*t); mcAngle1=(sec(L)/Wie*(1-e)+Wie*b*b/c*(h-e)/a)*0.1; mcAngle2=(WieA2*b*c-WsA2*b/c)/a*(d/Wie-f/Ws)*0.1; mcAngle3=(WsA2-WieA2*cA2)*d/Wie/a-WieA2*bA2*f/Ws/a)*0.1; plot(t,mcAngle1,mcAngle2,mcAngle3); title(Ex,Ey,Ez 对 mcAngle z 的影响 ); xlabel( 时间 t); ylabel(mcAng

14、le z(t); legend(Ex-mcAngle1,Ey-mcAngle2,Ez-mcAngle3); grid; 口旦： 分析：e x, e y, e z对方位姿态误差z均有地球自转周期的影响， 而 y还产生了舒勒周期分量的影响，其中，e x对 z产生的影响 最大。 (二) 加速度计零偏引起的系统误差 1. x对 y, z以及 y对 x的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=s in( L); c=cos(

15、L);e=cos(Wie*t); f=sin( Ws*t); h=cos(Ws*t); amc=0.0001*g; mcAn glez=b/c/g*(1-h)*amc*180/pi*3600; mcAn gley=(1-h)/g*amc*180/pi *3600; mcAn glex=-(1-h)/g*amc*180/pi *3600; subplot(311);plot(t,mcAnglex,r-);xlabel(时间 t);ylabel(mcAnglex (t); lege nd(amcy-mcAn glex);grid; subplot(312);plot(t,mcAngley,g-);

16、xlabel(时间 t);ylabel(mcAngley (t); lege nd(amcx_mcA ngley);grid; subplot(313);plot(t,mcAnglez,b-);xlabel(时间 t);ylabel(mcAnglez (t); lege nd(amcx-mcAn glez);grid; 1015 HJlSlt 20 E F怛up 丄 Eil-e Edit View Insert lools Desktop Window Melp* o q 工陆气 邑?匹 xf n 區ri o amcy-mcAnolex - I UDO 2 4 Z-1.S苹匸 25 ri O

17、时可It 分析： x对 y, z以及 y对 x的影响包含了常值分量和舒乐 振荡分量 。 2. x MS Vx, y MS Vy, y 对S L, x 对S 入的影响 clc;clear all; t=1:0.01:25; pi=3.14; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=WsA2-WieA2; b=sin(L); c=cos(L); d=sin(Wie*t); e=cos(Wie*t); f=sin(Ws*t); h=cos(Ws*t); amc=0.0001*g; mcVx=f/Ws*amc;

18、 mcVy=f/Ws*amc; mcL=(1-h)/g*amc*180/pi*3600; mcLONG=sec(L)*amc/g*(1-h)*180/pi*3600; subplot(221);plot(t,mcVx,r:);xlabel( 时间 t);ylabel(mcVx (t);grid; subplot(222);plot(t,mcVy,g:);xlabel( 时间 t);ylabel(mcVy (t);grid; subplot(223);plot(t,mcL,b:);xlabel( 时间 t);ylabel(mcL (t);grid; subplot(224);plot(t,mcL

19、ONG,b:);xlabel(时间 t);ylabel(mcLONG (t);grid; figure 1 Eile EditInsert Tools Desktop Wiridow Llclp s京 E 5 分析： x对S Vx, y对S Vy, y对S L, x对S入，均包含了常 值分量和舒乐振荡分量的影响。 (三) 起始误差对系统误差的影响 1. S Vx0, S Vy0, S L0, x0, y0, z0 对 S Vx 的影响 syms s; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws

20、)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=sin(L); d=cos(L); c11=s/a; c12=0; c13=s*g*Wie*c/a/b; c14=c13; c15=-g*(sA2+WieA2*dA2)/a/b; c16=-g*WieA2*c*d/a/b; mcVx1=ilaplace(c11*0.1); mcVx3=ilaplace(c13*0.0005*pi/180); mcVx4=ilaplace(c14*20/ 3600*pi/180); mcVx5=ilaplace(c15*20/ 3600*pi/180); mcVx6=ilaplace(c16*5/6

21、0*pi/180); mcVx1t=subs(mcVx1); mcVx3t=subs(mcVx3); mcVx4t=subs(mcVx4); mcVx5t=subs(mcVx5); mcVx6t=subs(mcVx6); plot(t,mcVx1t);title(mcVxO 对 mcVx 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(mcVx(t);grid; figure(2); plot(t,mcVx3t);title(mcL0 对 mcVx 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(mcVx(t);grid; figure(3); plot(t,mcVx4t,g*,t,mcV

22、x5t,g+,t,mcVx6t,g-); legend(anglex0-mcVx,angley0-mcVx,anglez0-mcVx); title( 初始水平姿态角，方位姿态角对 mcVx 的影响 );xlabel( 时间 t);ylabel(mcVx(t);grid; i* | S3 F g5e 3 E_il t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=s in( L); d=cos(L); c21=0; c22=s/a; c2

23、3=-g*WieA2 /a/b; c24=s2*g/a/b; c25=s*g*Wie*c/a/b; c26=-s*g*Wie*d/a/b; mcVy2=ilaplace(c22*0.1); mcVy3=ilaplace(c23*0.0005*pi/180); mcVy4=ilaplace(c24*20/ 3600*pi/180); mcVy5=ilaplace(c25*20/ 3600*pi/180); mcVy6=ilaplace(c26*5/60*pi/180); mcVy1t=subs(mcVy1); mcVy3t=subs(mcVy3); mcVy4t=subs(mcVy4); mcV

24、y5t=subs(mcVy5); mcVy6t=subs(mcVy6); plot(t,mcVy1t);title(mcVyO 对 mcVy 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(mcVy(t);grid; figure(2); plot(t,mcVy3t);title(mcL0 对 mcVy 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(mcVy(t);grid; figure(3); plot(t,mcVy4t,.,t,mcVy5t,+,t,mcVy6t,-); legend(anglex0-mcVy,angley0-mcVy,anglez0-mcVy); title( 初

25、始水平姿态角，方位姿态角对 mcVy 的影响 );xlabel( 时间 t);ylabel(mcVy(t);grid; JTr.F=it t SJ d Btl Figure 3 = I 旦 j File gdit Vivv Jn t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=s in( L); d=cos(L); c31=0; c32=1/a/R; c33=s/a; c34=s*Ws2/a/b; c35=WsA2*Wie*c/a/b;

26、 c36=-WsA2*Wie*d/a/b; mcL2=ilaplace(c32*0.1); mcL3=ilaplace(c33*0.0005); mcL4=ilaplace(c34*20/ 3600); mcL5=ilaplace(c35*20/ 3600); mcL6=ilaplace(c36*5/60); mcL2t=subs(mcL2); mcL3t=subs(mcL3); mcL4t=subs(mcL4); mcL5t=subs(mcL5); mcL6t=subs(mcL6); plot(t,mcL2t);title(mcVyO 对 mcL 的影响);xlabel(时间 t);ylab

27、el(mcL(t);grid; figure(2); plot(t,mcVy3t);title(mcL0 对 mcL 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(mcL(t);grid; figure(3); plot(t,mcL4t,.,t,mcL5t,+,t,mcL6t,-); legend(angleX0-mcL,angley0-mcL,anglez0-mcL); title( 初始水平姿态角，方位姿态角对 mcL 的影响 );xlabel( 时间 t);ylabel(mcL(t);grid; 分析：5 VyO对S L只有舒乐周期震荡的影响；5 L0对S L有地球自 转周期和舒乐周

28、期震荡两个方面的影响； xO, yO z0对5 L有地 球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且 zO产生的影响较大。 4. 5 VxO, 5 VyO, 5 LO, xO, yO, zO 对 x 的影响 syms s; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=s in( L); d=cos(L); c41=0; c42=-1/a/R; c43=-s*WieA2 /a/b; c44=sA3/a/b; c45=sA2*Wie*c/a/b;

29、 c46=-sA2*Wie*d/a/b; anglex2=ilaplace(c42*0.1); anglex3=ilaplace(c43*0.0005); anglex4=ilaplace(c44*20/ 3600); anglex5=ilaplace(c45*20/ 3600); anglex6=ilaplace(c46*5 /60); anglex2t=subs(anglex2); anglex3t=subs(anglex3); anglex4t=subs(anglex4); anglex5t=subs(anglex5); anglex6t=subs(anglex6); plot(t,an

30、glex2t);title(mcVyO 对 abglex 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(abglex);grid; figure(2); plot(t,anglex3t);title(mcL0 对 anglex 的影响 );xlabel( 时间 t);ylabel(anglex);grid; figure(3); plot(t,anglex4t,.,t,anglex5t,+,t,anglex6t,-); legend(angleX0-anglex,angley0-anglex,anglez0-anglex); title(初始水平姿态角，方位姿态角对anglex的影响);x

31、label(时间t);ylabel(anglex);grid; Figure 3 怎 | *n:- US| pT 口 IO-3初站水平龚杏玮万位突态玮对切日lex的啟呃 Tli to 0 IB an gl eXO- an g I ex F Jllyl eyO- 巾 Qlex anqlczO-angieK IO15 时I旬t 4 2 V* * uuf *+? 4H- *1* + *+ + * JJlt ; i4* * * 血|1*1 *w* +* * *I*Hy + *!*. ile dit 里 lf*w insert jool% Eetlttop winrinwtie Ip O O H 4 |

32、 分析：S VyO对 x只有舒乐周期震荡的影响；S L0对 x有地球 自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x0, y0, z0对 x 有地球自转周期和舒乐振荡周期的影响，且x0, z0产生的影响 较大。 5. S VxO, S VyO, S L0, x0, y0, z0 对 y 的影响 clc;clear all; syms s; t=1:0.01:25; g=9.8; L=pi/180*39; Ws=2*pi/ 84.4*60; Wie=2*pi/ 24; R=g/(Ws)A2; a=sA2+WsA2; b=sA2+WieA2; c=sin(L); d=cos(L); c51=1/R/a;

33、 c52=0; c53=-sA2*Wie*c/a/b; c54=-s*Wie*c/a/b; c55=s*(WieA2*c*d)/a/b; c56=s*WieA2*c*d/a/b; angley1=ilaplace(c51*0.1); angley3=ilaplace(c53*0.0005); angley4=ilaplace(c54*20/ 3600); angley5=ilaplace(c55*20/ 3600); angley6=ilaplace(c56*5/60); angley1t=subs(angley1); angley3t=subs(angley3); angley4t=subs

34、(angley4); angley5t=subs(angley5); angley6t=subs(angley6); plot(t,angley1t);title(mcVxO 对 abgley 的影响);xlabel(时间 t);ylabel(abgley);grid; figure(2); plot(t,angley3t);title(mcL0 对 angley 的影响 );xlabel( 时间 t);ylabel(angley);grid; figure(3); plot(t,angley4t,.,t,angley5t,+,t,angley6t,-); legend(angleX0-angley,angley0-angley,anglez0-angley); title(初始水平姿态角，方位姿态角对an gley的影响);xlabel(时间t);ylabel(a ngley);grid; 分析：S VyO对 y只有舒乐周期震荡的影响；S L0对 y有地球 自转周期和舒乐周期震荡两个方面的影响；x