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文档简介

1、指数函数及其性质教案2.1.2指数函数及其性质教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函 数的能力。过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形 结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学 生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。三、教学过程：（一）创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂

2、成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x 次 后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式 吗？学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为 y2x。问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%. 求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用 x 表 示,剩留量用 y 表示。学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为 y0.84x。引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1指数函数的定义一般地，函数y =ax(a0且a 1)叫做指数函数，

3、其中 x 是自变量，函数的定义域是 r .问题 ：指数函数定义中，为什么规定“ 况？a 0且a 1”如果不这样规定会出现什么情(1)若 a0 且 a 1 .xx指数函数及其性质教案练1：指出下列函数那些是指数函数：(1) y =4 x (2) y =x 4 (3) y =-4x (4) y =(-4)x(5)y=p-x1 (6) y = px练2：若函数2指数函数的图像及性质是指数函数，则 a=-在同一平面直角坐标系内画出指数函数y =2x与1 y = 的图象（画图步骤：列表、 2 描点、连线）。由学生自己画出y =3x与1y = 的函数图象 3然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。特别地，函数值的分布情况如下：指数函数及其性质教案（四）巩固与练习例1： 比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底相同，指数不同，（3 ）（4 ）两题可化为同底的，可以利用函数的单调 性比较大小。（5） 题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6） 题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 :设计意图：这是指数函数

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