2020-2021学年高中物理 第一章 静电场 3 电场 电场强度和电场线练习教科版选修3-1

1、2020-2021学年高中物理 第一章 静电场 3 电场 电场强度和电场线练习教科版选修3-12020-2021学年高中物理 第一章 静电场 3 电场 电场强度和电场线练习教科版选修3-1年级：姓名：- 9 -电场电场强度和电场线(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.a为已知电场中的一固定点,在a点放一电量为q的电荷,所受电场力为f,a点的场强为e,则()a.若在a点换上-q的电荷,a点场强方向发生变化b.若在a点换上电量为2q的电荷,a点的场强将变为2ec.若在a点移去电荷q,a点的场强变为零d.a点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关【解析】选d。电场

2、强度e=是通过比值定义法得出的,电场强度取决于电场本身,与试探电荷无关,故在a点换上-q或2q,或把q移去,a点的场强都不变,故a、b、c错误,d正确。故选d。2.(2020巴蜀高二检测)关于电场线的说法,正确的是()a.静电场的电场线是闭合的b.电场线的方向就是电荷受力的方向c.电场线越密的地方,同一电荷所受电场力越大d.在匀强电场中,正电荷只在电场力的作用下一定沿电场线运动【解析】选c。电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线,是从正电荷或无穷远出发,终止于负电荷或无穷远,它不是闭合的曲线,故a错误;电场线的方向是正电荷所受电场力的方向,而与负电荷所受的电场力的方向相反,故b错误;电场线的

3、疏密代表电场的强弱,故电场线越密的地方场强越强,同一电荷所受电场力越大,c正确;正电荷的运动轨迹由力和初速度决定,静止的电荷在匀强电场中受电场力的方向不变,沿直线运动,并不一定沿电场线运动,d错误。故选c。3.如图所示,一电荷量为q的正点电荷位于电场中的a点,受到的电场力为f。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,则a点的电场强度e为()a.,方向与f相反b.,方向与f相反c.,方向与f相同d.,方向与f相同【解析】选d。根据电场强度的物理意义:电场强度是反映电场本身性质的物理量,仅由电场本身决定,与试探电荷无关,可知,将该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,a点的场强大小仍然是,大小和方向均

4、不变,故d正确,a、b、c错误。【加固训练】 关于电场线,下列说法中正确的是()a.电场线是电场中客观存在的物质b.电场中任意两条电场线都不会相交c.顺着电场线的方向电场强度越来越大d.初速度为零的点电荷,其运动轨迹与电场线重合【解析】选b。电场是客观存在的,电场线是人为虚拟的,不是客观存在的线,故a错误;电场线的切线方向就是电场强度的方向,如果两条电场线在同一点相交,则有两个切线方向,而事实上电场中的每一点只有一个方向,故任意两条电场线都不会相交,故b正确;电场线的疏密代表电场的强弱,顺着电场线方向,电场线不一定越来越密,场强不一定越来越大,故c错误;初速度为零的正电荷在电场力作用下可能沿电

5、场线运动,如电场线是直线时,正电荷沿电场线方向运动,故d错误。4.(2020泉州高二检测)如图所示,在直线mn上有一个点电荷,a、b是直线mn上的两点,两点的间距为l,场强大小分别为e和2e。则()a.该点电荷一定在a点的左侧b.该点电荷一定在a点的右侧c.该点电荷一定在a、b点之间d.a点场强方向一定沿直线向左【解析】选b。由题可知,a、b两点的场强大小分别为e和2e,根据点电荷场强公式e=分析得知:该点电荷的位置应离a点远、离b点近,所以该点电荷一定在a点的右侧,故b正确,a、c错误。由于该点电荷的电性未知,无法确定a的场强方向,故d错误。故选b。【加固训练】 (多选)把质量为m的正点电荷

6、q在电场中由静止释放,在它运动的过程中如果不计重力,下述说法正确的是()a.点电荷的运动轨迹必与电场线重合b.点电荷的速度方向,必与所在点的电场线的切线方向一致c.点电荷的加速度方向,必与所在点的电场线的切线方向一致d.点电荷的受力方向,必与所在点的电场线的切线方向一致【解析】选c、d。把正点电荷q由静止释放,如果电场线为直线,点电荷将沿电场线方向运动,如果电场线为曲线,点电荷一定不沿电场线方向运动(因为如果沿电场线运动,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),a不正确;由于点电荷做曲线运动时,其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外),b不正确;而正点电荷的加速度方向,即点电荷

7、所受电场力方向必与该点场强方向一致,即与所在点的电场线的切线方向一致,所以c、d正确。故选c、d。5.如图所示,16个电荷量均为+q(q0)的小球(可视为点电荷),均匀分布在半径为r的圆周上。若将圆周上p点的一个小球的电量换成-2q,则圆心o点处的电场强度的大小为()a.b.c.d.【解析】选c。圆周上均匀分布的16个都是电荷量为+q的小球,由于圆周的对称性,圆心处场强为0,则知p处q在圆心处产生的场强大小为 e1=k,方向水平向左,可知其余15个+q在圆心处的场强e2=e1=k,方向水平向右,题干图中-2q在圆心处产生的场强大小 e3=k,方向水平向右。根据电场的叠加有:e2+e3=e,则得

8、e=,故选c。6.图中边长为a的正三角形abc的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,在该三角形中心o点处固定一电量为-2q的点电荷,则该电荷受到的电场力为 ()a.,方向由o指向cb.,方向由c指向oc.,方向由c指向od.,方向由o指向c【解析】选b。o点是三角形的中心,到三个电荷的距离为:r=asin60=a,三个电荷在o处产生的场强大小均为:e0=k根据对称性和几何知识得知:两个+q在o处产生的合场强为:e1=k再与-q在o处产生的场强合成,得到o点的合场强为:e=e1+e2=2k=,方向由o指向c。则该负电荷受到的电场力为:f=2eq=,方向由c指向o;故选项b正确,a、c、d

9、错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)如图所示,真空中带电荷量分别为+q和-q的点电荷a、b相距为r,则:(1)点电荷a、b在中点o产生的场强分别为多大?方向如何?(2)两点电荷连线的中点o的场强为多大?(3)在两点电荷连线的中垂线上,距a、b两点都为r的o点的场强如何?【解析】(1)如图甲所示,a、b两点电荷在o点产生的场强方向相同,均由a到b。a、b两点电荷在o点产生的电场强度ea=eb=。(2)o点的场强为eo=ea+eb=,方向由a到b。(3)如图乙所示,ea=eb=,由矢量图所形成的等边三角形可知,o点场强eo=

10、ea=eb=,方向与a、b的中垂线垂直,由a到b。答案:(1)均为方向由a到b(2)(3),方向由a到b8.(14分)如图所示,一根光滑绝缘细杆与水平面成=30的角倾斜固定,细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中,场强e=2104 n/c。在细杆上套有一个带电量为q=-1.7310-5 c、质量为m=310-2 kg的小球,现使小球从细杆的顶端a由静止开始沿杆滑下,并从b点进入电场,小球在电场中滑至最远处的c点。已知a、b间距离x1=0.4 m,g取10 m/s2。求:(1)小球在b点的速度vb。(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2。【解析】(1)小球在ab段滑动过程中,由机械能守恒m

11、gx1sin= m,代入数据解得vb=2 m/s。(2)小球进入匀强电场后,在电场力和重力的作用下,由牛顿第二定律可得加速度a2=-5 m/s2。小球进入电场后能滑行到最远处c点,b、c的距离为x2=0.4 m。答案:(1)2 m/s(2)0.4 m(15分钟40分)9.(7分)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点o处电场强度最大的是()【解析】选b。根据点电荷的电场强度公式e=,可得各圆环上的电荷在o点的电场强度大小,再根据矢量合成,求出合场强,最后比较它们的大小即可。由于电荷均匀分布,则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心,设圆的半径

12、为r,则a图o点处的场强大小为ea=;将b图中正、负电荷产生的场强进行叠加,等效为两电荷场强方向间的夹角为90,则在o点的合场强eb=,方向沿x轴负方向;c图中两正电荷在o点的合场强为零,则c中的场强大小为ec=,d图由于完全对称,易得合场强ed=0。故o处电场强度最大的是图b。故选b。10.(7分)两个等量正点电荷位于x轴上,关于原点o呈对称分布,下列能正确描述电场强度e随位置x变化规律的图是()【解析】选a。等量同种正点电荷的电场线如图中虚线,根据场强的叠加规则,两正点电荷中点处场强为零,靠近电荷处场强较强,点电荷周围的电场线是排斥状的,场强的方向用正负表示,故选a。11.(7分)(多选)

13、(2020西安高二检测)两个带等量正电荷的点电荷,o点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是()a.电子在从a向o运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大b.电子在从a向o运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大c.电子运动到o时,加速度为零,速度最大d.电子通过o后,速度越来越小,一直到速度为零【解析】选c、d。在等量同种电荷连线的中垂线上电场强度方向为oa,电子从a点到o点运动的过程中,电场力方向ao,故加速度向下,与速度同向,故速度越来越大;但电场线的疏密情况不确定,o点上方的电场强度最大点位置不确定,故电场强度大小的变化情况不确定,则电荷所受电场力大小的变化情况也不确定,加速度变化情况无法判断,a、b错误;越过o点后,电子做减速运动,则点电荷运动到o点时速度最大,电场力为零,加速度为零,c正确;根据电场线的对称性可知,越过o点后,电子做减速运动,速度越来越小,一直到