（全国通用）近年高考数学大一轮复习 第七篇 立体几何与空间向量 第2节 空间几何体的表面积与体积习题 理(2021年最新整理)

1、（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第七篇 立体几何与空间向量 第2节 空间几何体的表面积与体积习题 理（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第七篇 立体几何与空间向量 第2节 空间几何体的表面积与体积习题 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第七篇 立体几何与空间向量 第2节 空间几何体的表面积与体积习题 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的

2、动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（全国通用）2018高考数学大一轮复习 第七篇 立体几何与空间向量 第2节 空间几何体的表面积与体积习题 理的全部内容。8第2节空间几何体的表面积与体积【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的侧面积与表面积4，10空间几何体的体积1，2,5，6，11，12与球有关的面积、体积问题3，8,9折叠与展开问题7基础对点练(时间：30分钟）1.(2016山东聊城冠县模拟)如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是（a）（a）9 （b)10 （c)12 （d)18解析： 由三视图还原出几何体的直观图如图,s

3、d平面abcd,ab与dc平行,ab=2,dc=4，ad=3,sd=3，所求体积v=1312（2+4)33=9。选a。2.（2016黄冈中学月考)某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（c)（a)48 （b）56（c）64 (d）72解析：该组合体由两个棱柱组成,上面的棱柱体积为245=40,下面的棱柱体积为461=24,故组合体的体积为64。故选c。3.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的底面边长为6 时,其高的值为(d）(a)33 （b)3（c）26 （d)23解析:设正六棱柱的高为h，则可得（6）2+h24=32,解得h=23。选d。4.（2016四川

4、雅安模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(d）(a）3 (b）4（c）2+4 （d）3+4解析： 由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱,直观图如图所示.表面积为22+21212+12=4+3。选d。5.(2016大连双基考试)如图所示,在边长为1的正方形网格中用粗线画出某个多面体的三视图,则该多面体的体积为（b)（a)15(b)13（c)12（d)9解析： 该题中的几何体的直观图如图所示,其中底面abcd是一个矩形（其中ab=5，bc=2）,棱ef底面abcd，且ef=3,直线ef到底面abcd的距离是3.过e作egcd于g,fhcd于h，过g作gmad交ab于m，过h作h

5、nad交ab于n,连接em，fn,则题中的多面体的体积等于四棱锥eadgm与四棱锥fhnbc与三棱柱egmfhn的体积之和，因此题中的多面体的体积等于veadgm+vfhnbc+vegmfhn=213123+12323=4+9=13,选b.6.(2016甘肃张掖模拟）某几何体的三视图如图所示，则其体积为.解析:原几何体是底面圆半径为1,高为2的圆锥的一半，故所求体积为v=1213(12）2=3.答案：37.有一根长为3 cm，底面直径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为cm.解析：把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开,在平

6、面上得到矩形abcd（如图)，由题意知bc=3 cm，ab=4 cm，点a与点c分别是铁丝的起、止位置，故线段ac的长度即为铁丝的最短长度.ac=ab2+bc2=5（cm),故铁丝的最短长度为5 cm。答案：58.(2016唐山一模）在半径为2的球面上有不同的四点a，b，c,d，若ab=ac=ad=2,则平面bcd被球所截得图形的面积为。解析: 过点a向平面bcd作垂线，垂足为m,则m是bcd的外心，而外接球球心o位于直线am上,连接bm，设bcd所在截面圆半径为r，因为oa=ob=2=ab,所以bao=60,在rtabm中,r=2sin 60=3,所以所求面积s=r2=3.答案：3能力提升练

7、（时间：15分钟）9。导学号 18702312如图,平面四边形abcd中，ab=ad=cd=1，bd=2，bdcd，将其沿对角线bd折成四面体a-bcd,使平面abd平面bcd，若四面体abcd的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为(a)(a)3（b)32（c)4（d)34解析:由图示可得bd=ac=2，bc=3,dbc与abc都是以bc为斜边的直角三角形,由此可得bc中点到四个点a,b，c，d的距离相等,即该三棱锥的外接球的直径为3,所以该外接球的表面积s=4（32）2=3.选a。10。导学号 18702314已知一个三棱柱，其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为43的球与该棱柱的所

8、有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是。解析：v球=43,可得r=1，棱柱的高为2，球的球心为两底面外心连线的中点.底面正三角形的内切圆的半径为1,底面边长为222-12=23，这个三棱柱的侧面积是632=123。答案:12311。(2016济南章丘一中期中）已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上,abc是边长为1的正三角形,sc为球o的直径,且sc=2,则此棱锥的体积为.解析: abc的外接圆的半径r=33,点o到面abc的距离d=r2-r2=63，sc为球o的直径点s到面abc的距离为2d=263.故此棱锥的体积为v=13sabc2d=1334263=26.答案：2612. 导学号 1

9、8702311如图所示,在多面体abcdef中,已知abcd是边长为1的正方形，且ade，bcf均为正三角形，efab，ef=2，求该多面体的体积.解:法一如图所示,分别过a，b作ef的垂线,垂足分别为g，h,连接dg,ch，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱，易知ag=12-(12)2=32，取ad中点m，连接mg，则mg=22，所以sagd=12122=24，所以v=241+2132412=23。法二如图所示，取ef的中点p，则原几何体分割为两个三棱锥和一个四棱锥，易知三棱锥p-aed和三棱锥pbcf都是棱长为1的正四面体,四棱锥p-abcd为棱长为1的正四棱锥.所以v=131222+2133463=23。好题天天练导学号 18702315已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的31