集合间的基本关系1

1、 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 一、一、知识与技能知识与技能 1. 了解集合间包含关系的意义；了解集合间包含关系的意义； 2. 理解子集、真子集的概念和意义；理解子集、真子集的概念和意义； 3. 理解空集的定义；理解空集的定义； 4. 会判断简单集合的包含关系会判断简单集合的包含关系. 二、过程与方法二、过程与方法 1.类比实数间的关系类比实数间的关系,联想集合间的关系；联想集合间的关系； 2.分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念. 三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 1.培养数学来源于生活，

2、又为生活服务的思维方式培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式; 2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系; 3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点. 【三维目标三维目标】 实数有大小关系实数有大小关系 如：如：53 实数有相等关系实数有相等关系 如：如：5=5 集合与集合集合与集合 之间呢？之间呢？ 【引一引引一引温故知新温故知新】 【说一说说一说本节新知本节新知】 子集的性质 空集 真子集 集合相等 子集 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中任中

3、任 意一个元素都是集合意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个中的元素，我们就说这两个 集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的子集的子集.记作：记作： (BA)AB 或或 读作：读作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”) ,xAxBAB 任任意意，有有则则符号语言：符号语言： 1. 1.子集子集 【说一说说一说本节新知本节新知】 VennVenn图表示集合的包含关系图表示集合的包含关系 B ABA 在数学中，我们经常用平面上封闭的曲在数学中，我们经常用平面上封闭的曲 线的内部表示集合，这种图称为线的内部表示集合，这种图称为Venn图图. 【说一说说一说本节新知本

4、节新知】 2.2.集合相等集合相等 AB 如如果果集集合合A A是是集集合合B B的的子子集集( (即即A AB B) )，且且集集合合B B 是是集集合合 A A的的子子集集( (即即B BA A) ), ,此此时时集集合合A A与与集集合合B B中中的的 元元素素是是一一样样的的，我我们们称称集集合合A A与与集集合合B B相相等等. . 记记作作：. . A,B BAAB 若若，言言：则则符符号号语语 【说一说说一说本节新知本节新知】 3.3.真子集真子集 B, A(B). AxBxA AB BA 如如果果集集合合但但存存在在元元素素且且 我我们们称称集集合合 是是集集合合 的的真真子子

5、集集. . 记记作作：或或 读作：读作：“A真含于真含于B”（或（或“B真包含真包含 A”) 【说一说说一说本节新知本节新知】 4.4.空集空集 .不不含含任任何何元元素素的的集集合合叫叫做做空空集集，记记为为 A. 规规定定：空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，即即 . (.)BB 空空集集是是任任何何非非空空集集合合的的真真子子集集 即即： 【说一说说一说本节新知本节新知】 5.5.子集的有关性质子集的有关性质 (1).AA 任任何何一一个个集集合合是是它它本本身身的的子子集集，即即 .CCC).2( ABBABA那么那么且且，如果，如果、对于集合对于集合 (3).CC.ABABBA

6、C 对对于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么 (4).CC.ABABBAC 对对于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么 (5).CC.ABABBAC 对对于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么 (6).CC.ABABBAC对对于于集集合合 、 、 ，如如果果且且那那么么 【说一说说一说本节新知本节新知】 【议一议议一议深化概念深化概念】 3.0,0 , ,与与四四者者之之间间有有什什么么关关系系？ 1.aaAA 包包含含关关系系与与属属于于关关系系有有什什么么区区别别？ 2.ABAB 集集合合与与集集合合有有什什么么区区别别？ 4.试试讨讨论论类类比比法法在在本本节节课课是

7、是如如何何应应用用的的？ 【听一听听一听更上一层更上一层】 1., . a b 例例 写写出出集集合合的的所所有有子子集集，并并指指出出哪哪 些些是是它它的的真真子子集集 的所有子集为：的所有子集为：集合集合解解,:ba , ab真真子子，集集为为： , , , aba b， 【听一听听一听更上一层更上一层】 ,.a b c写写出出集集合合， 的的所所有有子子集集，并并指指出出它它的的真真子子集集 :解解 , , a b c集集合合的的所所有有子子集集为为： 变式变式 没没有有元元素素的的子子集集： :1有有元元素素的的子子集集个个 :2有有元元素素的的子子集集个个 :3有有元元素素的的子子集

8、集个个 , , , , , , , , , , .abca ba cb ca b c， ; , , ;abc , , , , , ;a ba cb c , , .a b c 的的所所有有真真子子集集为为：集集合合,cba , , , , , , , , .abca ba cb c， 11 2.M |, |,. 2442 . A.MNB.MNC.MND.MN kk x xkZNx xkZ 例例 集集合合 则则（） 与与 没没有有相相同同元元素素 得：得：分析：令分析：令 , 3, 2, 1, 0, 1,k M, 11357 444 , 4 4 13 N, 0, 1, 11357 4444 , 4

9、 22 C.NM，故故选选 得：得：，令令 54, 3, 2, 1, 0, 1, 23k 【听一听听一听更上一层更上一层】 MNC. ，故故选选 21 M|, 4 k x xkZ 分分析析： |, 2 . 4 Nx k xkZ 212kZkk 当当时时，为为奇奇数数，为为整整数数，因因为为奇奇数数都都 是是整整数数，且且整整数数不不都都是是奇奇数数. . 11 2.M |, |,. 2442 . A.MNB.MNC.MND.MN kk x xkZ Nx xkZ 例例 集集合合 则则（） 与与 没没有有相相同同元元素素 【听一听听一听更上一层更上一层】 【练一练练一练巩固提高巩固提高】 2 20082008 3. ,1,0, M(). .1.1.0.1 y xyMxNxxy x Nxy ABCD 、 是是实实数数，集集合合 若若， 则则 A , ,|.a bBx xAAB 设设请请问问 与与 之之间间的的 关关系系是是什什么么？ A A B 2 31 1、2 2题题见见课课本本第第7 7页页练练习习第第 、题题 【总一总总一总成竹在胸成