2020-2021学年数学新教材人教B版必修第四册课时分层作业：10.2.2复数的乘法与除法 Word版含解析

1、课时分层作业(七)复数的乘法与除法(建议用时：40分钟)一、选择题1i为虚数单位，()a1 b1 ci dia21.2已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()a3i b13i c33i d1ib(1i)(2i)13i.3在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限bz1i的共轭复数为1i，对应的点为(1,1)，在第二象限4已知是z的共轭复数，若zi22z，则z()a1i b1i c1i d1ia设zabi(a，br)，则abi，代入zi22z中得，(abi)(abi)i22(abi)，2(a2b2)i2a2bi，由复数相等的条件得，

2、z1i，故选a5已知复数z，是z的共轭复数，则z等于()a b c1 d2az，z.二、填空题6i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值是_2(12i)(ai)a2(12a)i，该复数为纯虚数，所以a20，且12a0，所以a2.7若复数z满足(34i)z43i，则|z|_.1因为(34i)z43i，所以zi.则|z|1.8已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab_.1bi，a2i(bi)i1bi，a1，b2，ab1.三、解答题9计算：(1)(1i)(1i)(1i)；(2)(1i).解(1)原式1iii21i13i.(2)原式(1i)1i.10已知复数z(59i)(1)

3、求复数z的模；(2)若复数z是方程2x2mxn0的一个根，求实数m，n的值解(1)z(59i)i12i，|z|.(2)复数z是方程2x2mxn0的一个根，6mn(2m8)i0.由复数相等的定义，得实数m，n的值分别为4,10.11(多选题)设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是()a若|z1z2|0，则12b若z12，则1z2c若|z1|z2|，则z11z22d若|z1|z2|，则zzabca，|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；b，z1212z2，真命题；c，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；d，当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz

4、，假命题12对于任意的两个数对(a，b)和(c，d)，定义运算(a，b)*(c，d)adbc，若(1，1)*(z，zi)1i，则复数z为()a2i b2i ci did因为(a，b)*(c，d)adbc，又(1，1)*(z，zi)1i，所以ziz1i.所以zi.13若复数z的实部为3，则z的虚部为_1zi.由题意知3，a1，z3i.z的虚部为1.14已知a，br,23i2 019，若复数z满足|z(abi)|，则|z|的最大值为_3i2 019i45043i3i，23i2 01923i，12bi(23i)(ai)2a3(3a2)i，解得|z(abi)|z(24i)|，复数z对应的点在以(2，4)为圆心，半径为的圆上，|z|的最大值为3.15已知复数w满足w4(32w)i(i为虚数单位)，z|2|.(1)求z；(2)若(1)中的z是关于x的方程x2pxq0的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根解(1)w4(32w)i，w(12i)43i，w2i，z|i|13i.(2)z3i是关于x的方程x2pxq0的一个根，(3i