【教学设计】《三角形全等的判定》(人教)

1、三角形全等的判定 广教材分析 三角形全等的判定 编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备， 指导学生验证新 知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。 三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的 关键，也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。 教学目标 【知识与能力目标】 掌握三角形全等的判定条件. 【过程与方法目标】 在掌握定理及推论的基础上， 灵活运用新知进行变式训练， 力求体现“主体参与、自主探索、 合作交流、指导引探”的教学方法。 【情感态度价值观目标】 通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇于探 索的精神。 教学重难点

2、 【教学重点】 全等三角形的概念和性质. 【教学难点】 如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证明两个三角形全等。 课前准备“ 多媒体课件、教具。 尸 教学过程 、复习引入 带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等, 个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等 二、提出问题 根据上面的结论， 提出问题： 两个三角形全等， 是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述 六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳 三、传授新知 探究1 :先任意画一个厶 A

3、BC再画一个厶A B 0,使厶ABCM A B C,满足上述条 件中的一个或两个，你画出的 A B C与厶ABC 定全等吗？ 再通过画图比较的方式， 得出结论: 只给出一个或两个条件时， 都不能保证所画出的三角形 一定全等 探究2:先任意画出一个厶 ABC再画一个厶A B C,使A B= AB B C = BC, C A =CA,把画好的厶A B C剪下，放到 ABC上，它们全等吗？ 让学生充分交流后，在教师的引导下画出个A B C,并通过比较得出结论：三边对应 相等的两个三角形全等 例1.如下图厶ABC是一个钢架，AB= AC, AD是连接点 A与BC中点D的支架，求证 AB虫 ACD 让学

4、生独立思考后口头表达理由,由教师板演推理过程. 探究3:已知任意厶ABC,画厶A B C,使A B= AB, A C= AC, / A=/ A.教师 点拨,学生边学边画图,观察这两个三角形是否全等. 根据前面的操作, 得到结论: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （ 可以简写成 “边 角边”或“ SAS”） . 例 2.如图,有池塘,要测池塘两端A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C,连接AC并延长到D,使CD= CA连接BC并延长到E,使CN CB.连接DE那 么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据. 理解该

5、例题后，要求学生独立完成教材 39 页的思考，教师进行提问. 通过上述的学习， 学生已经掌握了从探究中总结结论的方法， 要求学生互相交流合作， 思考 教材 39 页的探究 4并得到结论: 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等. （可以简写 成“角边角”或“ ASA ）. 要求学生参照前面的例子，独立完成教材40页的例3、例4,教师巡视给予指导. 通过例3、例4总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “角角边”或“ AAS ）. 探究5:任意画出一个直角三角形 ABC使/C=90 .再画一个 Rt A B C,使/ C =90 B C =BC A B =AB.把画好的 Rt A B C和Rt ABC比匕较，它们全等吗？ 探究5可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三 角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL）. 例5 .如图，AC丄BC BD丄AD,垂足分别为 C,