人教版2018年中考数学总复习专题检测3分式

1、一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)专题检测 3 分式(时间 60 分钟 满分 100 分)a.0 b.1 c.-1 d.29.已知两个分式:a=,b= +,其中 x2,则 a 与 b 的关系是(c)1.下列各式 , , , 中,分式有(c)a.相等 b.互为倒数c.互为相反数 d.a 大于 b10.若 =9,则的值为(a)a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个a.5 b.7 c.9 d.112.要使分式有意义,则 x 的取值范围是(d)11.若分式 - =2,则分式的值等于(b)a.x=b.xc.xb0),则有(b)3.分式的值为零,则 x 的值为(d)a.-1 b.0 c.1

2、 d.14.下列等式从左到右变形正确的是(d)a. =c. =b. =d. =a.k2 b.1k2c. k192034143d.0k 导 学 号二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)5.使分式的值为正的条件是(b)a.x13.在分式 , , , ,中,最简分式有.c.x014.分式与的最简公分母是 x(x+2)(x-2).6.化简的结果是(c)a. b.-15.化简-的结果是-.c.-7.化简a. b.ad.的结果是(a)16. 已知 a2+3ab+b2=0(a0,b0),则代数式 + 的值等于-3.17. 化简: =x+9.18.若代数式的值为整数,则满足条件的整数 x 有-4,-2,0

3、,2.c. d.8.当 a= 时,代数式-2 的值为(b)19.如果 x 是不等式组的整数解,那么代数式20.有一个计算程序,每次运算这种运算的过程如下:的值为 .1n输入 x y = y = y =1 2 3即 b 玉米试验田的单位面积产量高.(2) = = = . 即高的单位面积产量是低的单位面积产量的则第 n 次运算的结果 y = .(用含有 x 和 n 的式子表示) 三、解答题(共 40 分)21.(每小题 5 分,共 10 分)计算:倍.24.(8 分)例: =, + + + = - + - + - =(1)-;(2) .- = .认真领悟上例的解法原理,并根据原理求下列式子的值.解

4、(1)原式= - = = .(1)+ + +;(2)原式=-=- .(2)+ + +(n 为正奇数).22.(6 分)先化简,再求值:,其中 a,b 满足式子|a-2|+(b-)2=0.解(1) + + + = - + - + - + - = = .(2) + + + = - + - + - =解 = = .= .25.(9 分)阅读下面材料,并解答问题.|a-2|+(b- )2=0,a-2=0,b- =0,材料:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.解得 a=2,b= ,所以原式= =2+ .解:由分母为-x2+1,可设-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b,则-

5、x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b),23.(7 分)a 玉米试验田是边长为 a m 的正方形减去一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下部分,b 玉米试验田是边 长为(a-1)m 的正方形,两块试验田的玉米都收获了 500 kg.(1) 哪种玉米试验田的单位面积产量高?(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?解(1)a 玉米试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 kg/m2;根据对应任意 x,上述等式均成立, a=2,b=1, = = + =x2+2+ .这样,分式被拆分成了一个整式 x2+2 与一个分式的和.b 玉米试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是 kg/m2. a2-1-(a-1)2=2(a-1),a-10,解答:(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.0(a-1)2a2-1, ,2(2)当-1x1 时,试说明的最小值为 8.解 (1) 由 分 母 为 -x2+1, 可设 -x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b,则-x4-6x2+8=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b).根据对应任意 x,上述等式均成立, a=7,b=1, = + =x2+7+ .这样,分式被拆分