1-4狭义相对论时空观

1、 爱因斯坦爱因斯坦 20世纪最伟大的物世纪最伟大的物 理学家之一理学家之一, , 1905年、年、 1915年先后创立狭义和年先后创立狭义和 广义相对论广义相对论, , 1905年提年提 出了光量子假设出了光量子假设, , 1921 年获得诺贝尔物理学奖年获得诺贝尔物理学奖, , 还在量子理论方面有重还在量子理论方面有重 要贡献要贡献 . （1879-1955） 1999年年,英国英国物理世界物理世界杂志推出的千年刊评选有史以来最杂志推出的千年刊评选有史以来最 杰出的十位物理学家：杰出的十位物理学家： 1.爱因斯坦爱因斯坦( (美籍德国人，美籍德国人，19211921* *) )，2.2.牛顿

2、牛顿( (英国英国) )，3.3.麦克斯麦克斯 韦韦( (英国英国), 4. ), 4. 玻尔玻尔( (丹麦，丹麦，1922)1922)， 5.5.海森伯海森伯( (德国德国1932)1932)， 6.6.伽利略伽利略( (意大利意大利) )，7.7.费因曼费因曼( (美国，美国，1965), 8.1965), 8.狄拉克狄拉克( (英英 国，国，1933)1933)，9.9.薛定谔薛定谔( (奥地利，奥地利，1933), 10.1933), 10.卢瑟福卢瑟福( (新西兰新西兰) ) 爱因斯坦的爱因斯坦的哲学观念：哲学观念：自自 然界应当是和谐而简单的然界应当是和谐而简单的. 理论特色：理论

3、特色：出于简单而归出于简单而归 于深奥于深奥. 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗自然界和自然界的规律隐藏在黑暗 中，上帝说中，上帝说：“让牛顿去吧，让牛顿去吧，”于是一于是一 切都成为光明。切都成为光明。 后人续写道后人续写道: : 上帝说完多少年之后，上帝说完多少年之后， 魔鬼说魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，让爱因斯坦去吧，”于是一于是一 切又回到黑暗中。切又回到黑暗中。 爱因斯坦认为爱因斯坦认为：这些困难是由于这些困难是由于 绝对空间和绝对时间的概念引起的绝对空间和绝对时间的概念引起的 一一 同时的相对性同时的相对性 事件事件 1 :车厢车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. 事件事

4、件 2 :车厢车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号. ()xxt v yy zz 2 ()ttx c v 正正 变变 换换 ()xxtv y y z z 2 ()ttx c v 逆逆 变变 换换 洛伦兹变换式洛伦兹变换式 v x y o 12 12 3 6 9 12 3 6 9 S 系系 ( 地面参考系地面参考系 ) 事件事件 2 ),( 2222 tzyx ),( 1111 tzyx事件事件 1 设设 S系中系中x1 1、x2 2两处发生两事件两处发生两事件,时间时间 间隔为间隔为 .问 问 S系中这两事件系中这两事件 发生的时间间隔是多少？发生的时间间隔是多少？ 12 ttt

5、1 ttt 2 x y o 12 x y o v 12 3 6 9 12 3 6 9 12 3 6 9 ),( 1111 tzyx 系系 (车厢参考系车厢参考系 ) ),( 2222 tzyx S 2 2 1 x c t t v 在一个惯性系同在一个惯性系同 时发生的两个事件，时发生的两个事件， 在另一个惯性系是在另一个惯性系是 否同时否同时? 讨论讨论 2 2 1 x c t t v -不同时不同时 -不同时不同时 2 同地不同时同地不同时 0 0tx 1 同时不同地同时不同地 00tx x c u t 2 时时 -同时同时 -同时同时 -不同时不同时 讨论讨论 2 2 1 x c t t

6、v 3 同时同地同时同地 0 0tx 4 不同时不同地不同时不同地 00tx 结论结论 同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点 发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中 是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不同不同 时时，所以同时具有，所以同时具有相对相对意义；只有在意义；只有在同同 一地点一地点，同一同一时刻发生的两个事件，在时刻发生的两个事件，在 其他惯性系中观察也是其他惯性系中观察也是同时同时的的. 长度长度的测量和的测量和同时性同时性概念密切相关概念密切相关 二二 长度的收缩

7、长度的收缩( (动尺变短动尺变短) ) x y o z s 1 x 2 x 0 l y x v o z s 1 x 2 x 棒沿棒沿 轴对轴对 系静止放置系静止放置,在在 系中同时测得两系中同时测得两 端坐标端坐标 21, x x x O S S 120 xxl则棒的则棒的固有长度固有长度为为 固有固有长度：物体相对静止时所测得的长长度：物体相对静止时所测得的长 度度 .（最长最长） 问问 在在S系系 中测得棒有中测得棒有 多长多长? x y o z s 1 x 2 x 0 l y x v o z s 1 x 2 x 2 2 12 120 1 )()( c txtx xxl v vv 设设 在

8、在S系中某时刻系中某时刻 t 同时测得同时测得棒两端坐棒两端坐 标为标为x1、x2，则，则S系中测得棒长系中测得棒长 l= x2 - x1， l 与与l0的关系为：的关系为： 2 2 2 2 12 11 c l c xx vv 结论结论 长度具有长度具有相对相对意义意义 讨论讨论 2 2 0 1 c ll v 1 长度收缩长度收缩 ll0 V 2 如将物体固定于如将物体固定于 系系, ,由由 系测量系测量, ,同同 样出现长度收缩现象样出现长度收缩现象. S S 物体对观察者向何处运动物体对观察者向何处运动, ,观察者观观察者观 测到在该方向上其长度收缩测到在该方向上其长度收缩. 例例1 设想

9、有一光子火箭，设想有一光子火箭， 相对相对 于地球以速率于地球以速率 直线飞行，若直线飞行，若 以火箭为参考系测得火箭长度为以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ， 问以地球为参考系，此火箭有多长问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ c95. 0v s s 火箭参照系火箭参照系 地面参照系地面参照系 m15 0 l v x x y y o o 例例2 长为长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，在平面内，在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的观察者来看，系的观察者来看， 此棒的长度以及棒与此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？轴的

10、夹角是多少？ 设设 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 . 23cv 45 yxO xO S S v x x y y o o x l y l m1l 解解 在在 系系 ,45 S m2/2 yx ll23cv m79. 0 22 yx lll 43.63arctan x y l l m2/2 yy ll 在在 S 系系 421 22 l/cll xx v v x x y y o o x l y l 三三 时间的延缓时间的延缓( (动钟变慢动钟变慢) ) y x x y v o o s s d B 12 3 6 9 ), ( 1 tx发射光信号发射光信号 ), ( 2 tx 接受光信号接

11、受光信号 cdttt2 12 时间间隔时间间隔 s系 系同一同一地点地点 B 发生两事件发生两事件 x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 在在 S 系中观测两事件系中观测两事件 ),(),( 2211 txtx )( 2 11 c x tt v )( 2 22 c x tt v ) ( 2 c x tt v 12 tttt 0 x 2 1 t t x y o s d 12 3 6 9 12 3 6 9 1 x 2 x 12 3 6 9 y x x y v o o s s d B 12 3 6 9 2 1 t t 固有固有时间时间 ：同一同一地

12、点地点 发生的发生的两两事件的时间事件的时间 间隔间隔 . 时间延缓时间延缓 ：运动：运动 的钟走得慢的钟走得慢 . 0 ttt 3 时，时， .cvtt 1 时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应 . 2 时间的流逝不是绝对的，运动时间的流逝不是绝对的，运动 将改变时间的进程将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放（例如新陈代谢、放 射性的衰变、寿命等射性的衰变、寿命等 ） 注意注意 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 ( (1) ) 两个事件在不同的惯性系看来，两个事件在不同的惯性系看来， 它们的空间关系是相对的，时间关系也它们的空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间

13、联系在一是相对的，只有将空间和时间联系在一 起才有意义起才有意义. ( (2) )时时空不互相独立，而是不可分空不互相独立，而是不可分 割的整体割的整体. ( (3) )光速光速 C 是建立不同惯性系间时空是建立不同惯性系间时空 变换的纽带变换的纽带. 例例3 设想一光子火箭以设想一光子火箭以 速率相对地球作直线运动速率相对地球作直线运动 ，火箭上宇航员，火箭上宇航员 的计时器记录他观测星云用去的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则则 地球上的观察者测此事用去多少时间地球上的观察者测此事用去多少时间 ？ c.950 v min01.32min 95. 01 10 1 22 t t 运

14、动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了. min10t 解解 设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S 系系 S 例例4 一短跑选手，在地球上以一短跑选手，在地球上以10s的时的时 间跑完间跑完100m.在飞行速度为在飞行速度为0.98c 的飞船中的飞船中 的观测者来看，这选手跑了多长时间和多的观测者来看，这选手跑了多长时间和多 长距离？长距离？ 首先要明确，起跑是一个事件，到终点首先要明确，起跑是一个事件，到终点 是另一个事件，是另一个事件，这是在不同地点发生的两个这是在不同地点发生的两个 事件所以不能套用时间膨胀公式，应用洛事件所以不能套用时间膨胀公式，应用洛 伦兹坐标变换式来计算时间间隔伦

15、兹坐标变换式来计算时间间隔 从这里可以看出，运用时间膨胀公式从这里可以看出，运用时间膨胀公式 得到相同的结得到相同的结果，其原因是在本题中果，其原因是在本题中: 解解 2 2 1212 12 1 /)()( cxxtt tt v s50.25 0.981 0)/(1000.980)(10 2 2 cc s50.25 1 2 12 12 )t(t tt 这一条件不是任何时候都能满足的！但这一条件不是任何时候都能满足的！但 在地球这一在地球这一有限空间内，是可以满足的，虽有限空间内，是可以满足的，虽 然这两事件并不同地，但可近似地套用时间然这两事件并不同地，但可近似地套用时间 膨胀公式膨胀公式. 本题求距离，所以可以套用长度缩短公式：本题求距离，所以可以套用长度缩短公式： 2 12 )0100(98.