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文档简介

1、平面向量与空间向量知识点对比学习好资料平面向量与空间向量知识点对比内容平面向量空间向量定义既有大小，又有方向既有大小，又有方向表示方法（1）用有向线段AB表示；（2）用a b c或a，b,c表示模向量的长度，用| AB|或|a|表示零向量长度为0的向量，记为a单位向量模为1的向量叫做单位向量相等向量长度相等，方向相同的向量叫做相等向量相反向量长度相等，方向相反的向量叫做相反向量；例如：AB的相反向量是 AB或者BA夹角范围0W Wn0W Wn数乘平面向量a与一个头数的乘积是一个向量，记作入a.空间向量a与一个头数的乘积是一个向量，记作入a.共线向量 定理向量aa 0与b共线，当且仅当有唯一一个

2、实数，使b a向量a a 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba向量共线（共面）向量aa 0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使b a向量p与a与b共面的充要条件是存在有序实数对（x,y），使p xa yb点共线 （共面）若OC OAOB，且1，贝V A、B、C、三点共线若OP xOA yOB zOC，且 x y z 1，则 P、A、B、C、四 点共面数量积a b a| b cosa b |a| b cos运算律满足交换律、分配律，不满足三个向量连乘的结合律向若a （Xi,yJ，区小）,则有卄rr若a （花畀,乙），&2,丫2忆2），则有精品资料线性运算三角形法则：首尾相连首尾连；例 加法

3、 女口： AB BC AC平行四边形法则：同起点，对角 线减法三角形法则：同起点，连终点，指 向被减向量；例如：AB AC CB数乘xa表示与a方向相同（x 0） 或者相反（x 0），长度为 a的x倍的向量r b/ r ao坐标运算xiX2, yiy2a b Xi X2,yi y?aXi,yix2X1 r b r a2y12x1r a2X12x22%y2y1y2y22 y X1线性运算三角形法则：首尾相连首尾 连；例如：AB BC AC三角形法则：同起点，连终 点，指向被减向量；例如：AB AC CBxa表示与a方向相同（x 0） 或者相反（x 0），长度为 a的x倍的向量坐标运算a b * X2,yi 丫2,乙 Z2a b Xi X2,yi y2,Zi Z2aXi, yi62y卷/l1 2yyX1iX2zzKTy1X2X12zz2y12X1r a2X1sy1xy2y1卷zz乙252X222y2X1babaooZ2卷/lN-zz1 2y- yX1-X2X2y2向量的正 交分解及 坐标表示*a xi yj x, y-r9-b-a xi y j zkx, y, z坐标运算设 A Xi,yi ,B X2, y2 ，贝U： AB x? %

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