线路曲线绳正法拨道教材

1、线路曲线绳正法拨道教材曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相 等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲 线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无 法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径 （R）、弦长（L）、正矢 的 几何关系来检验，如图 1 一 1。图 1,1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法， 使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用 20m弦，在钢轨踏面下16mn处测量正 矢，其偏差不得超过修规规定的限度。修规绳正法拨正曲线的基

2、本要求 一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正 ; 两曲线间直线段较短时，可与两曲 线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点（曲线头尾是否 在测点上不限 ） 。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量 3 次， 取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计 划正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 （ 一） 两条假定1 、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也 就是曲线的转角不变。即?f现=?f计式中:?f现 现场正矢总和?f计 计划 正矢总和e 始 =e同时还要保证曲线两端直线不发生平

3、行移动，即始终点拨量为零，即 终=2df 0 nlnl式中:e始曲线始点处拨量e终曲线终点处拨量df 正矢差，等于现场正矢减计划正矢2 df nlnl-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。-1 -2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总 长不变。）四条基本原理（二1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。即等圆等弧的弦心距相等（平面几何定理）。2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处 拨动量的二分之一，其方向相反。这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢 则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量

4、减少，前后两点正矢则随 之增加拨量的二分之一值。如图1 2所示。i点处由fi拨至i,点，此时， fi,fi（ 此时仅限于i I及i+l点保证不动）。i点的拨动对i 一 1点和i+1点正矢 产生影响均为点分别拨动ei 一 1和ei+1，则对点影响各为ei ei2 i+lei 12 eil29?。同理，若i 一 1点和和。fi? fieieileil图 1,2式中 :fi? i 点处拨后正矢fi i 点处现场正矢ei i 点处拨动量ei 一 1 i 点前点拨动量ei+1 i 点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量

5、总和必等于 零。三、曲线整正的外业测量 测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环 （ 直接关系 到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点 :1、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距 （10m）丈量（并划好标 记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。2、测量现场正矢时 （应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置 和量尺的位置要正确。在踏面下 16mn处量，肥边太于2mm寸应铲除之，每个曲线 至少要丈量 23 次，取其平均值。3、 如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢; 如 果曲线头尾有反弯 （鹅头）应先进行整正

6、 ;如果曲线方向很差。应先粗拨一次，但拨 动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正 矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。4、在测量现场正矢的同寸，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口 (信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。四、曲线计划正矢的计算l、圆曲线计划正矢1可知:BD=f即曲线正矢；由图1-2 -AD L等即弦长的一半。2正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：L L22 f 2RH2RF2由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，L2f 8R则上式可近似写成为：f 50000R(mm)弦长L现场一般取20m，当L,20m时，例：已知曲线半径R=500m弦长为20

7、m求圆曲线的正矢值。5CCK)05()0001 OO(mm) R500f10(mOm)f注:fY表示圆曲线的正矢。若求圆曲线上任一点矢距则如图1 3,由几何关系)f 1可求得:(两个有阴影的三角形为相似形即：如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口 （便于测量。图1,3例：已知某曲线R=500m测点距为10m各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。图1,4解：第17、18（移桩）、19测点正矢分别如下:10 41000 40mm 2500416fl81000 64mm 2500（移桩）1610fl91000160mm 2500fl7圆曲线的计划

8、正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。-3 -即式中：ff ny fy y f圆曲线平均正矢；一一现场实量圆曲线正矢合计；n所量圆曲线测点数。圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得f式中：cy fXnYnH fX现场测得整个曲线正矢的总和；nY 圆曲线n一侧缓和曲线测点数、含ZH HY或 YH（HZ点。2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图1,5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内, 故圆曲线始、终点（ZY、YZ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。设:1、2测点的正矢分别为fl、f2则b2fl fY2 a22 12fY _ fl fY当a,0、b,1时，1测点为圆曲

9、线始 点，贝U2 fY2、，即圆曲线始点位于测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。a,0.15、b,0.85求fl、f2解：例：圆曲线计划正矢fy,100mm,b20.852fl fY 10036.1mm22 a2 0.152 总2 fYn100 QS.Omni图1,53、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。?缓和曲线中间各点的正矢fi：fi mifd式中:mi 缓和曲线由始点至测点i的测量段数；fd 为缓和曲线相邻各点正矢递变率。fd fYm式中：?缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢如图1,6所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为a入、b入，则：b3fl fd 6fY

10、圆曲线计划正矢；m 缓和曲线全长按10m分段数。a3 2b6 fd-4 -图 1,当缓和曲线始点(ZH)1位于点时，此时a,0、b,1则：fl lfd6f2 fd例：缓和曲线正矢递变率fd,30mm, 1测点和2测点距ZH点分别为a,0.75段，b,0.25段，求fl和f2解：b30.253fl fd 30 04mm斶 玷 0?5?巴 W id 0.256 W,7所示，n和n，1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为 ？缓如图1 和曲线终点(HY、YH)相邻两点的正矢b入和a入。贝Ufn fv b6 f6 fl 1260.015621122 w取为p35rri iliUi翔 L忑 F 小砧h

11、im取为 126mm 661753 Kfd 126 21取为 126mm 66il f；ly Jfin | P6 H巧n2H.4rrn取为120mm-7 - ?求第二缓和曲线上各点正矢f17f18f19f20f2122S251!j 21 Mr .3mm取为101mm.22.251 21取为80mm.22.S252Q 21 59.Anm取为59mm.22,82521.2 I 3ft 3 mm取为38mm时 O.i?5? 122 b6 rd 0.5C址 2117.3mm取为17mmb30.8253Hl 211,9 mm取为2mm66n0曲线整正前?检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变

12、的要求后，其两端直线方向不变的的控制条件是d0 f f 0,亦即。此题中f f199219911，现场正矢总和比计划正矢总和多 1mm不满足要求。此时，可根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况，在适当测点上进行计划正矢调整，以满足要求。调整计划正矢时，每个测点计划正矢的调整值不宜大于2mm此例中将第7测点增加1mm将各测点的计划正矢值填入表1,2之第四栏中，以便进行拨量计算?计算拨量en 2nld nl，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的全部正矢差累计合计的2倍。故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。1、计算各测点的正矢差曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，d

13、f，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。2、计算正矢差累计某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可 按表1,2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。-8 -3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。因此，2中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。可按表1半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时，表 示该测点应向内拨（下压）。为了不使曲线两端直线发生平移，应使 en -2 nl d nlf0，亦即必须使最后一测点的半拨量为零。而在表 1 一2，这表示曲线终端直线要向内

14、拨移（下 第七栏中，最后第23测点的半拨量为,27压）2 X27mm显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。4、使终点半拨量调整为零终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少 lmm同时在其 下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加Imm（计划正矢在上一测点减Imm 在下一测点加Imm,简称“上减下加”），其结果，将使下一测点以后的各测点的 半拨量增加1X Mm。反之，如果在相距为 M个点号的一对测点上，对其计划正矢 进行“上加下减”

15、的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1 X Mm。由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即df 0这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为 M个点号的测点上，各调整lmm 的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1XMmm由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。使用点号差法调整半拨量时需注意：(1)点号之差M值应尽可能地大。如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测 点。(3)选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正 矢修

16、正的点发生同号重复修正。“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之 后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。(5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为 零。(6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆 顺。在表1 2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一 27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正 将计划正矢修正值填入表12之第八栏。第九至第十二栏的计算方法与第四至第 七栏相同。第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值

17、的 2倍。第十四栏的值是 用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即ee fn?fhen nlnl计算的。其目的是为了检查计算是否有误，各测点的拨后正矢应与各点修正后 的计划2正矢（在第九栏）相吻合，否则应重新复核。-9 -七、拨量修正（一）正矢差累计的梯形数列修正法在表12中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表 1 2 中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。我们看到点号差法是为 了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入 手。从

18、表1 一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。在表 1 2第 八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一 1,第15、第22测点各被修正 +1,则第2,第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1,第15、第22测点的正 矢差应各被修正一 1,而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从表1一2第五栏 和第十栏的值相比较得到验证 ) 。根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以 得到直接修正正矢差累计的数列，如表 13 中的第四栏。因此，我们可以省略表 212 中第七、八、九、十栏，而直接用表 13第四栏中的差累计修正数列，对 正矢差累计进行修正。进而计算拨量。现将表 12 中的实例用正矢差累计的梯形 数列修正法计算之，如表 14。表 1,3测 点 一 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ?计矢 划修 正正 二 +l +1 0正修 矢 差正 三 -1 -1 0差修 累 计正 四 +2 +1 +1 +1 +l +l +l +1 O +27- 10 - 第七栏中的值为第五、六、七栏的值平加写在下一点的格子里，即“平加下 写”。第十栏的值为第六栏的值，上点减本点所得之差，该栏的合计必为零。此外从 该栏计划正矢修正值的排列位置，也可以判别第六栏中的梯形数列是否合理，亦即 用点号差