2020年初三数学下期末一模试卷(带答案

1、2020年初三数学下期末一模试卷（带答案）一、选择题1 .如图A, B, C是0。上的三个点，若 UOC = 10。，则二月。等于A.502.将抛物线yB. 803x2向上平移C. 100D. 1303个单位，再向左平移 2个单位，那么得到的抛物线的解析2A. y 3(x 2)3 B. y3.在 Rt ABC 中，/ C= 903(x 2)2,AB =4,3 C. y 3(x 2)2 3 D.AC = 1,则cosB的值为(y 3(x 2)2 3)A.返44.我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托0.15C. 15”绳索量竿D.17”问题：条竿子一条索，索比

2、竿其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺，则符合题意的方程组是（A.x1-x2x y 5B. 1 厂-x y+52x。2xy 5 y-5D.x y-52x y+5a+b+cv0； a 5.6. 一个正多边形的内角和为540 ,则这个正多边形的每一个外角等于（已知二次函数y=ax2+bx+c（a 的图象如图所示，给出以下结论:（）D.A. 108B. 90C. 72D.7.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分,6096 分，95 分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（A. 94

3、B. 95 分C. 95.5 分D. 96 分8.已知直线mn,将一块含30。角的直角三角板 ABC按如图方式放置n上，若 1 40 ,则 2的度数A. 10B. 209.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位:C.30cm)D. 40,根据图中所示数据求得这个几何2B. 12 兀 cmC.2D. 8 冗cm（ABC 30 ）,其中A, B两点分别落在直线 m, 为（）10.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cm11.如图，已知。的半径是2,点A、B、 )C.3cm, 4cm, 8cmC在。O上，若四边形D. 3cm, 3cm,

4、4cmOABC为菱形，则图中12.如图，在平行四边形B.3 兀一V3ABCD 中，M、C.兀一2 J3N是BD上两点,BMD.一兀-J33DN ,连接AM、AMCN是矩形,这个条件是（）C. BD ACD. AMB CND二、填空题13.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

5、根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01).14. 一列数 a1,a2,a3,an ,其中 a11,a211 a1,a3a2,an11 an贝U a1a2a3L L a201415.计算：2cos45 (兀+10+16.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻，旗杆AB测得的影子一部分落在水平地面 斜CD的坡度i = 1 ：、/3 .（精确到0.1米）17.正六边形的边长为 8cm,则它的面积为cm2.L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米.太阳光线与斜坡的夹角/ ADC=80 ,则旗杆AB的高度（参考数据：sin50 =0.8,

6、 tan50 = 1.2 ,%= 1.732）D18 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3, AD=5,点E在DC上，将矩形 ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos/EFC的值是4k19 .如图，点 A在双曲线y=一上，点B在双曲线y=一 （k用）上，AB/ x轴，过点 A作AD，x轴于D,连接 OB与AD相交于点 C,若AC=2CD则k的值为.一，、“rx y 6,20 .二兀一次方程组7 的解为2x y 7三、解答题21 . 2018年妇女节”前夕，扬州某花店用 4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数

7、的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5元，求第一批花每束的进价是多少？22 .如图，点D在以AB为直径的。上，AD平分 BAC , DC AC,过点B作。的 切线交AD的延长线于点E .(1)求证：直线CD是。的切线.(2)求证：CD BE AD DE.23 .为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次整理错题集”的展示活动，对该校部分学生整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统 计图表.整理情况频数频率非常好0.21较好700.35m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题:(1)本次抽样共调查了 名学生;(2) m=；（3）该校有1500名学生，

8、估计该校学生整理错题集情况非常好”和 较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有 2本 非常好”（记为Ai、A2） , 1本 较好”（记为B） , 1本一般”（记为C）,这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特 征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用列表法”或画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是 非常好”的概率.24 .某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童 10人，成人 比少年多12人.（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一

9、景区 B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年 8折，儿童6折，一名成人可以免费 携带一名儿童.若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多 少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.25 .如图，某地修建高速公路，要从 A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升 100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39,求A、B两地之间的距离.（结果精确到1米）（参考数据：sin39 =0.63, cos39

10、=0.78, tan39 =0.81）26 .小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB, AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C处测得大厦顶部 A的仰角为37。，大厦底部B的俯角为48.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（结果保留整数）3八 3八 7八 11(参考数据：sin 37 tan37 -，sin48, tan48 一)541010【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360。，可知优弧AC的度数为360-100 =260,然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=1

11、30 .故选D考点：圆周角定理2. A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.【详解】将抛物线y 3x2向上平移3个单位，再向左平移 2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为y 3(x 2)2 3,故答案选A.3. A解析：A【解析】.在 Rt AABC 中，/ C=90 , AB=4, AC=1,-BC= V42_12=7i5 ,则 cosB= BC = _25AB 4 故选A4. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x

12、尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得：1x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.5. C解析：C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与 y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.解：当x=1时，y=a+b+c=0,故本选项错误； 当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1, ,y=a-b+c 0,故本选项正确；由抛物线的开口向下知 ax=-0,2a.-2a+b0,，a、b异号，即b0,abcv 0,故本选项错误；正确结论的序号为 .故选B.点评

13、：二次函数 y=ax2+bx+c系数符号的确定：(1) a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则 a0;否则a0;(2) b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式 x=- b2a判断符号；(3) c由抛物线与y轴的交点确定：交点在 y轴正半轴，则 o0;否则c 0;(4)当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=- 1时，可以确定y=a-b+c的值.6. C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多边形的 外角和等于360。，即可求得答案.【详解】解：设此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,解得：

14、n=5,，这个正多边形的每一个外角等于：360- =72;5故选C.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n-2)?180：外角和等于 360.7. B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可.【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是：95 +暇=95分;Z故选：B.【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方 法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶 数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的

15、数字即为所求，如果是偶数个则找中 间两位数的平均数.8. B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论【详解】解： Q 直线 m/ n ，2 ABC 1 BAC 180 ，Q ABC 30 ， BAC 90 ，1 40 ，3 180 30 90 4020 ，故选： B 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.9 C解析： C【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是22= 1cm,高是3cm.所以该几何体的侧面积为 2兀X 1总6兀（cm2）.故选 C【点睛】此题主要考查了由三

16、视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何 体是圆柱体10 D解析： D【解析】【详解】A.因为2+3=5,所以不能构成三角形，故 A错误；B.因为2+4V6,所以不能构成三角形，故 B错误；C.因为3+44,所以能构成三角形，故 D正确.故选 D 11 C解析： C【解析】分析：连接OB和AC交于点D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及/ AOC的度数，然后求出菱形 ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形abco - S扇形aoc可得答案.详解：连接OB 和 AC 交于点 D ，如图所示：cB圆的半径为2, .OB=OA=OC=2 ,又四边形OABC是菱形,.OBX

17、AC, OD=1OB=1 2，在RtACOD中利用勾股定理可知：CD= &_12& , AC=2CD=2 73 ,. sin/COD= CD 旦OC 2 ，/COD=60 , / AOC=2 / COD=120 ,S 菱形 abco = BXAC=21 X2X2j3=2 点，（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积360,有一定的难度.1 C=a?b2c 120224S 扇形 AOC=3603 4则图中阴影部分面积为S菱形ABCO - S扇形AOC=3点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积12. A解析：A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知：OA OC ,

18、OB OD ,再证明OM ON即可证明四边形AMCN是平行四边形.【详解】 .四边形 ABCD是平行四边形，OA OC , OB OD , 对角线BD上的两点M、N满足BM DN , OB BM OD DN ,即 OM ON ,.四边形AMCN是平行四边形，-1 一 OM AC,2MN AC,.四边形AMCN是矩形.故选：A.【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题.二、填空题13 . 07【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示 男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲 的频率逐渐稳定在常数

19、007左右故男性中男性患色盲的概率为 007故 解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率.【详解】解：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右,故男性中，男性患色盲的概率为0.07故答案为：0.07.【点睛】本题考查利用频率估计概率.14 .【解析】【分析】分别求得ala2a3找出数字循环的规律进一步利用规律 解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环2014+ 3=671-1则a1+a2+a3+ +a2014=671x (-1+22011解析：包2【分析】分别求得a1、 a2、a3、，找出数字循环的规律

20、，进一步利用规律解决问题.解：a11包11a112包11 a22,a411a31, -由此可以看出三个数字一循环,2014 + 3=671 贝U a+a2+a3+ +a2014=6712011X (-1+ - +2) + (-1)=-,2011故答案为竺！.2考点：规律性：数字的变化类15 .【解析】解:原式=故答案为:解：原式=2 -1216. 2m【解析】3解析：.2 2【解析】1331 - 2= V2 故答案为：V2222【分析】延长AD交BC勺延长线于点EfDF CET点即单直角三角形求出EFCFIW解决问题【详解】延长A攻BC勺延长线于点E(DF CEf点F在 ADC叶 v CD=

21、4mDF: 解析：2m.【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点 决问题.【详解】延长AD交BC的延长线于点CF= 1: 3E,作DFLCE于点F.解直角三角形求出 EF, CF,即可解E,作DF，CE于点F. .tan/DCF =它在4DCF 中，. CD = 4m, DF ： CF=1：3 ./ DCF = 30, / CDF = 60.DF = 2 (m) , CF=M (m), 在 RtDEF 中，因为/ DEF =50,所以EF =DFtan50g= 1.67 (m) .BE = EF+FC+CB =1.67+23+5= 10.13 (m),/.AB =BE?tan50 = 12.

22、2m),故答案为12.2m.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.17.【解析】【分析】【详解】如图所示正六边形 ABCM连接OCOD! O作OELCD二.此多边形是正六边形COD=60 ; V OC=ODACO皿等边三角形 . OE=CE?tan60 =cm-S4 OCD解析：3【解析】【分析】【详解】如图所示，正六边形 ABCD中，连接OC、OD,过。作OECD； .此多边形是正六边形， . / COD=60 ； . OC=OD , .COD是等边三角形，8-.OE=CE?tan60 = - . 3 4,3cm,2Saocd= 1

23、CD?OE= 1 X8 X4百=16 百 cm2 .22oS 正六边形=6S/ocd =6 16/3 =96 1/3 cm2.CEO考点：正多边形和圆18.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/ AFEW D=90 AF=AD=5艮据矩形的性质得到/ EFCW BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知 / AFE力 D=90 AF=AD=5 / EF 3解析：.【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/AFEN D=90, AF=AD=5,根据矩形的性质得到/EFC1 BAF,根据余弦的概念计算即可.由翻转变换的性质可知，/ AFE=/ D=90, AF=AD=5, / EFC吆

24、AFB=90 , / B=90 , 一, BA3 ./BAF+Z AFB=90, . . / EFC4BAF,cos/BAF=,zir 53 3cos/EFC、，故答案为：考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念 19 . 12【解析】【详解】解：设点 A的坐标为（a）则点B的坐标为（）. AB/ x 轴 AC=2CD /BAC之 ODCZACB=/ DCO, ACBA DCO OD=a 则AB=2a，点B的横坐标是3a； 3a=解析：12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a, 4）,则点B的坐标为（ak,-）,a4 a. AB / x 轴,AC=2CD , ./ BAC= / ODC,/

25、 ACB= / DCO ,ACBA DCO,.AB AC 21_， DA CD 1. OD=a ,则 AB=2a ,.点B的横坐标是3a,ak.3a=, 4解得：k=12.故答案为12.20 .【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】-得将代入得故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基 本解法本题属于基础题比较简单 解析：y 5【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解.【详解】x y 62x y 7-得x 1将代入得y 5x 1故答案为：y 5【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单.三、解答题21. 20 元/束.【解析】【分析】

26、设第一批花每束的进价是 x元/束，则第一批进的数量是：4000 ,再根据等量关系：第二x批进的数量=第一批进的数量 X1.5可得方程.【详解】设第一批花每束的进价是 X元/束，依题意得：4000 x1.5=4500, x x 5解得x=20.经检验x=20是原方程的解，且符合题意.答：第一批花每束的进价是 20元/束.【点睛】本题考查了分式方程的应用.关键是根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量X1.5列方程.22. (1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)连接OD,由角平分线的定义得到/ CAD= / BAD ,根据等腰三角形的性质得到 /BAD= / ADO,求得/

27、 CAD= / ADO,根据平行线的性质得到CDXOD,于是得到结论；(2)连接BD,根据切线的性质得到/ ABE=/BDE=90 ,根据相似三角形的性质即可得 到结论.【详解】解：证明：(1)连接OD,. AD 平分 BAC , CAD BAD,OA OD ,/BAD /ADO,CAD ADO ,AC/ OD ,. CD AC,CD OD ,，直线CD是。的切线；(2)连接BD ,BE是。O的切线，AB为。O的直径, ABE BDE 90 , . CD AC, C BDE 90 , . CAD BAE DBE , ACDs BDE , ,CD AD DE BE ?CD BE AD DE .

28、CF【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义.圆周角定理，切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.123. (1) 200； (2) 52； ( 3) 840 人；(4)【解析】分析：(1)用较好的频数除以较好的频率.即可求出本次抽样调查的总人数；(2)用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m的值；(3)利用总人数乘以对应的频率即可；(4)利用树状图方法，利用概率公式即可求解.详解：(1)本次抽样共调查的人数是：70.35=200 (人)；(2)非常好的频数是：200X0.21=42 (人)，一般的频数是：m=200 - 42 - 7

29、0 - 36=52 (人)，(3)该校学生整理错题集情况非常好”和 较好”的学生一共约有：1500X (0.21+0.35)=840 (人)；(4)根据题意画图如下：/1/1/!、/IXB C B C Ai A： C.所有可能出现的结果共 12种情况，并且每种情况出现的可能性相等, 其中两次抽到的错题集都是罪常好”的情况有2种，2 1两次抽到的错题集都是非常好 的概率是 - = -12 6点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要 注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：

30、概率=所求情况数与总情况数之比.24. (1)该旅行团中成人17人，少年5人；(2)1320元，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：成人 10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人， 少年3人；其中当成人10人，少年2人时购票费用最少.【解析】 【分析】(1)设该旅行团中成人 X人，少年y人，根据儿童10人，成人比少年多12人列出方程组 求解即可；(2)根据一名成人可以免费携带一名儿童以及少年8折，儿童6折直接列式计算即可；分情况讨论，分别求出在a的不同取值范围内b的最大值，得到符合题意的方案，并计算出所需费用，比较即可.【详解】解：(1)设该旅行团中成人 X人，少年y人，根据题意，得