2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(正式考试版)

1、绝密启用前I学易教育教学研究院命制2018年第一次全国大联考【新课标卷 n理科数学(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)注意事项：1 本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3 回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求

2、的)1 .设集合 A x 1 x 2， B xy Ig x 1 ，贝U Al (crB)()A.1，2B.2，C. ( 1,1D.1，B. 33 .已知数列1 an是以2为公比的等比数列，且A. 31B. 244.已知向量a和b满足a (2,J5)，ba1C.1，则 as210,则的值为C.5 .执行如下图所示的程序框图，输出s的值为(B.2014 1C. 2015 1D . . 201612 .已知i为虚数单位，复数z满足i z (1 2i)2，贝z的值为()开煤l：=0 -J 5 -t1-1 - JfJ!J7 = M +1y6.已知函数 f(x) cos2 x 1 (平移a ( a 0)个

3、单位，所得图象关于0 )的最小正周期为n，若将其图象沿x轴向右x扌对称，则实数a的最小值为(n3 nnC. 一D .344B .7.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件A 4名同学所报比赛各不相同”事件B甲同学独报一项比赛”则P(A|B)()1 - 3B.5 - 9D-18 .函数f（x） sinx -的图象大致是（）x9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视10 .设抛物线x2 4y的焦点为F，过点F作斜率为k（k 0）的直线I与抛物线相交于 A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点 M，若MF| 3

4、, 则直线I的方程为（）A. y1 B. y 、3x 1C. y . 2x 1D. y 2 3x 211.在 ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且as in2B bs in A 0，若 ABC的面积 S . 3b，则 ABC面积的最小值为（）B. 12 3C. 8 3D . 1212 .已知函数f （x）sin x,x 1, x3 9x2 25x a,x1若函数f（x）的图象与直线y不同的公共点， 则实数a的取值范围为（）A . (16,)B . (, 20)x有四个C .20, 16 D . ( 20, 16)图，则该多面体的各面面积的最大值为（）、填空题（本大题共4小题，

5、每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）B . 3-3x 0,13 .设x、y满足约束条件x y,若目标函数为z 2x 4y，则z的最大值2x y 1,为.14 .在三棱锥P ABC中，PA 平面ABC，AC BC，且三棱锥的最长的棱长为 2， 则此三棱锥的外接球体积为A . 2、2从该生产线生产的产品中任取出两件，记 X为两件产品的总利15 .在平行四边形ABCD中，点M在边CD上，且满足DM - DC，点N在CB的延长 3(III)生产一件产品，若是合格品可盈利80元，不合格品则亏损10元，在(II)的前提下,的最大值.uuuu线上，且满足 CB BN , 若 AB 3, AD 4，贝U

6、 AMuuuuNM的值为润,求随机变量X的分布列和期望.16 .若一直线与圆x2y2 2x 4y a 0和函数y2x的图象相切于同一点P，则P点419 .(本小题满分12分)如图，菱形ABCD 中,ABC 60 , AC 与 BD 相交于点 O , EB EC坐标为ED ,CF / AE, AB 2, CF 3.(I)求证：EA平面ABCD ;6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)n 1(n2).17 .(本小题满分12分)已知数列an中，a1 1 , a? 9，且an an 1(I)求 的值及数列an的通项公式;(II )设bn( 1)n(ann)，且数列bn的前n项和为

7、Sn，求S2n.(II)当直线FO与平面BED所成角的大小为x220 .(本小题满分12分)已知椭圆C :飞a2 y b245。时,求二面角A DE B的余弦值.1 a b 0，右焦点为 F(c,0) , A(0, 2),3且AF眉，椭圆C的离心率为飞.件产品，测量这些产品(I)求椭圆C的标准方程;18 .(本小题满分12分)一企业从某条生产线上随机抽取 30的某项技术指标值x,得到如下的频数分布表：4,5)5,6)6,7)7,8(II)设直线l的方程为ykx m ,当直线I与椭圆C有唯一公共点M时，作OH I于H ( O为坐标原点)，当MH求k的值.21 .(本小题满分12分)已知函数f(x

8、)1(x 1)ex -x2 ax(a R,e是自然对数的底数)在(0, f(0)处的切线与x轴平行.(I )估计该技术指标值的平均数；(用各组区间中点值作代表)(II)若x 5或x 7,则该产品不合格，其余的是合格产品,试估计该条生产线生(I)求函数f(x)的单调递增区间;产的产品为合格品的概率;A(II)设 g(x) (ex m 2)x - x2 n .若2x R，不等式f (x) g(x)恒成立，求2m请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做, 则按所做的第一个题目计分.22 .(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为2(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为4cos 2sin(I )求Ci的极坐标方程与C2的直角坐标方程；(n )设点P的极坐