新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 菱形》教案_27

1、课 题第九章 中心对称图形 矩形、菱形、正方形（3） 年 级日 期教材分析 本节内容是苏教版数学八年级下册第九章第四节它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识的延续和深入，同时它也为本章后面几节课的学习和探索做了铺垫所以，虽然本节内容所占章节不多，但是在整章中却有着承上启下的作用学情分析学生基础一般，动手能力不是很强，不会主动学习，合理推能力掌握较好，演绎推理的能力有待进一步发展由于本节内容是在学习了平行四边形、矩形后的一节课，所于学生在探索方面有一定的意识教学目标 知识与技能能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证过程与方法经历探索菱形的性

2、质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究意识和和有条理的表达能力，进一步了解说理的基本方法 情感态度价值观体验数学活动来源于生活又服务于生活，发展学生初步审美意识，体会菱形的实际应用价值，提高学生的学习兴趣教学重难点教学重点理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形之间的关系教学难点探索并证明菱形的性质定理媒体教具选择投影仪、PPT、几何画板预习指导如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，（1）若AB=3，则CD=_；（2）若ABC=80，则BAD=_，ADC=_；（3）若AC=6，BD=8，则BC的取值范围为_；（4）若AOB的面积为5，则ABCD的面积为_ 回顾：平行边形的性

3、质平行四边形性质对称性边的关系角的关系对角线的关系教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境创设1（看一看）同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 观察图片，交流特征展现一些常见的图片，激发学生的兴趣2（剪一剪）动手操作，将准备的平行四边形纸片剪一刀变成菱形？（小组讨论）3（说一说）结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？板书：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形积极思考，交流裁剪方法，归纳概念由简单的图形归纳入手，给学生一个展示的机会，培养学生的语言表达能力通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯4菱形是特殊的平行四边形，那么它

4、具有平行四边形的一切性质 板书有关性质踊跃回答，互相补充：（1）菱形的对边平行且相等；（2）菱形的对角相等；（3）菱形的对角线互相平分思考探索1（几何画板演示）在平行四边变成菱形的过程的，观察平行四边形的边、角、对角线都随着发生了怎样的变化？当平移DC使BC=AB时：（1）ABCD四条边的大小有什么关系？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？3请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述板书：菱形的四条边相等，对角线互相垂直探索交流，代表回答：（1）ABCD的四条边都相等证明：略（2）对角线AC、BD互相垂直证明：略通过演示，引入菱形特殊性质，引导学生从不同的角度观察、认识菱形，主动建

5、立平行四边形与菱形的联系与区别经历探索、猜想、证明的过程，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力讨论探索（想一想）1菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？2画出菱形的对称轴，并找出这时所有的等腰三角形和直角三角形3类比归纳菱形的性质动手操作、探索交流：菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 连接对角线后，有四个直角三角形和四个等腰三角形 类比归纳，建立菱形与平行四边形的联系通过操作，引入菱形的对称性，进一步认识菱形，主动建立将菱形问题转化为等腰三角形、直角三角形问题的意识小试牛刀在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（1）若AB=5，则菱形的周长为_；（2）连

6、接AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的周长为_；（3）若ABC=80，则BAC=_，ABD=_（4）若ABC=60，菱形的周长为20，则AC=_；结论：菱形问题经常会与等腰三角形、直角三角形问题相结合1独立思考2交流结果，并说明依据3结合题目总结做此类题目的方法熟悉和巩固菱形的有关性质；引导学生应用菱形与等腰三角形、直角三角形的有关性质进行求解，培养学习的应用意识学以致用A E FC G HBMD例1、如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂

7、钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离例2、有一块菱形的草坪，养护费用为5元/m2，现测得两条对角的长度分别为20m，50m共需要多少养护费用？变式：若菱形的对角线长分别为a、b，菱形面为S，则S、a、b之间有什么关系？结论：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半练习：如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC6，过点A作AEBC，垂足为E (1)求菱形的面积； (2)求AE的长学生先独立思考后，写出证明过程，并让学生板书，交流补充，形成完整的有条理的证明过程讨论交流“变式”，形成结论通过例题的证明，进一步巩固了学生对菱形的性质的理解，提高了学生分析问题、解决问题的能力学习体会1菱形的性

8、质2四边形、平行四边形、矩形、菱形之间的关系学生补充回答，共同小结并完成图表师生互动，锻炼学生严谨的口头表达能力，培养学生梳理知识点的能板书设计菱形1菱形的定义 投影区 练习例题区2菱形的性质3关系图课后作业一、达标练习1菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A四条边相等B四个内角都相等C对角线互相平分D对角线相等2如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC4，则四边形CODE的周长是（ ）A4 B6 C8 D10第2题图 第3题图 第5题图3如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）A3cm

9、 B4cm C2.5cm D2cm4菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cm25如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_6如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F试判断四边形AEDF是何图形，并说明理由7如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB6求：（1）ABC的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积8如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：BDEC；（2）若E50，求BAO的大小二、拓展题9如