2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.2　充分条件与必要条件 Word版含解析

1、课时分层作业(三)充分条件与必要条件(建议用时：60分钟)一、选择题1已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件aa1，a，b1,2,3，ab，ab且a1，a2或3，“a3”是“ab”的充分不必要条件2若a0，b0，则“ab4”是“ab4”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件aa0，b0，若ab4，2ab4ab4，此时充分性成立当a0，b0，ab4时，令a4，b1，则ab54，这与ab4矛盾，因此必要性不成立综上所述，当a0，b0时，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件故

2、选a3对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a由ab0知a与b互为相反向量，从而ab，充分性成立；由ab得ab(r)，当1时，ab0，必要性不成立4设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件s是r的充要条件，则s是p的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件b由题可知，rs，则ps，sp，故s是p的必要不充分条件5若x2m23是1x2m23是1x4的必要不充分条件得(1,4)(2m23，)，所以2m231，解得1m1，故选d二、填空题6设集合ax|x(x1)0，bx|0x3，那么“ma”是

3、“mb”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)充分不必要ax|x(x1)0x|0x0的解集为r”是“0a0的解集为r，q：0a4因为当0a4时，0，所以当0a0恒成立，故qp而当a0时，ax2ax10恒成立，所以pq所以p为q的必要不充分条件8若p：x(x3)0是q：2x3m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_3，)由x(x3)0得0x3，由2x3m得x(m3)，由p是q的充分不必要条件知x|0x3，所以(m3)3，解得m3三、解答题9已知p：4xa4，q：(x2)(x3)b成立的充分不必要条件是()aab1 bab1ca2b2 da3b3a由ab1b，从

4、而ab1ab；反之，如a4，b35，则4354351，故abab1，故a正确2使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是()ax0bx2或x0cx1,3,5dx3或xc依题意，所选选项应是不等式2x25x30成立的充分不必要条件由于不等式2x25x30的解集为，正确的选项中变量x的取值范围应该比对应的范围要小一些，而1,3,5，故选c3设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的_条件充分不必要mn，mnnn|n|2当0，n0时，mn0反之，由mn|m|n|cosm，n0cosm，n0m，n，当m，n时，m，n不共线故“存在负数，使得mn”是“mnb”是“ac2bc2”的充

5、分不必要条件；直线l1：axy3，l2：xbyc0，则“ab1”是“l1l2”的必要不充分条件；“m6”是“yx2mxm3有两个不同零点”的充要条件正确的结论是_中，当a2时有(a1)(a2)0，但(a1)(a2)0时，a1或a2，不一定有a2，“a2”是“(a1)(a2)0”的充分不必要条件，正确中abac2bc2，但ac2bc2ab，“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，错误中ab1且ac3时，l1与l2重合，但l1l2时ab1，“ab1”是“l1l2”的必要不充分条件，正确中yx2mxm3有两个不同零点0，即m24(m3)0，m6，“m6”是“函数yx2mxm3有两个不同零点”的充要条件，正确5求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x