2020-2021学年人教A版数学必修4课时分层作业：2.5.1-2.5.2 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用举例

1、课时分层作业(二十三)(建议用时：45分钟)一、选择题1在abc中，若()()0，则abc()a是正三角形b是直角三角形c是等腰三角形 d形状无法确定c由条件知22，即|，即abc为等腰三角形2当两人提起重量为g的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为|f|，若|f|g|，则的值为()a30b60c90 d120d由题意作出示意图，由|f|g|知aoc，boc都是等边三角形，所以120.3在直角三角形abc中，斜边bc长为2，o是平面abc内一点，点p满足()，则|等于()a2b1 c.d4b设bc边的中点为m，则()，p与m重合，|1.4若向量(1,1)，(3，2)分别表示两个力f1，f2，则|

2、f1f2|为()a(5,0) b(5,0)c. dcf1f2(1,1)(3，2)(2，1)，则|f1f2|.5已知直角梯形abcd中，abad，ab2，dc1，abdc，则当acbc时，ad()a1b2 c3d4a建立平面直角坐标系，如图所示设adt(t0)，则a(0,0)，c(1，t)，b(2,0)，则(1，t)，(1，t)由acbc知1t20，解得t1，故ad1.二、填空题6一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 n，则纤夫对船所做的功为_j.1 500所做的功w6050cos 301 500(j)7在平面直角坐标系xoy中，若定点a(1,2)

3、与动点p(x，y)满足4.则点p的轨迹方程是_x2y40(x，y)(1,2)x2y4，x2y40，故填x2y40.8在四边形abcd中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形abcd的面积是_30(3,6).又因为(4，2)(3,6)0，所以四边形abcd为矩形，所以|2，|3，所以s|2330.三、解答题9如图，平行四边形abcd中，已知ad1，ab2，对角线bd2，求对角线ac的长解设a，b，则ab，ab，而|ab|2，所以52ab4，所以ab，又|2|ab|2a22abb2142ab6，所以|，即ac.10质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力f10 n的作用下，沿倾

4、斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(g取9.8 n/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解(1)木块受三个力的作用，重力g，拉力f和支持力fn，如图所示拉力f与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为wffs|f|s|cos 020(j)支持力fn的方向与位移方向垂直，不做功，所以wnfns0.重力g对物体所做的功为wggs|g|s|cos(90)19.6(j)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为wwfwnwg0.4(j)1abc中，若动点d满足2220，则点d的轨迹一定通过abc的()a外心 b内心c垂心 d

5、重心a取ab的中点e，则222()()2222()20，abed，即点d在ab的垂直平分线上，点d的轨迹一定通过abc的外心2河水的流速为5 m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为()a13 m/s b12 m/sc17 m/s d15 m/sa设小船的静水速度为v1，河水的流速为v2，静水速度与河水速度的合速度为v，为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即静水速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸，静水速度与河水速度的合速度v指向对岸，即静水速度|v1|13(m/s)3如图，设p为abc内一点，且220，则sabpsabc()a. b.c. d.a设ab的中点是d.2 ， ，p为cd的