教案一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法益阳市衡龙桥镇白石塘学校 尹江国 教学目标 知识目标：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化为“已知”的过程 , 进一步理解并掌握 如何去分母的解题方法。能力目标：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问 题、解决问题的能力。情感态度与价值观： 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的 解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯， 体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难点：解方程时如何去分母。 （不漏乘不含分母的项注意给分 子添加括号。）教学准备 多媒体课件。教学设计 一、创设

2、情境教师用微机显示关于解方程的练习题1 、 5（x+8）-2（x-2）=6 变形正确的是（ ）A 、 5x+8-2x+2=6 B 、5x+40-2x- 4=6C 、 5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=62 、解方程： 2（2x-1）-3（x-1）=6 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫， 并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。 去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数 二、探究新知动脑筋：（教师出示幻灯片）一件工作，甲单独做需要 15 天完成，乙单独做需要 12 天完成。现在甲先单独做 1 天，接着乙又单独做 4 天，剩下 的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可

3、以完成全部工作任 务？（师生共同分析）：设合做x天可以完成全部工作任务由甲的工作量+乙的工作量=工作总量，可列方程为11(x+1) +(X+4) = 11512师该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师能否把分数系数化为整数？生根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是 15又是 12的倍数60即可把分母去掉。这样使解方程避免计算“分 数”的复杂性，使解方程过程简单。解：方程两边同乘以60，得4 (x+1) + 5(x+4) = 60 去括号，得 4x+4+5x+20 = 60 移项，得4x+5x = 60 -4 - 20合并同类项，得9x

4、= 36 两边同除以9,得x二4师去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”、体验成功出示例题，解方程逅101= _ 13643解：方程两边同乘以12,得4 (2x 1)- 2 (10x+1) =3 (2x+1) 12 去括号，得 8x 4 20x 2 = 6x+3 12 移项，得 8x 20x 6x= 3 12+4+2 合并同类项，得18x= 31两边同除以一18,得x=丄6本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论， 并自觉检验方程的解是否正确，然后教师出示幻灯片，要求学 生的解法与幻灯片

5、上的解法对比，看有什么异同。师通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。四、扩展新知出示例题解方程7 2LJ23解：去分母，得 6x（ x+8）= 3x 6-2（x+1）去括号，得 6x x 8 = 3x 6 2x 2移项，合并同类项得4x= 0x = 0从该题看出：去分母时，分子应加上括号；不要漏乘没有分母的项；去括号时应注意括号里符号的变化。五、教学小结师解一元一次方程的步骤是什么？你能填写下列表格吗? （微机显示“空表格”）步 骤具体做法注意事项生通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格,教师再完整显示以下表格。步 骤具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数 不漏乘不含分母的项； 注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则 不漏乘括号里的项； 括号前是“一”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数 的系数方程两边都除以未知数系数a