第2章2.2.3同步训练及解析

1、人教A高中数学选修2-3同步训练1.任意抛掷三枚硬币，恰有3A.； 同步測控* 2枚正面朝上的概率为(B.3D.4132= 8-2. 若 XB(5,0.1)，贝y P(XW 2)等于(A . 0.665B.C. 0.91854D.解析：选B.P=)0.008560.99144解析：选 D.P(XW 2)= P(X= 0)+ P(X= 1) + P(X= 2) =C50.10 X 0.95 + C50.1X 0.94 + c50.12x 0.93= 0.99144.3. 某种型号的印刷机在一小时内不需要工人照看的概率为 号的印刷机，且同时各自独立工作，则在一小时内至多有A . 0.1536B.

2、0.1808C. 0.5632D. 0.9728解析：选D. “一小时内至多有2台印刷机需要工人照看”的事件，有0、1、2台需要照看三种可能.因此，所求概率为c4 0.20 0.84 + c4 0.21 0.83 + C： 0.22 O.g2 = 0.9728.4. 将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为0.8,书厂新进了四台这种型 2台需要2人照看的概率为()解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现 概率 P=c6gj + c6g)= .答案：324次，5次或6次，所求、选择题 *谢时训缘1. 某一试验中事件 A发生的概率为P,则在n次独立重复试验

3、中，A发生k次的概率 为()A . 1-pkB . (1 p)kpn-kc.(1 - p)kD. cn(1 - p)kpn-k解析：选D.A发生的概率为p,则发生的概率为1-p, n次试验中a发生k次的概 率为 cn(1p)kpn-k.2. 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率 为()A牡a.125C验125D.銓解析：选B.恰有两次击中目标的概率是c2 0.62(1 - 0.6) = 155.12523.掷一枚不均匀的硬币， 正面朝上的概率为3若将此硬币掷4次，则正面朝上3次的 概率是()4A.鲁818C.27解析：选B.设正面朝上X次,B.|8126

4、D.习 则 X b（4，I）P（x= 3） =卜 H4 .某人参加一次考试，4道题中答对 能及格的概率约为（）A . 0.18B .C. 0.37D.3道则为及格，已知他的解题正确率为0.4,则他0.280.48解析：选 A. P= C3X 0.43X （1 0.4） + c4x 0.44= 0.1792 0.18.5.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列 P 1第n次摸取红球an,an1第n次摸取白球，如果Sn为数列an的前n项和，那么S7= 3的概率为（）B.C2XD.C2XX舒X 23解析：选B.由S7 = 3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取白

5、球，而每次摸取红2球的概率为3，摸取白球的概率为13,贝y S7= 3的概率为XX2 7C故选B.6.位于坐标原点的一个质点为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是为丿.3 5CP按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向12质点P移动五次后位于点（2,3）的概率是3217（2,3）02X由题可知，质点P必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点（2,3），问题相当于5次独立重复试验向右恰好发生2次的概率.所求概率为P= 卜卸.故选B.二、填空题7.在4次独立重复试验中，事件 A发生的概率相同，若事件 A至少发生1次的概率为65则事件A在1次试验中发生的概率为 .81解析：设事件A在1次

6、试验中发生的概率为 p.由题意知，1 （1p） = 81，二（1 p）4=血故p=81，故 P 3.那么一次试验成功的概率是&设 XB（4，P），且 P（X= 2） = 27,解析：P(x= 2)=C4p2(1 p)2=27,即 p2(1 - P)求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率； 设这4名考生中选做第15题的学生数为E个，求E的分布列.=解得p= 1或p=3.1 2答案：1或29.某射手射击1次，击中目标的概率为 0.9,他连续射击4次，且各次射击是否击中目 标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击中目标的概率为0.9;他恰好击中目标3次的概率为0.9解：(1)设事件A表示“甲选做1

7、4题”，事件B表示“乙选做14题”，则甲、乙2名x 0.1;他至少击中目标 1次的概率为1 0.1学生选做同一道题的事件为“AB + A B ”，且事件A、B相互独立.其中正确结论的序号为 .(写出所有正确结论的序号)3次需要解析：在n次试验中，每次事件发生的概率都相等，故正确；中恰好击中看哪3次击中，所以正确的概率应为c40.9P(AB+ A B )= P(A)P(B)+ P( A )P( B ) =2 2 + 0-2X b - y= i 随机变量E的可能取值为0,1,234, 且汁 B(4,抄P(片 k)= C冷)(1 2)-kx 0.1;利用对立事件，正确.答案：三、解答题110甲、乙两

8、人各进行 3次射击，甲每次击中目标的概率为2乙每次击中目标的概率 为3，求：3(1) 甲恰好击中目标2次的概率；(2) 求乙至少击中目标 2次的概率.解：(1)设甲恰好击中目标 2次的概率为(2)乙至少击中目标 2次的概率为120 + = 一3 十2?.11. 在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中1 选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为2.所以变量E的分布列为01234P丄131164841612. 某小组有10台用电量均为7.5 kW的机床，如果每台机床使用情况是相互独立的， 且每台机床平均每小时开动12 min，问全部机床用电量超过48 kW的可能性有多大？解：每台机床正在工作的概率为 12 = T,而且每台机床分“工作”和“不工作”两种情605况，所以工作机床台数E服从二项分布 旷B(10, 1)P(片k) = clog)0-k(k= 0,1,2,3,，10),因为48 kW可供6台机床同时工作，如果用电超过 48 kW，即7台或7台以上的机床 同