6.6向心加速度

1、6.6向心加速度学习目标：1.理解向心加速度的概念。2 .理解向心加速度公式的确切含义，并能用来计算。3. 知道在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心。4. 知道在变速圆周运动中，可用公式a=v2/r求质点在圆周上某一点的向心加速度。 学习重点：匀速圆周运动向心加速度。学习难点：主要内容：一、向心力 定义：做圆周运动的物体所受到的沿半径指向圆心方向的外力。 质点做匀速圆周运动所受到的合外力，就是向心力。 质点做变速圆周运动(速度的大小发生变化)所受到的合外力沿半径指向圆心方向 的分力，就是向心力。向心力并不是一种特殊性质的力，向心力的名称只是根据这个力的方向总是沿半径指向圆心的

2、特点来命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以 是几个力的合力，或者某个力的分力，没有单独存在的另外的向心力，在对质点进 行受力分析时，不能额外的加个向心力。(3) 向心力的方向：始终沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，是时刻变化的。 向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。(5)向心力的大小：实验：如图，用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度3相同。结论是：质量越大，所需的向 心力就。换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同。结论是：角速度越大，所需向心力也 。仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。结论是运动半径越

3、大，所需的向心力 理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为: 几个导出公式： 匀速圆周运动的向心力大小是不变的， ( 但方向时刻变化，始终指向圆心，向心力 是变力而非恒力 ) 。(6) 质点做变速率圆周运动时， 所受合外力方向一般不指向圆心。 可将合力沿半径方向 和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向；其 沿切线方向的分力，改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是变化的， 速度、计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、3 应是该点的线角速度大小。问题：1、向心力是一种特殊的力吗 ?2、重力 (引力 ) 、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心

4、力吗?3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗?二、向心加速度(1) 定义：由向心力产生的加速度。(2) 向心加速度 a 与向心力 F 的关系遵从牛顿第二定律 F=ma。(3) 方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直。(4) 大小 (由向心力公式和牛顿第二定律求得 )：(5) 意义：描述由于运动方向改变而引起的速度变化的快慢。(6) 匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动( 非匀变速曲线运动 ) 。因为对某一确定的匀速圆周运动来说， m r、v、3、T的大小都是不变的，所以向心力和向 心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。(7) 对于变速率圆周运动， 可以用公式求质点在圆周上

5、某点的向心加速度瞬时值，其中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。问题： 1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线 运动，这种说法对吗 ?、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗2【例一】月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3 . 84 X 105km公转周期是27. 3天。月球绕地球公转的向心加速度是多大？已知月球的质量是 7. 4X 1022千克，则地球与月球间的引力为多大？【例二】如图所示的传动装置中，A B两轮同轴转动。A B、C三轮的半径大小的关系是 R=Rc=2吊。当皮带不打滑时，三轮的 角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向

6、心加 速度大小之比分别为多少 ？【例三】如图所示，木块 P放在水平圆盘上，随圆盘一起转动，下面说法中正确的是()A . P受到的静摩擦力方向总是指向圆心。C .在转速一定的条件下,P受到的静摩擦力的大小跟 P与轴0的距离成正比。B .圆盘匀速转动过程中， P受到的静摩擦力为零。D .在P与轴0的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比。【例四】上题中，要使木块 P相对于盘静止，盘转动的最大角速度为多少【例五】如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B, A、B之间以及B球与固定点0之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着0点做匀速圆周运动。(1)画出球A

7、 B的受力图。(2)如果0B=2AB求出两段绳子拉力之比 Tab： Tob课堂训练:1 甲、乙两物体以大小相等的速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1 : 3,轨道半径之比为3： 4,则甲、乙两物体的向心加速度及向心力之比分别为（）A. 4: 3，4： 9 B 3： 4，4: 9 C 4： 3，9: 4 D 3: 4，9： 42 .一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大 40N,物体原来的向心力大小为 。3如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的A .两轮角速度相等。B .两轮边缘线速度的大小相等。C .大轮边缘一点的向心

8、加速度大于小轮边缘一点的向心加速度。D .同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比。4.一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心 力是多大？课后作业:1.如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于说法中正确的是：A的受力情况，下列A .摆球A受重力、拉力和向心力的作用;B .摆球A受拉力和向心力的作用；C .摆球A受拉力和重力的作用；D .摆球A受重力和向心力的作用。2 .如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度3增大以后，下列说法正确的是:A .物体所受弹力增大，摩擦力也增大了:B .物

9、体所受弹力增大，摩擦力减小了；04D然后由静止释放小球。 考虑小球由静C 物体所受弹力和摩擦力都减小了:D 物体所受弹力增大，摩擦力不变。3质量为m的木块，从光滑的半球形的碗边开始下滑（图），在木块下滑过程中A .它的加速度方向指向球心B .它所受合力就是向心力:C .它所受向心力不断增大 D.它对碗的压力不断减小.4甲、乙两物体均作匀速圆周运动，甲的质量和它的转动半径均为乙物体的一半，当甲物 体转过60时，乙物体在相同的时间里正好转过45,则甲物体所受的向心力与乙物体的向心力之比为：A . 1: 4; B . 2: 3: C . 4: 9:D . 9: 165. 如图所示，在匀速转动的圆筒内

10、壁上紧靠着个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止.则A. 物体受到4个力的作用.B. 物体所受向心力是物体所受的重力提供的.C. 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的.D. 物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6. 一小球用轻绳悬挂在某固定点。现将轻绳水平拉直,止开始运动到最低位置的过程 （）（2000 上海）A .小球在水平方向的速度逐渐增大B .小球在竖直方向的速度逐渐增大C .到达最低位置时小球线速度最大D .到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力7. 如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图像可以知道：A .甲球运动时，线速度大小保持不变B .甲球运动时，角速度

11、大小保持不变:C .乙球运动时，线速度大小保持不变D .乙球运动时，角速度大小保持不变。&有A, B, C三个物体放在水平圆形平台上，它们与平台的摩擦系数相同，它们的质量之 比为3： 2 : 1，它们与转轴之间的距离之比为I : 2： 3，当平台以一定的角速度旋转时,它们均无滑动，它们受到静摩擦力分别为fA，fB，fC，则（）A. fAfBfBfC C . fA=fBfC D . fA=fBfC乙9乙两小球质量相同，在同一光滑圆锥形漏斗内壁做匀速圆周运动，球的轨道半径较大，如图所示，则下列说法正确的是 （）A .甲的角速度较大B .乙的周期较大C .它们的向心加速度大小相等D.它们对漏斗内壁的压力大小相等10.如图所示，长为I的悬线固定于 0点，另一端系一小球，在 0点的正下方 I/2处有长钉。现将悬线沿水平方向拉直后无初速地释放，当悬线与钉子 接触后的瞬间（）A.小球的角速度突然增大B .小球的向心加速度突然增大C.小球的速率突然增大D .悬线上的拉力突然增大B C之间的细绳,11如图所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断当A球重新达到稳定状态后，则A球的（）A.运动半径变大 B .速率变大 C .角速度变大 D.周期变大12甲、乙两球都做匀速圆周运动，甲球的