空间几何体的表面积和体积练习题

1、1 . 3空间几何体的表面积和体积一、选择题i、一个圆柱的侧面展开图是-个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）i2 二i 4二AB2兀4 二i 2 二i 4二C -D2 二2、已知圆锥的母线长为 8，底面圆周长为6二，则它的体积是（）A 9 55 :D 3 55C 3 一 55 二3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2B 2.5D i0i20 0，半径为丨的扇形，则这个圆锥B 2 : iD 5 : 3的体积为（)8i6AB33倍，则圆台的母线长是（）A 2C 54、若圆锥的侧面展开图是圆心角为 的表面积与侧面积的比是（A 3 : 2C 4 : 35、如图，在棱长

2、为 4的正方体ABCD-A iBiCiDi 中，P是 AiBi 上一点,1且 PBi = AiBi，则多面体 P-BCC iBi4i66、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被 分成的三部分的体积的比是（）A i : 2 : 3B i : 7 : i9D i : 9: 27二、填空题7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为 8、半径为15 cm，圆心角为216 0的扇形围成圆锥的侧面，贝恫锥的高是9、在三棱锥 A-BCD 中，P、Q分别在棱 AC、BD上，连接 AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥 A

3、-BPQ、B-CPQ、C-DPQ 的体积分别为 6、2、8, 则三棱锥A-BCD的体积为10、 棱长为a，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为体积为三、解答题11、 直角梯形的一个底角为45，下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是（52）二，求这个旋转体的体积。12、如图，一个三棱锥，底面 ABC为正三角形，侧棱 SA = SB = SC = 1 ,ASB =30, M、N分别为棱SB和SC上的点，求 AMN的周长的最小值。CB兀1 . 4空间几何体的表面积和体积一、选择题1、若三球的表面积之比为 1 : 2: 3，则其体积之比为（）A 1

4、:2:3C 1:2、2:2、32、已知长方体一个顶点上三条棱分别是 个球面上，则这个球的表面积是（A 20.2C 50 :3、木星的体积约是地球体积的面积的（）A 60倍B 12:3D 1:4:73、4、5，且它的顶点都在同一)B 25 . 2:D 200 :240 30倍，则它的表面积约是地60球表B 60.30 倍C 120 倍D 120.30 倍4、一个四面体的所有棱长为 面积为（）A 3 二C 3 3-. 2，四个顶点在同一球面上，则此球的表B 4 D6:5、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积 的大小关系是（）A S正方体：:：S球；：S圆柱B S球：:：S

5、圆柱：:：S正方体CS圆柱：S球 ：:S正方体DS球:：S正方体：:：S圆柱6、半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比 为（）5 二5 二D 以上答案都不对、填空题27、正方体表面积为 a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是8、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器 中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是9、 把一个直径为40 cm的大铁球熔化后做成直径是 8 cm的小球，共可做 个（不计损耗）。10、三个球的半径之比为1 :2:3，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的倍。三、解答题11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着

6、一个半球形的冰淇淋，如果冰淇 淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）12、有三个球和一个边长为1的正方体，第一个球内切于正方体，第二个 球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三 个球的表面积之比。1.5空间几何体综合检测一、选择题1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A 一个圆台，两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱D 个圆柱、两个圆锥2、中心角为135 0，面积为B的扇形围成一个圆锥， 若圆锥的全面积为 A，则A : B等于（）A 11 : 8B 3 : 8C 8 : 4D 13 : 83、设正方体的表面积

7、为 24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为 （ ）厂3284A 6：BCD 二3334、 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好 装满，则水面高度是（）A 6 3cmB 6 cmC 23 18cmD 33 12cma5、64个直径都为一的球，记它们的体积之和为 V甲，表面积之和为 S甲，4一个直径为a的球，记其体积为 V乙，表面积为S乙，则（）A V甲-V乙，且 S甲 - S乙BV甲：:：V乙，且 S甲：:：S乙C V甲 = V乙，且 S甲-S乙D V甲 = V乙，且 S 甲=S乙6、已知正方体外接球的体积是32则正方体的棱长为（4.23二、填空题7、下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱长 都相等棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底面的边数相等棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有2 28、已知棱台两底面面积分别为80 cm和245 cm ,截得这个棱台的棱锥高度为35 cm，则棱台的体积是则当水桶直立时,9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的水的高度与桶的高度的比为 10、一个圆台上底半径为 5 cm，下底半径为10 cm，母线AB长为20 cm，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条