0632.3.4圆与圆的位置关系

1、高一数学(2019级)导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：0632.34圆与圆的位置关系=一、学习目标1、理解圆与圆的位置关系的种类；2、掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系；3、体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.二、基础知识1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为： 、。2、圆与圆的位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为 ri, (riMr)，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：宀护 W 位置大糸外离外切相交内切内含图示d与r1、2的关系3、代数法判定圆与圆的位置关系

2、：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断.圆C方程消元一、十一兀二次方程.当 0时，两圆；当= 0时，两圆 ；当 0)外切，则 r 的值是()A. Q5 B . 5 C. d . 对52 2 2 2 24、 若圆 x + y = 4 与圆 x + y 2ax + a 1 = 0 相内切，贝U a =.5、点P在圆O:x2+ y2= 1上运动，点Q在圆C：(x 3)2+ y2=1上运动，则|PQ|的最小值为 .四、典型例题：例1、( 1)已知圆 G: x2+ y2 + 2x + 8y 8= 0,圆C2： x2 + y2 4x 4y 2= 0,试判断圆 G与圆C2的位置关系.(2)圆 A：

3、x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 与圆 B: x2+ y2 2x 6y + 1= 0 的位置关系是()A相交 B .外离 C .外切 D .内含例2、求与圆x2 + y2 2x= 0外切且与直线x + 3y = 0切于点(3 , 3)的圆的方程.例3、已知圆C： x2+ y2+ 2x 6y+ 1 = 0,圆C2： x2+ y2 4x + 2y 11 = 0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公 共弦长.例4、求过直线x+ y+ 4= 0与圆x2+ y2+ 4x 2y 4= 0的交点且与y = x相切的圆的方程.2 2 2 2例5、求过两圆 x + y + 6x 4 = 0和x +

4、 y + 6y 28 = 0的交点，且圆心在直线 x y 4= 0上的圆的方程.五、课堂练习1已知0r申+ 1,则两圆x2+ y2= r2与(x 1)2+ (y + 1)2= 2的位置关系是()A外切 B .相交 C .外离 D .内含2、圆 C : x + y + 4x 4y+ 7=0 和圆 C: x+ y 4x10y + 13= 0 的公切线有()A. 2条B . 3条C . 4条D . 0条2 2 2 23、 两圆 x + y 2x + 10y + 1 = 0, x + y 2x + 2y m= 0 相交，则 m的取值范围是()A ( 2,39) B . (0,81) C . (0,79

5、) D . ( 1,79)4、 已知半径为1的动圆与圆C: (x 5)2 + (y + 7)2= 16相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ()A (x 5)2+ (y + 7)2= 25B. (x 5)2+ (y + 7) 2= 25 或(x 5)2+ (y + 7) 2= 92 2 2 2 2 2C. (x 5) + (y + 7) = 9D. (x 5) + (y + 7) = 17 或(x 5) + (y + 7) = 155、 若圆(x a) + (y b) = b + 1始终平分圆(x + 1) + (y + 1) = 4的周长，贝U a、b应满足的关系式是 ()2 2A a 2a 2b

6、3 = 0 B . a + 2a + 2b+ 5 = 02 2 2 2C. a + 2b + 2a+ 2b+ 1 = 0 D . 3a + 2b + 2a+ 2b+ 1= 06、 若圆x2+ y2 2ax + a2= 2和圆x2 + y2 2by + b2= 1外离，则a、b满足的条件是 .7、 求与已知圆x2 + y2 7y + 10= 0相交，所得公共弦平行于已知直线2x 3y 1= 0,且过点(2,3) , (1,4)的 圆的方程.8、已知两圆 x2+ y2 2x 6y 1 = 0 和 x2+ y2 10x 12y + m= 0.求：(1)m取何值时两圆外切；m取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么?【当堂检测】1、两圆 x2+ y2 1 = 0 和 x2+ y2 4x + 2y 4= 0 的位置关系是()A内切 B .相交 C .外切 D .外离2、 圆C : x2 + y2 = 1与圆 x2+ (y 3)2= 1的内公切线有且仅有 ()A 1条B . 2条C . 3条D . 4条3、若圆 C1：x2 + y2=1